8对数与对数函数 导学案设计模板.doc

滨城区第一中学 高 三 、科目数学 人教A版 导学案编号NO：8 编写人：黎红英 审核人： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 26课题8：对数与对数函数【学习目标】1理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数函数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象。3、体会对数函数是一类重要的函数模型。4了解指数函数y=ax与对数函数互为反函数(a0,且a1)【使用说明及学法指导】1、先复习教材必修一的相关内容 ；再认真填写导学案预习部分的知识梳理。2、知识梳理完后，试着做基础自测，检测一下自己对这部分内容的掌握程度。3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论。4、必须记住的内容： 。 。预 习 案【相关知识】 1对数的概念 (1)对数的定义如果N(a0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中 叫做对数的底数， 叫做真数(2)几种常见对数 对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)常用对数底数为_自然对数底数为_2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质：几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b1)alogaN ； ；logbN；logab；logab，推广logablogbclogcd .(2)对数的运算法则(a0且a1，M0，N0)loga(MN) ； loga ；logaMn (nR)；logalogaM.3、对数函数的图象与性质a10a0且a1)与对数函数y=logax(a0且a1)互为反函数,它们的图象关于直线 对称.【预习自测】1、(log29)(log34)= ()A. B. C2 D42已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()Aabc Cabbc3、已知为正实数,则A. B. C. D.4、若log4log3(log2x)=0,则等于()(A)(B) (C)8(D)45、函数y的定义域为()Ax BxC. D.6、函数f(x)的值域为()A(0，) B0，) C(1，) D1，)【我的疑惑】 探 究 案【质疑探究一】对数的基本运算【例1】 计算下列各式.(1) lg 25+lg 2lg 50+(lg 2)2; (2) (3)【拓展提升1】1-1、已知x,y,z都是大于1的正数,m0,且m1,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为() (A) (B)60 (C) (D) 1-2、若2a5bm，且2，则m_.【质疑探究二】对数函数的图象及应用【例2】 已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,a1)的图象如图所示,则a、b满足的关系是()(A)0a-1b1(B)0b a-11 (C)0b-1a1(D)0a-1b-10且a1),如果对于任意的x都有|f(x)|1成立,试求a的取值范围.【拓展提升3】31、设a0,a1,函数y=有最大值,求函数f(x)=loga(3-2x-x2)的单调区间.3-2、已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若a1时，求使f(x)0的x的解集【我的知识网络图】【当堂检测】1、已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=(15)log30.3,则()(A)abc (B)bac (C)acb (D)ca 2、当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （ ）A. B. C(1，) D(，2) 3、设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是_4、若函数f(x)loga(xb)的图像如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图像是() 5、已知函数f(x)(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)1，求f(x)的单调区间；(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由4、已知函数f(x)lg(x1) (1)当0f(12x)f