matlab程序设计课程体系.doc

第一讲：Matlab介绍及桌面操作环境一、matlab介绍（1）历史背景产生的背景版本：1992年（v4.0），1997年（v5.0），1999年(v5.3)，2000年（v6.0），2002年(v6.5),2004年(v7.0)。操作系统：windows（98、2000、xp），Dos（unix、linux）（2）特点工作界面友好，操作简单；编程语言简单，程序设计自由；计算能力强大，库函数资源丰富；超强图形处理能力；源代码开放，工具箱应用广泛；图形用户界面（GUI）设计和应用程序接口（API）（3）安装与卸载（4）启动与退出启动：单击Windows开始菜单，依次选择程序MATLAB7.0MATLAB7.0；运行MATLAB系统启动程序matlab.exe；如果用户在桌面上建立了快捷方式，也利用快捷方式启动MATLAB系统。退出：在MATLAB主窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令；在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令；单击MATLAB主窗口的关闭按钮。（5）工作界面（主窗口）二、桌面操作环境（1）窗口命令窗口主要操作：输入、输出，运行函数，执行程序。常见命令及功能：clc、clear、clear all、clear 变量名、clf（清楚图形窗口内容）、delete 文件名、help文件名、which 文件名（查找文件路径）、svae、load、size、ctrl+c（ctrl+break）。M文件编辑/调试器历史命令窗口当前目录窗口工作空间窗口图形窗口（2）菜单file：常用菜单项：new、open、import data、preferences、page setup（页面设置）、print、exit。edit（编辑菜单），很多时候采用快捷键实现。debug（调试菜单）desktopwindowhelp（有效利用帮助信息）（3）工具条（4）帮助系统联机帮助系统菜单help或快捷键F1；工具条上问号按钮；在命令行窗口输入helpdesk、helpwin、doc命令；联机演示系统help-demos；在命令窗口输入demos。在线帮助系统help-web resources（网络资源）+check for updates（检测更新）。命令查询系统help 函数名；help-demos-search+函数名。第二讲：Matlab基本运算一、数值类型（1）变量命名规则(a):变量名以英文字母开始，由字母、数字、下划线组成，不能有空格和标点符号；(b):区分大小写；(c):变量名长度不能超过31位，超过部分将被忽略；(d):某些常量也可作变量名，如虚数单位i。变量的显示format：短格式（5位定点数）；format long：长格式（15位定点数）；format e：短格式e方式；format long e：长格式e方式；format bank：2位十进制格式；变量存取save：存储load：读取（2）常量matlab中常见常量：pi：圆周率i(j)：虚数单位inf：无穷大nan：“not a number”即不定值自然对数的底e：exp(x):计算e的x次方，故e=exp(1).二、关系运算与逻辑运算（1）关系运算符:大于： 大于等于：=小于： 小于等于：a=1 2 3 4 %建立一个4维行向量b=2;4;6;8 %建立一个4维列向量c=1 0 1 1;0 0 1 1;0 1 0 1;1 1 1 0 %建立4行4列的矩阵d=1 2 3 4;4 3 5 6;2 2 1 3 %建立3行4列矩阵（2）矩阵的访问向量单个元素访问：a(i)矩阵单个元素访问：c(i,j)访问矩阵某一行：d(i,:)访问矩阵某一列：d(:,j)访问矩阵某一块：d(1:2,2:4)（3）矩阵的基本运算加(+)、减(-)、乘(*)、左除(/)、右除()、幂()、转置()、求逆(inv()（4）常用矩阵函数方阵的行列式：det(A)矩阵的秩：rank(A)矩阵的特征值和特征向量：eig(A)计算矩阵特征方程的根：poly(A)（参考帮助系统）diag(A):生成由矩阵A的主对角元素组成的列向量；diag(X):生成由向量X的元素为主对角元素，其余元素为零的方阵；triu(A):生成上三角矩阵；tril(A):生成下三角矩阵；（5）常见特殊矩阵zeros():产生元素全为0的矩阵ones():产生元素全为1的矩阵eye():产生单位矩阵rand():产生均匀分布的随机矩阵randn():产生正态分布的随机矩阵五、符号运算（1）创建符号对象sym函数：一次定义一个符号；格式：符号变量=sym(符号字符串)syms函数：一次定义多个符号；格式:syms x1 x2 x3 . 例如：u=sym(3*x2+5*y2+2*x*y+6)syms x yv=x2-2*y2+x*y2*u-v+2（2）符号表达式的四则运算syms x y;s1=2*x2-x+5;s2=x2+3*x-2;s1+s2s1-s2s1*s2s1/s2因式分解：例如： s=sym(x2-2*x-3); factor(s)又如s=sym(6*x4+5*x3+5*x-6);factor(s)再如f= factor(123)多项式展开s=sym(2*x+3)*(3*x-2)*(x2+1)expand(s)（3）符号微积分运算极限命令：limit(F,x,a)%计算函数F当x趋向于a时的极限；例1：求syms x;limit(x2-1)/(x-1),x,1)例2:求syms x;limit(cos(x)-cos(3*x)/(x2),x,0)例3求syms x;limit(x+sin(x)/x,x,inf)导数一阶导数命令：diff(F)%计算函数F的导数例1 求的导数syms x;diff(3*x2+2*x+1)命令：diff(F，x)%计算函数F关于x的导数例2 求的导数syms a x;diff(cos(a*x2-1),x)例3 求关于a的导数syms a x;diff(cos(a*x2-1),a)高阶导数：命令：diff（F,x,n）例4：求的二阶导数syms x;diff(3*x2+2*x+1,2)例5：求关于x的二阶导数syms a x;diff(cos(a*x2-1),x，2)例6：求的二阶混合导数syms a x;dx=diff(cos(a*x2-1),x);dxa=diff(dx,a)积分不定积分命令：int(F)%求F的不定积分例1：求syms x;int(cos(2*x-1)例2：求syms x;int(x/sqrt(x+1)定积分命令：int(F,a,b)%求F在a,b上的定积分例3：求syms x;int(x3*atan(x),0,1)例4:计算广义积分syms x;int(1/(1+9*x2),-inf,inf)二重积分：例5：计算二重积分，D由和围成。若先对y积分，则积分限为：，syms x y;z=0.5*(2-x-y);z_y=int(z,y,x2,x);z_y_x=int(z_y,x,0,1)第三讲：Matlab数值计算一、解方程（1）直接解法roots函数格式：roots(P)%计算多项式方程P=0的根例1：求方程的根P=1 -2 -3;%用向量表示多项式，即P是多项式的系数向量roots(P)例2：求方程的根P=1 -2 0 3 -8;X=roots(P)fsolve函数格式：fsolve(fun,x0)%计算fun=0的根，x0为估计根的初始值x,fva= fsolve(fun,x0) %输出根x及x处的函数值x,fva，exi= fsolve(fun,x0) %输出根x及x处的函数值，exi为1表示正常退出例3：求方程的根 x,fva=fsolve(x*3x-1,0.8)例4：求方程的根 x,fva,exi=fsolve(x*exp(2*x)-8,0.8) x,fva,exi,out=fsolve(x*exp(2*x)-8,0.8)fzero函数格式：fzero(fun,x0)%计算fun=0的根，x0为估计根的初始值，可是是常数，也可以是区间，若是常数则计算x0附近的根，若是区间，则计算区间里的根，无根则输出错误信息。x,fva= fszero(fun,x0) %输出根x及x处的函数值x,fva，exi= fzero(fun,x0) %输出根x及x处的函数值，exi为1表示正常退出例5：求方程的根 x=fzero(x2+x-1,0.5) x=fzero(x2+x-1,-2) x=fzero(x2+x-1,1 2) x=fzero(x2+x-1,0 2) x,fva,exi,out=fzero(x2+x-1,0 2)（2）其它迭代解法如二分法、牛顿切线法、不动点迭代法、弦截法等，这些算法的实现将在第五讲应用举例中讲述。二、求解方程组（1）线性方程组矩阵求逆法例1：求解线性方程组 A=1 2 3;-1 3 7;9 0 3; b=1;4;7; x=Ab或者 A=1 2 3;-1 3 7;9 0 3; b=1;4;7; x=inv(A)*b矩阵分解法LU分解命令：L,U=lu(A)%对AX=B的系数矩阵A进行lu分解，使A=LU，则原方程变为LUX=B，则X= U(LB)或X=inv(U)*inv(L)*B.例2：利用LU分解求解线性方程组 A=1.5 3 -0.8 4;2 0 9 10;-7 4.8 -0.6 1;14 12.3 -4 5; B=4;0;1;-2; L,U=lu(A) X=U(LB)%或X=inv(U)*inv(L)*BQR分解命令：Q,R=qr(A)%对AX=B的系数矩阵A进行qr分解，使A=QR，则原方程变为QRX=B，则X= R(QB)或X=inv(R)*inv(Q)*B.例3：利用QR分解求解线性方程组 A=1 0.5 0.3333 0.25;0.5 0.3333 0.25 0.2;.0.3333 0.25 0.2 0.1667;0.25 0.2 0.1667 0.1429; B=1;2;2;1; Q,R=qr(A) x=R(QB) 或X=inv(R)*inv(Q)*BCholesky分解命令：R,p=chol(A) %对AX=B的系数矩阵A进行Cholesky分解，使A=RR，则原方程变为RR X=B，则X= R(RB)或X=inv(R)*inv(R)*B. 若A正定对称，则p为0，否则p为一正整数。例4：利用QR分解求解线性方程组 A=9 -36 30;-36 192 -180;30 -180 180; B=1;1;1; R,p=chol(A) x=R(RB) %或X=inv(R)*inv(R)*B迭代法如Gauss-Seidel迭代法、Jacobi迭代法等，这些算法的实现将在第五讲应用举例中讲述。超定方程的近似解法伪逆法：X=pinv(A)*B最小二乘法：X=lsqnonneg(A,B)例5：利用伪逆法和最小二乘法求解超定方程组 A=1 -2 3;4 1 0;7 1 6;9 5 8; B=1;0;1;0; X1=pinv(A)*B %利用伪逆法 X2=lsqnonneg(A,B) %利用最小二乘法欠定方程AX=B的通解matlab在求解欠定方程组时，只给出其中一组解，不会给出方程组的通解，但是可以用rref命令（查看增广矩阵的秩和系数矩阵的秩）来分析方程是否有通解。例6：求欠定方程的通解 A=1 2 3 -1;3 2 1 -1;1 -2 -5 1; B=2;4;0; X=ABX = 1.25 0 0.25 0 rref(A B)ans = 1.00 0 -1.00 0 1.00 0 1.00 2.00 -0.50 0.50 0 0 0 0 0显然有通解为：当就是系统给出的特解。（2）非线性方程组直接解法直接采用fsolve函数进行求解。例7：求方程组的根，初始解为x=2,2.解：首先建立函数的m文件，文件名为myfun.m：function F=myfun(x)F=x(1)2-x(2)-2;-2*x(1)+x(2)2-4;然后再命令窗口中输入： x0=2 2; r,val=fsolve(myfun,x0)结果为：r = 2.21431974337811 2.90321192591201val = 1.0e-011 * 0.20752288776293 0.15250023466251也可以用fsolve函数求解矩阵方程；例8：求矩阵方程的一个根，初始解为x0=1,1;1,1.解：首先建立函数的m文件, 文件名为matrixfun.m：function F=matrixfun(x)F=x*x-11,-8;24,-3;然后再命令窗口中输入： x0=1,1;1,1; r,val=fsolve(matrixfun,x0)结果为：r = 0.99999999999957 -1.99999999999959 6.00000000000010 2.99999999999989val = 1.0e-011 * 0.14068746168050 0.27231550348006 -0.28421709430404 0.16089352072868可以验证结果。迭代解法非线性方程组的数值解法大多源于非线性方程的解法，区别是将数的计算换成了矩阵的计算。常用的非线性方程组的迭代算法有不动点迭代法和牛顿迭代法等。具体算法实现将在第5讲中讲述。三、解微分方程（1）直接解法函数：dsolve格式：（1）dsolve(equation) %给出微分方程的解析解，表示为t的函数。（2）dsolve(equation,v) %给出微分方程的解析解，表示为v的函数。（3）dsolve(equation,condition) %给出微分方程初值问题的解，表示为t的函数。（4）dsolve(equation,condition,v) %给出微分方程初值问题的解，表示为v的函数。例1： 计算的通解。 dsolve(Dy=x2) ans = x2*t+C1由于系统默认的自变量是t，故在求解时将x看作了常数。 dsolve(Dy=x2,x) ans = 1/3*x3+C1此解才是我们想要的解。例2：计算的通解 dsolve(Dy+3*x*y=x*exp(-x2),x) ans = exp(-x2)+exp(-3/2*x2)*C1例3：求微分方程在初始条件下的特解。 dsolve(x*Dy+2*y-exp(x)=0,y(1)=2*exp(1),x) ans = (exp(x)*x-exp(x)+2*exp(1)/x2例4：求二阶微分方程的通解。 dsolve(D2y+2*Dy+exp(x)=0,x) ans = -1/3*exp(x)-1/2*exp(-2*x)*C1+C2（2）微分方程（组）数值解法请在学了数值计算方法后自学这部分内容。主要方法有欧拉法、龙格-库塔法、预估-校正法等。四、数理统计（1）数据排序、最值、均值、查找排序命令：sort(x)%向量x按曾序排列；y,ind=sort(x)%向量x增序排列为y向量，并输出下表向量；例1：已知某5个同学的数学、外语、计算机成绩分别为math=86 78 82 91 85;english=62 48 71 69 66;computer=88 79 76 94 96，请将按各科分数增序排列，并分别找出各科的最差生和最优生。最大、小值命令：max(x)%求向量的x的最大元素值；min(x)%求向量x的最小元素值；max(A)%求矩阵A每一列中最大值组成的行向量；min(A)%求矩阵A每一列中最小值组成的行向量；max(A,B)%求矩阵A和B中对应元素最大值组成的矩阵；例2：找出数学最高分和英语最低分；将各科成绩写成一个矩阵result=math;english;computer，利用相应命令寻找各科的最高最低分和每个同学的最高最低分。均值（期望）命令：mean(x)%求向量x的平均值；mean(A)%计算矩阵A每一列的均值例3：计算每门课程的平均成绩和每个同学的平均成绩；查找命令：find(express)例4：找出数学成绩最高的是第几个学生、高于平均成绩的是那几个学生；find(math=max(math)find(math=mean(math)（2）和与积和、累计和命令：sum(x)%求向量x所有元素之和sum(A)%求矩阵A的各列元素和；cumsum(x)%求向量x的累计和向量例5：求1+3+5+99; x=1:2:99; sum(x)例6：求每个学生的总成绩；例7：cs1=3 4 2 5 6 3;cs2=cumsum(cs1);plot(cs1);hold on;plot(cs2);例8：cs3=ones(4);cs4=cumsum(cs3);积、累计积命令：prod(x)%求向量x所有元素之积prod(A)%求矩阵A的各列元素积；cumprod(x)%求向量x的累计积向量（3）方差、标准差命令：var()%方差std()%标准差例8： a1=rand(1,200); %在0到1之间产生200个均匀分的随机数 mean(a1) %计算其期望 var(a1) %计算其方差 std(a1) %计算其标准差（4）协方差、相关系数命令：cov()%协方差corrcoef()%相关系数例9： cov(a1) %计算a1的协方差（方差） cov(a1,a2) %计算a1和a2的协方差 corrcoef(a1,a2) %计算a1和a2的相关系数 b1=1 2 3 4 5 6 7; b2=2 4.1 5.8 7.9 10.2 12.5 15; corrcoef(b1,b2)%计算 corrcoef(a1,a2) %计算b1和b2的相关系数（5）随机数的产生命令：random %参考help例10： y=random(normal,0,1,1,10000); %产生0均值1方差1行10000列的正太分布随机数； mean(y) %检验均值 var(y) %检验方差 y1=random(poisson,10,1,10000); %产生均值为10的1行10000列的泊松分布随机数； mean(y1) %检验均值 var(y1) %检验方差 y2=random(exp,2,1,10000); %产生均值为2的1行10000列的指数分布随机数； mean(y2) %检验均值 var(y2) %检验方差综合例：某校60名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551)计算均值、标准差、极差，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。 x=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55; mean(x)%计算均值 std(x)%计算标准差 range(x)%计算极差（最高分减最低分） hist(x)%画直方图 h=normplot(x)%分布正态性检验，若数据是正态分布，则图形为线形（直线），其他分布为曲线 muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x)%正态分布数据的参数估计和置信区间（95%），其中muhat为均值，sigmahat为标准差，muci为均值置信区间，sigmaci为标准差置信区间； H,sig,ci=ttest(x,80.1)%假设检验，H=0接受，H=1拒绝。sig为显著性水平，ci为95%的置信区间。常用随机数生成器R=normrnd(mu,sigma,m,n)%产生均值为mu，标准差为segma的m行n列正太分布随机数；如： R=normrnd(0,1,2,10000); mean(R) var(R)R=normrnd(mu,m,n)%产生均值为mu的m行n列正太分布随机数；如： R1=exprnd(2,10000,3); mean(R1) var(R1)（6）回归分析（略）函数：regress%多元线形回归（7）方差分析（略）函数：anova1%单因素方差分析 anova2%双因素方差分析第四讲：Matlab数据绘图一、二维图形（1）函数曲线图命令：fplot(fun,lim)%绘出函数fun在范围lim内的图形；例如1： fplot(sin(x),0 2*pi) fplot(cos(x),0 2*pi) fplot(sqrt(x)-1,0 2*pi) fplot(sin(x),cos(x),sqrt(x)-1,0 2*pi)当然也可以先编写M文件，在画图，请参考doc fplot。（2）数据曲线图命令：plot(y),plot(x,y)例2：已知某单位2000年至2009年的销售收入分别为13.1，15.4，15.8，16.2，18.4，21.5，20.9，21.6，25.7，30.3，请画出销售收入增长趋势图。 plot(y) x=2000:2009;plot(x,y)二、三维图形（1）三维曲线命令：plot3例3：绘制空间曲线在的图形。 t=0:0.1:10*pi; x=2*cos(t); y=3*sin(t) z=t.2; plot3(x,y,z)例4：绘制曲线的图形，并从不同视角观察。t=0:pi/50:10*pi;x=exp(-0.1*t).*cos(t);y=exp(-0.1*t).*sin(t);z=t;figure(1)plot3(x,y,z)figure(2)plot3(x,y,z),view(1 0 0)figure(3)plot3(x,y,z),view(0 0 1)figure(4)plot3(z,x,y)（2）三维网格曲面命令：mesh、meshc、meshz例5：绘制函数的三维网格曲面（a）x,y=meshgrid(-5:0.01:5);z=x.2+y.2;mesh(x,y,z)（b）x,y=meshgrid(-5:0.5:5);z=x.2+y.2;mesh(x,y,z)（c） meshc(x,y,z)（d） meshz(x,y,z)（e）x,y=meshgrid(-20:0.5:20);z=x.*y;mesh(x,y,z)（3）三维阴影曲面命令：surf、surfc例6：绘制高斯分布函数的曲面图X,Y,Z = peaks(30);%计算函数值figure(1)surf(X,Y,Z)%绘制曲面图firure(2)surfc(X,Y,Z)%绘图曲面图，带等值线figure(3)meshc(X,Y,Z)%对比mesh与surf的区别（4）其他三维图形三维瀑布图：waterfallX,Y,Z = peaks(30);waterfall(X,Y,Z)三维等值线：contour3X,Y = meshgrid(-2:.25:2);Z = X.*exp(-X.2-Y.2);contour3(X,Y,Z,30)三角形网格图和三角形表面图：x,y=meshgrid(-5:0.5:5);z = x.*exp(-x.2-y.2);tri=delaunay(x,y);%建立三角形网格figure(1)trimesh(tri,x,y,z)figure(2)trisurf(tri,x,y,z)三、特殊图形（1）直方图命令：hist例7:%均匀分布直方图x=rand(500,1);hist(x)%正态分布直方图x=randn(500,1);hist(x)%指数分布直方图R1=exprnd(2,10000,1);hist(R1)（2）柱状图命令：bar例8：已知某单位2000年至2009年的销售收入分别为13.1，15.4，15.8，16.2，18.4，21.5，20.9，21.6，25.7，30.3，请画出销售收入增长趋势图。data=13.1，15.4，15.8，16.2，18.4，21.5，20.9，21.6，25.7，30.3;data=13.1 15.4 15.8 16.2 18.4 21.5 20.9 21.6 25.7 30.3;bar(data)（3）饼图命令：pie例9：已知三个品牌多占的市场分分别为30%，25%，16%，其他品牌占29%，请作图分析。x=0.3,0.25,0.16,0.29;figure(1)pie(x)figure(2)pie(x,品牌一,品牌二,品牌三,其他品牌)figure(3)pie3(x)%三维饼状图（4）等值线图命令：contour，clabel，contourf例10：绘制z=peaks的等值线图z=peaks;figure(1)contour(z)%画出一般等值线图figure(2)c,h=contour(z,7.5,5.5,3.5,2.5,1.5,0.5,0.05,0.005);clabel(c,h);%画出等值线图并标注数字figure(3)c,h=contour(z,6);clabel(c,h);%画出等值线图并标注数字Figure(4)Contourf(z,8)c,h=contourf(z,8);clabel(c,h);三维等值线图X,Y = meshgrid(-2:.25:2);Z = X.*exp(-X.2-Y.2);contour3(X,Y,Z,10)figurec,h=contour3(X,Y,Z,10);clabel(c,h);四、图形修饰（1）图形窗口操作打开不同图形窗口figure(i)拆分图形窗口subpolot例11：重复例10.z=peaks;subplot(2,2,1)contour(z)subplot(2,2,2)c,h=contour(z,7.5,5.5,3.5,2.5,1.5,0.5,0.05,0.005);clabel(c,h);subplot(2,2,3)c,h=contour(z,6);clabel(c,h);subplot(2,2,4)c,h=contourf(z,8);clabel(c,h);（2）线型、点型与颜色参看教材209页例：用不同的线点型和颜色画简单函数的图形，熟悉这些定义符。（3）网格与图形保持添加网格：grid on取消网格：grid off图形保持：hold on取消保持：hold off（4）文字标示添加标题：(a)命令:title例如：fplot(sin(x),0 2*pi,:)title(正弦曲线)（b）通过图形窗口insert添加标题（c）通过图形窗口view下的property editor或双击坐标轴或用右键选中prperties来编辑。添加文本：例：在同一图形窗口画出正弦和余弦函数图形，并添加文本说明。（a）命令：text(x,y,string)%在指定点(x,y)处添加文本string；gtext(string)%用鼠标和键盘决定string的位置。x=-2*pi:0.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,ko)hold onplot(x,y2,rd)gtext(正弦曲线)gtext(余弦曲线)（b）使用insert菜单textbox菜单项添加。添加直线和箭头：例：指出高斯曲面的最高点和最低点%先画出图形X,Y,Z=peaks(30);surf(X,Y,Z)%使用insert操作。添加坐标轴标签：（a）使用函数xlabel、ylabel例如：years=2000 2001 2002 2003 2004 2005;value=12 14 18 19 22 27;plot(years,value)xlabel(years)ylabel(value)（b）使用insert操作添加图例：（a）使用函数legendx = -pi:pi/20:pi;plot(x,cos(x),-ro,x,sin(x),-.b)legend(cos,sin,2);（b）使用insert操作第五讲：Matlab程序设计一、M文件M文件时包含matlab代码的文件。根据内容和功能可分为脚本M文件和函数M文件。脚本M文件matlab代码按顺序组成的命令序列集合，不接受参数的输入和输出，一般用于实现一个相对独立的功能，如某种分、绘图或求解等。运行方式：（1）将其代码粘贴至命令空间后运行（2）输入文件名运行M文件中所有代码（3）运行快捷键例1：图形窗口拆分与等值线绘图在M文件编辑器中输入以下代码，并保存为cf_dzx.mz=peaks;subplot(2,2,1)contour(z)subplot(2,2,2)c,h=contour(z,7.5,5.5,3.5,2.5,1.5,0.5,0.05,0.005);clabel(c,h);subplot(2,2,3)c,h=contour(z,6);clabel(c,h);subplot(2,2,4)c,h=contourf(z,8);clabel(c,h);函数M文件需要接受参数的输入和输出，只处理输入参数传递的数据，并把处理结果作为函数输出参数返回给指定接收变量。matlab提供的很多库函数就是这种文件。一般要求文件名和函数名一致，才能调用该文件，否则会很麻烦。例2：编写函数实现求给定矩阵的平均值。%功能：求一个矩阵所有元素的平均值function average=junzhi(A)s=sum(sum(A);%求所有元素的和m,n=size(A);%求一共有多少个元素average=s/m/n;%求平均值二