理论力学题库第3章

理论力学题库第三章一、 填空题1. 刚体作定轴转动时有 个独立变量，作平面平行运动时有 个独立变量。2. 作用在刚体上的力可沿其作用线移动而 （“改变”或“不改变”）作用效果，故在刚体力学中，力被称为 矢量。3. 作用在刚体上的两个力，若大小相等、方向相反，不作用在同一条直线上，则称为 。4. 刚体以一定角速度作平面平行运动时，在任一时刻刚体上恒有一点速度为零，这点称为 。5. 刚体作定点转动时，用于确定转动轴在空间的取向及刚体绕该轴线所转过的角度的三个独立变化的角度称为 ，其中称为 角，称为 角，称为 角。6. 描述刚体的转动惯量与回转半径关系的表达式是 。7. 刚体作平面平行运动时，任一瞬间速度为零的点称为 ，它在刚体上的轨迹称为 ，在固定平面上的轨迹称为 。8.平面任意力系向作用面内任意一点简化的结果可以归结为两个基本物理量，主矢 和 主矩。9.用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为jf。劈入后欲使楔不滑出， 则钢楔两侧面的夹角需满足的条件为 2jf 。10.刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为5m/s2；与OzB成60度角。 11.如图，杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为s=R/2+10Rt 。12. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于光滑的水平地面上， 将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等_（填写相等或不相 等），因为 两个系统在水平方向质心位置守恒 。 13.二力构件是指其所受两个力大小相等 、 方向相反，并且 作用在一条直线上 是最简单的平衡力系。14. 若刚体在三个力作用下平衡，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必过此点 ，且 三力共面 。15.某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，则此力系简化的最终结果可能是一个力偶或平衡力系 。 16、刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变。17、刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为_5m/s2；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。18.刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若（w以rad/s计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为_1.6248m/s2_。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。19.质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为_（1）_。（1）；（2）；（3）；（4）0。20已知OA=AB=L，w=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为_，（顺时针方向）_。21. 均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度a，则杆上各点惯性力的合力的大小为_，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_处，并在图中画出该惯性力。22铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。 23图1.1所示刚架,已知水平力F，则支座A的约束反力FA=（ F , ）；支座B的约束反力FB=（F/2 ）。23、图1.2中F1和F2分别作用于A、B两点，且F1、F2与C点共面，则在A、B、C三点中（ A, 不能 ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ 不能 ）。 1.224、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ A， ）圆盘的角速度=0,（ C ）圆盘的角加速度=0。 A B C1.325、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度（ , ）和角加速度（ ）。26、如图1.5物体A重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B重5N,则物体A与斜面间摩擦力的大小为（ 2N， ）,方向为（ 向上 ）。1.4 27、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图1.6示瞬时物块B与杆OA的中点相接触，OA长L。如以物块B上的角点C为动点，动系建立在OA杆上，则该瞬时杆OA的角速度=（ v/L ），杆端A点的速度大小vA=（ ，v， ）, 科氏加速度aC=（ ）。28、直角曲杆ABC在如图1.7所示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点加速度aA=5 m/s2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度=（ 2 ）rad/s，角加速度=（ 3）rad/s2。1.6 1.729. 作用在刚体上的力总可以简化为通过指定点的 主矢 和 主矩 。30. 刚体平衡时外力在每一坐标轴上的分力之和等于 零 ，外力对每一坐标轴的力矩之和等于 零 .32. 任意力系总可简化为通过某定点（即简化中心，一般取质心）的一个 主矢 和一个主矩 .33. 如果取 质心 为简化中心，则主矢使刚体质心的 平动运动 状态发生变化，主矩使刚体绕通过质心轴线的 转动 状态发生变化.34外力对刚体转动的影响，与力的 大小、方向和作用点的位置 有关。35刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成 反比 。36转动惯量是描述刚体在转动中的 惯性 大小的物理量。37当转轴给定时，作用在刚体上的 冲量矩 等于刚体角动量的增量。38当刚体所受的合外力矩为零，刚体的 角动量 保持不变。39合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体的 转动动能 的增量。 40刚体的转动功率一定时，转速越大，力矩 越小。41刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与 角速度 的平方的乘积的一半。42. 刚体作定轴转动时，轴上产生附加压力为零的条件是： 质心在转轴上，转轴为中心惯量主轴 .43. 刚体的定点转动，相当于绕通过该定点的 某一轴（或：瞬轴 ） 的转动。44. 刚体作平面运动, 总可找到速度为 零 的一点，称为 瞬心 ，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作 圆周 运动。45. 只要刚体运动, 必有 瞬心 存在，每一瞬时刚体的运动是绕瞬心作 圆周 运动。46. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，瞬心是 钢轨与导轮轮缘的公共切点 ， 本体极迹是 轮缘 ，空间极迹是 钢轨 。47. 单位矢量导数的方向与自身 垂直 。48. 刚体上的力沿其作用线移动，力的效果 不变 ，故称该力为 滑移矢量 。49. 刚体所受的力总可简化为通过某定点的一个单力，称为 主矢 ，和一力偶矩，称为 主矩 。50.刚体所受的力总可简化为通过简化中心的一个单力和一力偶矩，简化中心不同 主矩 不同，但 主矢 相同51. 均匀刚体的 对称轴 就是惯量主轴，惯量主轴必与均匀刚体的对称平面 垂直 .52. 刚体转轴为自由转动轴的条件是： 转轴为中心惯量主轴 。53. 一般刚体的移动可看成是随基点的 平动 和 绕基点的转动 的合成。54. 只要刚体转动,必有转动瞬心存在. 每一瞬时刚体的运动是 绕瞬心作圆周 转动 . 55. 机车导轮沿钢轨无滑动滚动时，本体极迹是 圆 ，空间极迹是 沿钢轨的直线 。56. 理想刚体只滚不滑运动时，受到的摩擦力是 静摩擦 力， 不 作功，机械能 守恒 。57. 刚体的转动瞬轴在静系（空间）中形成 空间 极面，在动系（刚体）中形成 本体 极面。 58. 刚体转动时，可看作刚体瞬轴所形成的 本体 极面在 空间 极面上作纯滚动。59. 高速自转物体受重力矩作用时必然做 进动 以保持其稳定。一、 选择题（添加）1.刚体平衡时力与力矩（ ）A ； B ；C ； D 。2.下述刚体运动一定是平动的是 （ CD ） A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行； D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。3.物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q， 方向如图，则物块的状态为( A )。 A、静止(非临界平衡)状态 B、 临界平衡状态 C、滑动状态 D、 不能确定 4、已知刚体的质量为m，对轴的转动惯量为，质心C到,轴的距离分别为b,a则刚体对轴的转动惯量为（ D ）A、 B、 C、 D、 5、杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为 ( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、2m/s ； D 、 m/s。 第4题图 第5题图6.图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且，。若曲柄转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩的大小为（ B ） A、 B、 C、 D、 7、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ） A. 若切向加速度为正，则点作加速运动； B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量； D.以上说法都不正确8、质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不 计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成 角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为 （ A ） A、； B、； C、； D、0。 第2题图 第3题图 9、均质杆AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数 fs = 0.3，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端 所受的摩擦力Fs为 ( B )A 、Fs=1.5 kN； B 、Fs= kN； C 、Fs=1.8 kN； D 、Fs=2 kN。10.已知力F1、F2、F3、F4沿平行四边形ABCD四个边作用，方向如图所示，且F1=F3，F2=F4 ，则该力系 ( C )A、为平衡力系 B、可简化为一个力C、可简化为一个合力偶 D、可简化为一个力和一个力偶 11、 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为 ( D )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、2m/s ； D 、 m/s。12、下述刚体运动一定是平动的是 （ CD ） A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行； D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。13、质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不 计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成 角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为 （ A ） A、； B、； C、； D、0。 第2题图 第3题图 14、物块重P，与水面的摩擦角，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( A )。 A、静止(非临界平衡)状态 B、临界平衡状态 C、滑动状态 D、不能确定4、已知力F1、F2、F3、F4沿平行四边形ABCD四个边作用，方向如图所示，且F1=F3，F2=F4 ，则该力系 ( C )A、为平衡力系 B、可简化为一个力C、可简化为一个合力偶 D、可简化为一个力和一个力偶 15、 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为 ( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、2m/s ； D 、 m/s。16、以下关于重心的确定的说法正确的是 （ ABC ） A、对于规则几何形状的物体可用查表法求得； B、对于某些可由规则形状的物体可用组合法求得； C、对于某些复杂或质量分布不均的物体可用实验测定法测得； D、重心位置无法确定。17、质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不 计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成 角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为（ A ）。A、； B、； C、； D、0。 18、均质杆AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数 fs = 0.3，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A 端所受的摩擦力Fs为( B )。 A、Fs=1.5 kN； B、 Fs= kN； C、 Fs=1.8 kN； D、 Fs=2 kN19、大小相等、方向与作用线均相同的4个力F1、F2、F3、F4对同一点O之矩分别用M1、M2 、M3 、M4表示，则( D )。 A、 M1M2 M3 M4 ； B、 M1M2 M3 M3 M4 ； D、 M1=M2 =M3 =M4 20、杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为( B )。A、0； B、1m/s ；C、 2m/s ； D、 m/s。21、下述刚体运动一定是平动的是 （ CD ） A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行； D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。22、质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不 计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成 角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为 （ A ） A、； B、； C、； D、0。 23、均质杆AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数 fs = 0.3，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端 所受的摩擦力Fs为 ( B )A 、Fs=1.5 kN； B 、Fs= kN； C 、Fs=1.8 kN； D 、Fs=2 kN。24.已知力F1、F2、F3、F4沿平行四边形ABCD四个边作用，方向如图所示，且F1=F3，F2=F4 ，则该力系 ( C )A、为平衡力系 B、可简化为一个力C、可简化为一个合力偶 D、可简化为一个力和一个力偶 第4题图 第5题图25、 杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度m/s， 方向如图所示，且45，则此时A点所有可能的最小速度为 ( B )A 、 0； B 、 1m/s ；C 、2m/s ； D 、 m/s。26、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ A ）。A、 10P B、 8P C、 6P D、 4P27、如图2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等长杆O1A，O2B支持着。设O1O2=AB，杆重及摩擦不计。若能使三角形板在角=300时保持平衡，则水平力P的大小应为（ C ）。A、P=115.47 B、P=200 C、P=364N D、P=173N 2.1 2.228、平面杆机构如图2.3示，各杆重量不计，ABCDa。已知AB杆上作用一力偶M1，如在CD杆上作用一力偶M2。则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（ B ）。A、 M1M2 B、 M1M2 C、 M1M2 D、 M1M229、如图2.4所示直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 = 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角速度 A rad/s，角加速度= D rad/s2。A、3 B、 C、5 D、9 2.3 2.430、如图2.5所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ A ）。A、 B、 C、 D、31、如图2.6所示，已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上A、B、C、D四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ A ）。A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡2.5 2.632、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为vBA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为vAB,对于vBA与vAB， 以下正确的说法是（ B ）。A、 大小相等，方向也相同 B、 大小相等，方向不同 C、 大小不相等，方向相同 D、 大小不相等，方向也不同33、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ D ）。A、力系可合成为一个力偶 B、力系可合成一个力C、 力系可简化为一个力和一个力偶 D、力系的合力为零,力系平衡34、如图2.2所示均质细杆重为P，A端为固定铰支座，B端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C后与一重为Q的物体相连，AB=AC。则AB杆平衡时的角为（ A ）。A 2 B C D 2.1 2.235、在图2.3所示的四连杆机构中，OA以角速度绕O轴匀速转动。当杆OA铅垂时，杆O1B水平，而且O、B、O1在同一水平线上，已知OA =AB = O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（ A ）。A、（逆时针） B、（顺时针） C、2（顺时针） D、2（逆时针）36、如图2.4所示，两齿条分别以速度v1、v2，沿相同方向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R，设v1v2，则齿轮中心O点的速度大小应为（ C ）。A 、 B 、 C 、 D 、 2.3 2.437、如图2.5所示杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为M1 ，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2（ B ）。 A、M2M1 B、M2M1 C、M2M1 D、M2M138、如图所示2.6两直角弯杆AC、BC在C点铰接,如把力偶M从AC杆移至BC杆上，则两种情况下支座A、B的约束反力的大小与方向为（ B ）。A、大小与方向都相同 B、大小与方向都不同C、大小相同，方向不同 D、大小不同，方向相同2.5 2.639、质量为m的均质圆轮，平放在光滑的水平面上，其受力情况如图2.5所示，R=2r。设开始时圆轮静止，则圆轮作平面运动的是（ ）图。 A B C D2.740.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P，则此二刚体的平衡情况是（ A ） （A）二物体都不平衡 （B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡 （D）B平衡，A不平衡41.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（ C ） （A）mx(F)=0，其余不为零 （B）my(F)=0，其余不为零 （C）mz(F)=0，其余不为零 （D）mx(F)=0, my(F)=0, mz(F)=0 PPABm nm n图1 xyz6030OABCF图242.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为，角加速度为。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为aA,aB（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为,。则aA,aB 的大小关系，,的大小关系，正确的是（ B ） （A） , =2 （B）, = （C） , =2 （D） , =ROBAaAaB图3 AMOB图4 CRO图543.直管AB以匀角速度绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度vr运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ）（A）v=0,a=0 （B）v=vr, a=0 （C）v=0, （D）v=vr , ,44. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为，则圆盘在图示瞬时的动量是（ B ） （A）K=0 （B）K=mR， （C）K=2mR ， （D）K=mR2 ， 45. 条件同前题（5），则圆盘的动能是（D ） （A） （B） （C） （D） 46. 匀质半圆盘质量为m，半径为R，绕过圆心O并垂直于盘面的定轴转动（图6），其角速度为，则半圆盘对点O的动量矩的大小L0 是（ C ）。（质心C位置：OC=） （A） （B） （C） （D） RCO图6 AB图747.匀质细杆质量为m，长为，绕过杆端A并垂直于杆的定轴转动（图7）。若在图示瞬时，转动的角速度为零，角加速度为 ，则杆的惯性力简化为（ A ）（A）作用于图面内的一个力偶LQ和作用于A的一个力RQ : ,; （B）其它同（A），但其中 （C）仅为作用于杆质心的一个力： 仅为作用D于图面内的一个力偶：48. 刚体作平面平行运动时，刚体内各点的轨迹【D】A 一定是直线; B可以是直线，也可以是曲线;C一定是曲线; D 可以是直线也可以是不同半径的圆周。49. 下列关于刚体力学中的说法，正确的有【A】。A 刚体平动时可抽象为质点进行研究；B 刚体是一种不发生形变的实际物体；C 刚体转动时，内力作功可不为零；D 刚体的转动惯量与质量分布无关。50. 下列关于刚体力学中的说法，正确的有：【B】A 刚体运动的描述需要5个独立变量； B 刚体是一种不发生形变的质点系统；C 刚体的有限转动是一个矢量； D 刚体的转动惯量就是物体的质量。51.刚体运动时需要几个独立变量描述：【C】A 3个； B 5个；C 6个； D 9个。52.刚体定点运动时需要几个独立变量描述：【A】A 3个； B 5个；C 6个； D 9个。53.刚性杆运动时需要几个独立变量描述：【B】A 3个； B 5个；C 6个； D 9个。AMBF =Mg3-7如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受力F = Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为aA和aB ,不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小关系为：（A）aAaB；（B）aAaB；（C）aA0时，刚体作加速转动；(B) 只要e0，则刚体必作减速运动；(C) 当w0, e0时，则刚体作减速运动；(D) 当w0时，则刚体作减速运动。62. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为w，角加速度为e，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的DvBeaBtowABaBn(A)owABvBeaBtaBn(B)eowABvBaBtaBn(C)owABvBeaBtaBn(D)OCDAB63. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A到B这一段路程中，若已知车体尾部C、D两角的速度大小分别为vC和vD，C、D之间的距离为d，则汽车绕定轴O转动的角速度大小为C(A)(B)(C)(D)64. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以匀角速度w朝顺时针方向转动。在图示位置时，o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的CCDo1o2ABEw(A) (B)(C)(D)65. 刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？A(A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。(B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。(C) 已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。(D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。66. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？C(A) 当转角j0时，角速度w为正；(B) 当角速度w0时，角加速度e为正；(C) 当w与e同号时为加速转动，当w与e反号时为减速转动；(D) 当e0时为加速转动，当e0时为减速转动。67. 刚体绕定轴转动时，以下四图所示的运动状态，哪些是可能的？AD图(A)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且aA=aB=aC；图(B)中A、B、C三点为等边三角形的顶点，且vA=vB=vC；图(C)中vA与aA共线；图中A、B、C三点为等边三角形三条边的中点，且vA=vB=vC。aCaBaACBA(A)vCvBvACBA(B)vCvBvACBA(D)aAvAA(C)aMO(c)68. 圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如下列各图所示，以下所列的四组列式中，哪一组符合图示的实际情况？CaMO(a)aaMO(b)(A) (a)e=0、w0, (b)e0、w=0, (c) e=0、w0；(B) (a)e0、w=0, (b)e0、w0, (c) e0、w=0；(C) (a)e0、w=0, (b)e0、w0, (c) e=0、w0；(D) (a)e0、w0, (b)e=0、w0, (c) e0、w0。二、 简答题3.1刚体一般是由n（n是一个很大得数目）个质点组成。为什么刚体的独立变量却不是3n而是6或者更少？答：确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量，只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了，故须九个独立变量，但刚体不变形，此三点中人二点的连线长度不变，即有三个约束方程，所以确定刚体的一般运动不需3n个独立变量，有6个独立变量就够了.若刚体作定点转动，只要定出任一点相对定点的运动刚体的运动就确定了，只需3个独立变量；确定作平面平行运动刚体的代表平面在空间中的方位需一个独立变量，确定任一点在平面上的位置需二个独立变量，共需三个独立变量；知道了定轴转动刚体绕转动轴的转角，刚体的位置也就定了，只需一个独立变量；刚体的平动可用一个点的运动代表其运动，故需三个独立变量。3.2何谓物体的重心？他和重心是不是 总是重合在一起的？答物体上各质点所受重力的合力作用点即为物体的重心。当物体的大小远小于地球的线度时物体上各质点所在点的重力加速度都相等，且方向彼此平行即重力场为均匀场，此时质心与重心重合。事实上但物体的线度很大时各质点所在处的大小是严格相等，且各质点的重力都指向地心，不是彼此平行的，重心与质心不和。3.3试讨论图形的几何中心，质心和重心重合在一起的条件。答 当物体为均质时，几何中心与质心重合；当物体的大小远小于地球的线度时，质心与重心重合；当物体为均质且大小远小于地球的线度时，三者都重合。3.4简化中心改变时，主矢和主矩是不是也随着改变？如果要改变，会不会影响刚体的运动？答 主矢是力系各力的矢量和，他完全取决于力系中各力的大小和方向，故主矢不随简化中心的位置而改变，故而也称之为力系的主矢；简化中心的位置不同，各力对简化中心的位矢也就不同则各力对简化中心的力矩也就不同，故主矩随简化中心的位置而变，被称之为力系对简化中心的主矩。分别取和为简化中心，第个力对和的位矢分别为和，则=+，故即主矢不变，表明刚体的平动效应不变，主矩随简化中心的位置改变，表明力系的作用对刚体上不同点有不同的转动效应，但不改变整个刚体的转动规律或者说不影响刚体绕质心的转动。设和对质心的位矢分别为和，则=+，把点的主矢，主矩移到点得力系对重心的主矩把为简化中心得到的主矢和主矩移到点可得简化中心的改变引起主矩的改变并不影响刚体的运动。事实上，简化中心的选取不过人为的手段，不会影响力系的物理效应。3.5已知一匀质棒，当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时，转动惯量为，m为棒的质量， 为棒长。问此棒绕通过离棒端为且与上述轴线平行的另一轴线转动时，转动惯量是不是等于？为什么？3.5 答 不等。如题3-5图示，绕轴的转动惯量这表明平行轴中没有一条是过质心的，则平行轴定理是不适应的3.6如果两条平行线中没有一条是通过质心的，那么平行轴定理式（3.5.12）能否应用？如不能，可否加以修改后再用？答：不能，如3-5题。但平行轴定理修改后可用于不过质心的二平行轴。如题3-6图所示，均质棒上二点到质心的距离分别为和由平行轴定理得：则，此式即可用于不过质心的二平行轴。如上题用此式即可求得：3.7在平面平行运动中，基点既然可以任意选择，你觉得选择那些特殊点作为基点比较好？好处在哪里？又在（3.7.1）及（3.7.4）两式中，哪些量与基点有关？哪些量与基点无关？答 任一瞬时，作平面平行运动的刚体上或与刚体固连且与刚体一起运动的延拓平面总有也仅有一点的瞬时速度为零（转动瞬心）从运动学观点看由（3.7.1）式知选此点的基点较好，这样选基点，整个刚体仅绕此点作瞬时转动从（3.7.4）式可知，求加速度时选加速度为零的点为基点较方便，但实际问题中，加速度瞬心往往不如速度瞬心好找。从动力学角度考虑，选质心为基点较好，因质心的运动可由质心运动定理解决；而且质点系相对质心的动量矩定理于对固定点的动量矩定理具有相同的形式，亦即刚体绕过质心与平面垂直的轴的转动可用刚体绕定轴转动的定律去解决。因刚体上不同点有不同的速度和加速度，基点选取的不同，则（3.7.1）和（3.7.4）式中不同，即和与基点有关；又任一点相对基点的位矢于基点的选取有关。故任一点绕基点转动速度，相对基点的切线加速度和相对基点的向心加速度与基点选取有关；角速度为刚体各点所共有与基点选取无关，故也与基点选取无关；基点选取的不同是人为的方法，它不影响刚体上任一点的运动，故任一点的速度与基点的选取无关。这也正是基点选取任意性的实质所在。3.8转动瞬心在无穷远处，意味着什么？答 转动瞬心在无穷远处，标志着此瞬时刚体上各点的速度彼此平行且大小相等，意味着刚体在此瞬时的角速度等于零，刚体作瞬时平动3.9刚体做平面平行运动时，能否对转动瞬心应用动量矩定理写出它的动力学方程？为什么？答 转动瞬心的瞬时速度为零，瞬时加速度并不为零，否则为瞬时平动瞬心参考系是非惯性系，应用动量矩定理是必须计入惯性力系对瞬心的力矩。而惯性力系向瞬心简化的结果，惯性力系的主矩一般不为零（向质心简化的结果惯性力系的主矩为零），故相对瞬心与相对定点或者质心的动量矩定理有不同的形式；另外，转动瞬心在空间中及刚体上的位置都在不停的改变，（质心在刚体上的位置是固定的），故对瞬心的写出的动量矩定理在不同时刻是对刚体上不同点的动力学方程，即瞬心参考系具有不定性；再者，瞬心的运动没有像质心一点定理那样的原理可直接应用。故解决实际问题一般不对瞬心应用动量矩定理写其动力学方程。3.10当圆柱体以匀加速度自斜面滚下时，为什么用机械能守恒定律不能求出圆柱体和斜面之间的反作用力？此时摩擦阻力所做的功为什么不列入？是不是我们必须假定没有摩擦力？没有摩擦力，圆柱体能不能滚？答 因圆柱体沿斜面滚下时，圆柱体与斜面之间的反作用力不做功，只有重力作功，故机械能守恒且守恒定律中不含反作用，故不能求出此力。此过程中由于圆柱体只滚动不滑动，摩擦力做功为零，故不列入摩擦力的功，也正是摩擦力不做功才保证了机械能守恒；若圆柱体即滚且滑的向下运动，摩擦力做功不为零免责必须列入摩擦力的功。机械能不守恒，必须用动能定理求解。在纯滚动过程中不列入摩擦力的功并不