函数的奇偶性教案_第1页
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文档简介

1 课题 课题 函数的奇偶性函数的奇偶性 教学目标 1 理解奇 偶 函数概念 会利用定义判断简单函数是否为奇 偶 函数 掌握奇 偶 函数图像性质 2 通过函数奇偶性概念的形成过程 培养学生观察 归纳 抽象的能力 渗透数形结合的 数学思想 3 通过函数的奇偶性教学 培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力 教学重点 奇 偶 函数的概念以及函数奇偶性的判定 教学难点 函数奇偶性的判定与证明 教学工具 多媒体 投影仪 课时按排 1 课时 教学过程 一 情景引入 师生一同欣赏一组美丽的图片 PPT 展示 并带着对 美 的感受去探究具有同样美感 的函数性质 二 知识探究 1 画出下列两个函数的图像 并思考下面问题 2 xxf xxf 思考 1 上面两个函数图像有什么共同特征 思考 2 如何利用数量关系描述函数图像的特征 思考 3 能把你所发现的结论推广到一般情况吗 2 画出下列两个函数的图像 并思考 1 中的三个问题 你又能得到什么结论 xxf x xf 1 三 规律总结 一般地 对于函数 y f x 的定义域内 若 成立 则函数 y f x 就叫做偶函数 若 成立 则函数 y f x 就叫做奇函数 由此可得 1 函数具有奇偶性的前提条件是 2 用定义判断 或证明 一个函数的奇偶性的步骤可以分为 3 结合函数知识 可知判断函数的奇偶性的方法有 2 四 学以致用 例 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 3 2 2 1 2 xxxf 3 xxf x x xf 2 1 巩固练习 1给出 4 个函数 y x2 4x 3 y 其中不具有奇偶性 x xy 1 2 xy x x 的是 A B C D 2 已知是偶函数 且定义域为 则 babxaxxf 3 2 aa2 1 ab 例 2 已知偶函数在上的图象如图所示 画出函数部分图象 xf 0 0 并说出对称区间上的单调性 见幻灯片 巩固练习 3 已知奇函数 f x 在上的图象如图 1 所示 画出函数 f x 在上的图象 并写出 4 0 0 4 f x 0 的解集 变式 已知定义在 R 上的奇函数 f x 当时 则 0 x xxxf 2 2f 备用题 4 已知 为常数 且 那么 8 3 bxxxfb 102 f 2f A 26 B 18 C 10 D 10 五 小结提高 1 函数的奇偶性的本质是什么 它从哪些方面体现出来 2 如何判断函数的奇偶性 步骤是
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