小学数学总复习.doc

小学数学总复习（基础概念）一、数1、自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9表示物体个数的数。2、小数：小数的基本性质：在小数的末尾添上0或取掉0，小数的大小不变。但是计数单位变了。例如：“0.3=0.300”，大小一样，计数单位不一样。小数按整数部分特点分，可以分为带小数（12.5），纯小数（0.15）；按小数部分特点分，可以分为有限小数和无限小数，例如12.33是有限小数，12.33是无限小数。无限小数可以分为不循环小数（）和循环小数（3.304）。3、分数和百分数。分（百）数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；或表示一个数是另一个数的几（百）分之几的数（）、（25%）。分数可以分为真分数（1）和假分数（1），假分数可以化成整数或带分数（=4；=3 ）。分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大（）；分子相同分母小的分数大（）；分母不同可以通分比较。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小（分数值）不变。根据分数的基本性质可以约分，化成最简分数（分子和分母互质）。分数、百分数、小数可以互化（0.25=25%）。4、数的整除。（1）153=5 4.80.6=8 249=26 3.64=0.9 8020=4这些除法算式里属于除不尽的有（ ），除尽有（ ）；整除的是（ ）；除法包括除不尽和除尽，除尽包括整除，能除尽的不一定是整除，但能整除的一定能除尽。（2）ab=c（abc都是非0自然数），那么就说“a能被b整除”或者说“b能整除a”，a就是b的倍数，b就是a的因数。18的约数有（ ）；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。5的倍数有（ ），一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。（2）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，最小的偶数是2，最小的奇数是1，10以内的所有偶数有（ ），他们的和是（ ）。（3）能同时被2、3、5整除的数的个位上一定是0，能同时被2、5整除的数的各位上也一定是0；能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。（4）如2、3、5、7、11、13、17、19这些数的因数只有1和它本身2个约数，这样的数叫做质数，如4、6、9、10、12、14、15、16、18这些数的因数除了1和它本身以外还有别的因数，也就是有3个或以上的因数，这样的数叫做合数。1只有1个约数，所以它不是素数也不是合数。（5）合数可以分解质因数，如21=37；49=77；57=319；87=329；91=713；119=717；133=719；121=1111； 143=1113；187=1117；169=1313；221=1317；289=1717323=1719（6）公约数只有1的两个数是互质数，如1和任何非0自然数：1，2；1，3。相邻的两个自然数：7和8，8和9。任何两个素数一定也是互质关系。（7）两个数的最大公因数和最小公倍数：一、短除法或分解质因数法：所有公有的因数相乘的积就是最大公因数；所有公有的因数和独有的因数相乘的积就是最小公倍数。二、大数是小数的倍数，那么，大数就是它们的最小公倍数，小数就是它们的最大公因数。例如：15和30。三、互质关系的两个数的最大公因数1，最小公倍数是它们的乘积。例如17和19。（8）三个数的最大公因数和最小公倍数：一、短除法或分解质因数法：所有3个数公有的约数的乘积是它们的最大公因数；所有3个数公有的、2个数公有的、各自独有的因数的乘积就是它们的最小公倍数。求三个数的最小公倍数的时候要除到“每两个数互质”。二、小数分别是其它两个数的因数，那么，它们的最大公因数就是这个小数；大数分别是其它两个数的倍数，那么，大数就是这三个数的最小公倍数。三、如果三个数互质了，那么这三个数的最大公因数是1，如果三个数每两个数互质了，那么，这三个数的最小公倍数就是它们的乘积。例如：三个数互质：2、4和9；每两个数互质：3、5和11。（9）用分解质因数法求三个数的最大公因数和最小公倍数：例如：24=2223 这里20、24、36三个数公有的因数是（2、2），24和36两个数公有的约 20=225 数有（3），24独有的因数是（2），20独有的因数是（5），36独有的约数 36=2233 是（3）。那么，它们的最大公因数就是三个数公有因数的乘积（22=4）它们的最小公倍数就是三个数公有的因数、两个数公有的因数和一个数独有的因数所有的乘积（223253=360）二、式1、用字母可以表示式，例如： ab+15=15+ab；火车速度为v，时间为t，那么路程就是vt。2、四则计算的意义：加法：表示把两个数合并成一个数；减法：表示已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；乘法：一个数乘以整数：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以分数（小数）：表示一个数的几分之几是多少。（15；15）。除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。3、四则计算的方法。整数、小数的加法、减法的竖式计算，要求数位对整齐；分数加减法可以通分，分母不变分子相加减。整数、小数的乘法竖式“末尾不是0的数对齐），先用每个数位上的数去乘，哪一个数位上的数去乘，积就从哪个数位写起，再把他们加起来，如是小数，就看因数中一共有几分小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；分数的乘法，分子和分母约分，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。除法：整数、小数的除法竖式，从高位除起，除数是几位，先看前几位，不够商1多看一位，除到哪一位，商就写在哪一位，不够商1，就用0补。商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法：甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。4、运算定律和性质。（1）简便运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。（2）简便运算性质：减法运算性质：abca（b+c）；除法运算性质abca（bc）（3）运算顺序。（4）关系。比和比例。比：求比值和化简比的区别；求比中的未知项。比例：比例的意义、比例的性质：在比例中，正比例和反比例的意义和区别（正：=k（一定）比值一定；反比例xy=k（一定）积一定）；比例尺（图上距离实际距离=比例尺）。方程：意义、解方程。三、量（应用）1、基本数量关系；2、一般符合应用题：由几个相关联的简单应用题组合而成；3、典型应用题：求平均数（抓住问题，确定总数量和总数量对应的总份数，用总数量总份数）、归一问题（求出每份数，根据问题用乘法或除法解答）、相遇问题：速度和、相遇时间、路程）。4、分数、百分数应用题（解题关键：找准单位“1”，找准对应关系）。三种类型：第一、“求一个数是另一个数的几（百）分之几？”（除法），第二、求一个数的几（百）分之几是多少（乘法）；第三、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数？（除法）5、比和比例的应用题：第一、按比例分配。第二、有关比例尺的应用题。第三、解比例应用题（抓住不变量，列方程解答）。四、形和单位计量单位：（常用的计量单位名称、进率、互化）1、长度单位：2、面积单位：3、时间单位：4、质量单位：5、地积单位：6、体积单位（容积单位）：线：直线、射线、线段的概念；角的大小和分类。面：三角形的分类：