慕华·优策2019-2020学年高三年级第一次联考

慕华优策2019-2020学年高三年级第一次联考文科数学试卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数满足（是虚数单位），则= 2. 已知全集，集合，则 3. 实数满足，则下列不等式成立的是 4. 下列命题正确的是若“命题为真命题”，则“命题为真命题” 命题“”的否定为“，” 存在实数，使得 已知直线与圆没有公共点，则5. 已知实数满足，令，则的最小值为 6. 为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据未发病发病合计未注射疫苗206080注射疫苗8040120合计100100200则下列说法正确的是 至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” 至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” 至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关” “发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%（附：）0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.8287. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则= 8. 已知分别为直角坐标系的轴正上方上单位向量，则平行四边形的面积为 9. 已知椭圆C：的左焦点为F，若点F关于直线的对称点G在椭圆C上，则椭圆的离心率为 10. 一竖立在水平面上的圆锥物体的母线长为2m，一只蚂蚁从圆锥的底面圆周上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到P点，蚂蚁爬行的最短路径为m，则圆锥的底面圆半径为 11. 阿基米德（公元前287年公元前212年）是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，他研究了圆锥曲线许多性质，曾利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴之积。若椭圆C的两个焦点为，P为椭圆上一点，的面积最大值为12，且椭圆离心率为，则椭圆C的面积为 12. 将函数（）的图象向右平移（）个单位后得到奇函数的图象与直线相邻两个交点的距离为，则 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数，则_14. 直线的倾斜角为，则_15. 在ABC中，角的对边分别为，且，则角C的值为_16. 已知函数，若在上曲线与没有交点，则实数的取值范围为_3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（1） 必考题：共60分17. （12分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起人们的关注。某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照，分成5组，请根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：组别分组频数频率第1组80.16第2组第3组200.40第4组0.08第5组2合计(1) 求出，的值(2) 若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人中至少一人来自于第5组的概率18. （12分）在三棱柱中，侧面为菱形，分别为的中点，ABC为等腰直角三角形，且=4（1） 求证：（2） 求三棱锥的体积19. （12分）已知各项为正数的数列，前项和为，且，（）（1） 证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2） 设，求数列的前项和20. （12分）已知抛物线（）的焦点为，抛物线上的点A到轴的距离为（1） 求p的值；（2） 已知点M（2，0），若直线AF交抛物线于另一个点B，且AMBM，求直线AF的方程21. （12分）已知函数（）（1） 求函数在点处的切线方程；（2） 讨论函数的极值点个数（2） 选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22. 【4-4】已知在直角坐标系中，曲线M的参数方程为（），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标