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高中物理课后学习辅导 101101-05 高二物理阶段学习指引主题： 安培力习题课一、安培力与电场力安培力是电流（通电导线）在磁场中受的力。电场力是电荷在电场中受的力。通电导线放在磁场中不一定受到安培力的作用，与导线的放置有关。F=BIL（BI）；F=0（BI）；F=BILsin（B和I夹角为)电荷放入磁场中，一定受到电场力的作用。F=qE。二、安培力与平衡问题1、如图所示，通电金属杆恰好能静止在光滑斜面上，则磁场方向正确的是（ AB ）【解析】对A、B、C、D四种情况的金属杆进行受力分析，发现C、D情况下一定不能静止。A可以达到三个共点力的平衡。B也可以，只是要满足F=mg，即斜面的支持力FN为0。2、在倾角为的光滑斜面上，放置一通有电流I，长L质量为m的导体棒，如图试求：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。 【解析】（1）当安培力F沿斜面向上时最小，此时F=mgsin=BIL，解得B=mgsin/IL。B的方向垂直与斜面向上。（2）当安培力方向向上，且F=mg=BIL时，斜面与导体棒之间无压力，则B=mg/IL。B的方向水平向左。3、如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m，处于一匀强磁场中。金属棒MN的质量为m=10-2kg，电阻R=8，水平放置在导轨上并与导轨接触良好。匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T，方向竖直向下。电源电动势E为10V，内阻r=1当开关S闭合时，MN处于静止状态.(设=45，g = 10m/s2) 求：（1）金属棒MN受到的安培力多大？（2）变阻器R1此时的电阻值为多少？【解析】（1）从金属棒的截面如图所示，由左受定则判断安培力方向水平向左，由力的平衡知：F=mgtan。代入数据解得：F=10-2101=0.1N。（2）由F=BIL 和I=E/ (R1+R+r) 联立代入数据解得：R1=7。【点评】本题第（1）问中的安培力方向的判断是关键。要能将立体图转化为平面图进行分析，看截面图最简单。第（2）问中应用了闭合电路欧姆定律，这也是磁场中安培力与闭合电路结合的例子。三、安培力与运动问题1、如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流是时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（ C ）A顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升 【解析】作出通电直导线所在位置的磁场分布情况。取电流元，作出该处的磁场B的方向，然后进行分解，只有B对电流元有安培力的作用，如图所示。两处的电流元分别受到了向外和向里的安培力F作用。因此，俯视看的话，导线逆时针转动。当导线转动到与水平面垂直时，看到的是导向的横截面，通以向里的电流，则受到的安培力向下，即导线会向下靠近磁铁。【点评】这里用到了电流元法和特殊位置法。2、如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心。线圈将（ A ）A转动同时靠近磁铁 B转动同时离开磁铁C不转动只靠近磁铁 D不转动只离开磁铁【解析】作出N极左侧，通电线圈所在未知的磁场分布情况。取A、B两位置的电流元，由安培定则判断，A处受力为垂直纸面向外，B处受力为垂直纸面向里。因此，俯视线圈，线圈做逆时针转动。 当转动到与纸面垂直的时候，如图1所示。由安培分子电流假说，将通电线圈等效为一个条形磁铁，如图2所示；或者将右边的条形磁铁等效为环形电流，如图3所示。根据图2，可以判断异名磁极相互吸引；根据图3，可以判断同向电流相互吸引。也就是说，最后通电线圈会向磁铁靠近。【点评】这里用到了电流元法和等效法。安培力作用下通电导线的运动，常用到：（1）电流元法：把整段电流等效为多段直线电流元，用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向。（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。3、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中AB固定，CD可自由活动，当通以如图所示电流后，CD导线将（ D ）A顺时针方向转动，同时靠近AB B逆时针方向转动，同时离开ABC顺时针方向转动，同时离开AB D逆时针方向转动，同时靠近AB【解析】固定通电导线AB在左右两边产生向外和向里的磁场，如图所示。则自由导线CD的左端受安培力向下，右端受安培力向上，则CD会逆时针转动。当CD转动到竖直位置，与AB平行时，两导线为通有同向电流，相互吸引，CD靠近AB。两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势；两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。四、通电导线和磁铁的相互作用1、条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( A )A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C磁铁对桌面的压力不变D以上说法都不可能【解析】通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图1所示，由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用。由牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如图2。对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通电导线时，FN=mg，有通电导线后FN+F=mg，FN=mg-F，磁铁对桌面压力减小，选A。2、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（ A ） A磁铁对桌面压力增大 B磁场对桌面压力减小C桌面对磁铁没有摩擦力 D桌面对磁铁摩擦力向右【解析】通电导线受到的安培力F如图所示。由牛顿第三定律知，磁铁受到斜向下的反作用力F，根据力的平衡，有FN变大，且磁铁受到向左的静摩擦力f。五、磁场的叠加1、如图通电直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中，其中c点的磁感应强度为零则（ A ）Aa点的磁感应强度为2BB电流方向为垂直纸面向外Cd点的磁感应强度为2BD以上说法都是错误的【解析】分析C点磁场分布情况知，C点有匀强磁场B，还有通电导线的电流I产生的磁场B/，且B=B/。根据C点的磁感应强度B/方向可以