初中数学湘教版七年级下册知识点小结.doc

初中数学七年级下册知识点归纳第1章 二元一次方程1.含有 个未知数，并且 项的次数都是 的方程叫做二元一次方程。2.把 个含有 未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程 两边的值都 的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有 的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做 消元法，简称代入法。5.两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做 消元法，简称加减法。6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找 。第2章 整式的乘法7. 同底数幂相乘， 不变， 相加。an.am= (m,n是正整数)8. 幂的乘方， 不变， 相乘。(an)m= (m,n是正整数)9.积的乘方，等于把 ，再把所得的幂 。 (ab)n= (n是正整数)10.单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘。11. 单项式与多项式相乘，先用单项式 ，再把所得的积 。a（m+n）= 12. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘 ，再把所得的积 。（a+b）（m+n）= 13. 平方差公式，即两个数的 与这两个数的 的积等于这两个数的平方差（a+b）（a-b）= 14. 完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 。（a+b）2= ,（a-b）2= 15. 公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2= ，（a+b）2-（a-b）2= ，a2+b2=（a+b）2- ，a2+b2=（a-b）2+ ，（a+b）2=（a-b）2+ ,（a-b）2=（a+b）2- 第3章 因式分解16.把一个多项式表示成若干个 的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底。）17.几个多项式的 称为它们的公因式。18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到 外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a（ ）19.找公因式的方法：找公因式的系数：取各项系数绝对值的 。确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的 的。20. 把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2= ，a2+2ab+b2= ,a2-2ab+b2= 第四章 相交线与平行线21.同一平面内的两条直线有 、 、 （或平行）三种位置关系。22.在同一平面内，没有 的两条直线叫做平行线。（记作a/b）23.过直线外一点有 直线与这条直线平行。24.平行于同一条直线的两条直线 (平行线的 性)。25.有共同的 ，其中一角的两边分别是另一角的两边的 线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角 。两条直线相交，有2对对顶角，n条直线相交于一点，有n（n-1）对对顶角。26.同位角：在“三线八角”中，位置相同的角（即 ），是同位角。27.内错角：在“三线八角”中，夹在两直线 ，位置 角（即 ），是内错角。28.同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线 ，在第三条直线 的角（即 ），是同旁内角。29.平移不改变图形的 和 ，不改变直线的 ，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 （或在同一直线上）。30. 平行线的性质：（1）两直线平行， 角相等；（2）直线平行， 相等；（3）两直线平行， 角互补。31.平行线的判定：（1） 角相等，两直线平行；（2） 角相等，两直线平行；（3） 角互补，两直线平行。32.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，这两条直线叫做互相垂直，它们的交点叫做 。（记作ab）33.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。34.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于 。35.在同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。36.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短，从直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离。37.两条平行线的所有 都相等。两条平行线的公垂线段的 叫做两条平行线间的距离。第5章 轴对称图形38. 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线 ，直线两侧的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 。等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。39. 轴对称变换不改变图形的 和 （含长度、角度、面积等）。40. 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴 。41. 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的 相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的 相等。旋转不改变图形的 和 。第六章 数据的分析42.加权平均数：权数之和为 。43.中位数：把一组数据按 顺序排列，如