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文档简介

课题：3.2 特殊平行四边形（第一课时）【学习目标】1 能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及其它相关理论，并能用矩形的性质进行证明与计算。2 进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。【学习重点、难点】 体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。【课前复习】1、平行四边形的性质：从边的角度看：从角的角度看：从对角线的角度看：从对称的角度看：2、平行四边形的判定方法：从边的角度：从角的角度：从对角线的角度：3、你了解哪些特殊的平行四边形？还记得它们与平行四边形的关系吗？请同学们把下图填充完整。【自学探究】矩形的定义：_.你知道矩形有哪些性质吗？有哪些判定方法呢？试着写写看。如何证明它们呢？ 性质：_判定：_【师生探究、合作交流】一、 矩形的性质矩形既然是平行四边形，就具有平行四边形的所有性质，又因为它们是特殊平行四边形，所以它们又具有各自的独特性质。 D C性质定理1、矩形的四个角都是_。 已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：ABCD90证明： A B D C性质定理2、矩形的对角线_。已知：如图，四边形ABCD是矩形.求证：ACBD证明： A B二、 矩形的判定方法 D C 判定定理1.有_是直角的四边形是矩形 已知：如图，在四边形ABCD中，A=B=C=90，求证：四边形ABCD是矩形 A B证明： 判定定理2.对角线相等的_是矩形 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形 D C证明： A B三、 议一议：如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是RtABC中一条怎样特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？ A D B C推论：直角三角形斜边上的中线 。 讨论：这个推论的逆命题是真命题吗？如果一个三角形_等于_ 一半，那么这个三角形是_.你能证明它吗？已知：求证：证明：四、 典型例题1如图，矩形ABCD的两条对角线相交与点O，已知AOD=120,AB=30cm,求矩形对角线的长。 A D解： B C本题还有其它证法吗？同桌讨论一下.例题2：已知：如图，ABC的两条高为BE,CF,M为BC的中点。求证：ME=MF. A F E B M C 小结：1.本节课学习的数学知识：_2.本节学习的数学方法：_【今日作业】1课
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