南方医科大学《大学物理》李贞姬-ch11-7-lzj

波源和观察者相对于介质静止 11 7多普勒效应 Dopplereffect 波源振动的频率 波的频率 媒质质元 接收频率 R S 1803 1853 奥地利物理学家 一 波源静止观察者运动 S 0 设 R 0 远离 靠近 观察者 参照系 媒质 设S和R的运动沿二者连线 符号规定 S和R相互靠近时 S 0 R 0 S 但 R 二 观察者静止波源运动 R 0 设 S 0 远离 靠近 观察者 R 但 S S运动的前方波长变短 u 波源向右运动时水波的多普勒效应 三 波源和观察者同时运动 设 S R均 0 符号正负的选择与上述相同 S R 1 当波源或观察者在二者联线垂直方向上运动时 无多普勒效应 机械波无横向多普勒效应 R S 讨论 若S和R的运动不在二者连线上 2 时 多普勒效应失去意义 此时形成冲击波 Shockwave 马赫角Machangle 超音速飞机会在空气中激起冲击波 若飞机飞行速率与声速相同 该声速区称 声障 飞机必须尽快越过 声障 进入超音速区 否则会给飞机带来危险 战机突破音障的瞬间 一警笛发射频率为1500Hz的声波 并以22m s的速度向某一方向运动 一人以6m s的速度跟踪其后 观察者接收到的频率 波源和观察者同时运动 警笛后方空气中声波的频率 观察者静止 波源运动 警笛后方空气中声波的波长 例 该人听到的警笛发出的声音的频率以及在警笛后方空气中声波的波长 求 例一静止波源向一飞行物发射频率的超声波 飞行物以速度v离开波源 站在波源处相对波源静止的观察者测得波源发射波与飞行物反射波合成振动的拍频为 已知声速u 340m s 求飞行物的速度 解 飞行物接收到超声波的频率 观察者接收到飞行物反射超声波的频率 两波的拍频 例蝙蝠在洞穴中飞来飞去 能有效的利用超声波导航 若其发出的超声波频率为39kHz 而它以声速的1 40的速度向表面平直的岩壁飞去 求它听到的从岩壁发射回来的超声波频率 波源 蝙蝠 接收者 蝙蝠 波源运动么 运动 接收者运动么 运动 例火车以30m s的速度行驶 汽笛频率650Hz 在铁路近旁的公路上坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的频率分别为 1 汽车静止 2 汽车以45km h的速度与火车同向行驶 声速340m s 火车迎面开来 火车背离而去 汽车在前 火车在前 弄清波源和接受者 弄清相互运动方向 一固定的超声波波源发出频率为v0 100kHz的超声波 当一汽车迎面驶来时 在超声波所在处收到了从汽车反射回来的超声波其频率为v 110kHz 设声波的速度为u 330m s 汽车作为观察者接收到的频率 例 解 汽车的行驶速度 求 汽车反射波 作为波源发出 在空气中的频率 所以 汽车的行驶速度为 一频率为1kHz的声源 以vs 34m s的速率向右运动 在声源的右方有一反射面 以v1 68m s的速率向左运动 设声波的速度为u 340m s 例 1 声源所发出的声波在空气中的波长 求 2 每秒内到达反射面的波数 3 反射波在空气中的波长 1 在声源的右侧 相对空气静止的观察者接收到的频率 解 在声源的左侧声波在空气中的波长 2 反射面作为接收者测到的频率 3 反射波在空气中的频率 反射波在空气中的波长 例 解 求 一遥远的河外星系以很高的速率离开地球退行而去 其谱线发生红移 与固有频率 0相对应的波长为 0 434nm的谱线 地面上观测记录的该谱线的波长 600nm 此河外星系的退行速率 以v表示本题所求的退行速率 以 表示与波长 对应的频率 则有 0 c 0和 c 代入纵向多普勒效应式 有 代入题给数据 解得 如图所示 平面简谐波在t 0的波形图 此简谐波频率250Hz 且此时质点o运动方向向下 求2002 11 波动方程2 距离o点100m处质点的振动方程和振动速度的表达式 由p的运动方向判断 波向左传播 研究o点振动 写波动方程 T 1 v 250s 200m 距离o点100m处质点的振动方程 距离o点100m处质点的振动速度 图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线 若此时A点媒质质元振动动能增大 则2001 1 AA点弹性势能减小B波沿x负方向传播CB点振动动能减小D各点波的能量密度不随时间变化 例 解 根据波形确定P点相位 先确定原点振动相位 P点相位落后O点 例 解 如图 当振动频率为2040HZ的声源S向反射面运动 在O点听到的拍音 若声波速度 求声源相对空气的运动速度 设声波直接传到O点的频率为 声波经反射面反射后传到O点的频率为