§8.3同底数幂的除法.doc

课 题8.3同底数幂的除法课型新授上课日期主备人陆浩杰审稿人统稿人执教人教 学目 标知识与技能目标1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示，2.会正确地运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步的依据。过程与方法目标经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力。情感与态度目标通过学生亲身经历探究过程，并在探究过程中培养学生在发现等创新意思，从中获得成功的喜悦。教学 重点准确、熟练的运用同底数幂的除法性质教学 难点会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学程序设计教 材 处 理师生活动设计设 计 意 图一、情境创设情境一：一颗人造地球卫星运行的速度是，一架喷气式飞机的速度是。这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？ 情境二：已知一长方形的面积S=,其中一边，求另一边的长。你能求出另一边的长吗？师：出示这两个问题情境请学生思考后尝试解答。生：思考并尝试解答情境中的两个问题。这两个情境属于学生常见的问题，根据已有的知识立刻可以知道该如何去做，从而为本节课做一个很好的铺垫，也符合学生的认知规律。二、 探索活动活动一：上面的两个问题你是怎么解决的？请交流各自的算法。观察和，这是什么运算？指数之间有什么样的关系？通过这个例子，你能得到什么结论？活动二：1.计算 (1)（是正整数，），(2)。刚才的结论还成立吗？对于一般的情况，如何计算？其中有什么条件？结论：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用符号表示为，（是正整数，）生：先相互交流各自的算法。师：这是哪种运算？生1：除法运算。师：幂指数有何关系？生2：指数相同。师：仔细观察这个例子，你有什么发现？生3：结果的底数没变还是5.生4：被除数和除数的幂指数相减就是商的幂指数。师：很好，再请同学们计算活动二，看看刚才我们发现的结论还成立吗？生5：还成立。师：能用语言叙述我们刚才的发现发现吗？生6：尝试用语言叙述，其他同学补充完善。通过活动一、二，让学生从生活中的知识转变为幂的除法运算，并且发现其变化规律：底数不变，指数相减。进而得到同底数幂的除法的运算性质，通过活动认知同底数幂的除法性质的合理性。三、例题教学例1：计算(1)(2)(3)例2：已知，求.师：出示例1生：先思考尝试解答。师：请学生回答并说出计算的依据。教者根据学生的回答板书。师：出示例2生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。这几小题都是利用同底数幂的除法的性质。第（1）小题根据同底数幂的除法性质可得；第（2）小题要注意符号，这里的底数是，；第（3）小题要注意当做一个整体，。在做这几小题时需要注意每一步的依据是什么。本题逆用同底数幂的除法性质，由。在做这小题时需要注意不能由得到，这是两个不同的运算，要注意区分。四、小试牛刀1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1） （2）（3） （4）2. 计算：（1） （2） （3）（4） （5）3. 已知，求师：出示第一组练习，请同学抢答。师：2、3组练习请同学板演。该练习及时的巩固同底数幂的除法性质的运用。在练习中让学生来讲解问题，并由其他学生补充，补充不完整的由老师来点拨。五、课堂小结本节课学到了什么？1.同底数幂的除法法则：，（是正整数，） 底数可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.2.计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.生：总结本节课的内容，并发言，其它学生补充师：在学生完成小结后给出完善的小结由学生互相讨论并总结出本节课的要点，引导学生学会简练的数学语言表达出来，培养学生归纳总结的能力，促进学生数学思维的发展以及数学语言的运用。六、拓展延伸1.解关于的方程：.2.若，求的值.师：出示2道拓展题。生：独立思考后小组交流。师：请同学谈谈自己的做法，后师生共同总结。通过适度的拓展，把课堂向课外延伸，通过知识与方法的延伸，培养学生的探究意识与创新精神。七、课后作业见作业纸八、教学反思在本节课中，是从学生已有的知识和经验出发，通过“做”与“思”获得感受的基础上明确同底数幂除法的性质。有意识地培养学生通过合作探究来解决问题的意思和思想。在本节课设计中充分体现了学生是学习的主体地位，教师是教学过程中的组织者和引导