列一元二次方程解应用题各种类型.doc

一元二次方程各类应用题汇总一、增长率问题1.某种产品原价是每件700元，连续两次降价后每件448元，若每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.2.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000千克，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000千克，求南瓜亩产量的增长率.3.某商厦2月份的销售额为100万元，3月份的销售额下降了20%，商厦从4月份起改进经营措施，销售额稳步上升，5月份销售额达到135.2万元，试求4、5两个月的平均增长率.4.据某公司统计，该公司2009年底用户的数量为50万人，2011年底用户的数量达72万人，请你解答下列问题： （1）求2009年底至2011年底用户数量的年平均增长率； （2）由于该公司扩大业务，要求到2013年底用户的数量不少于103.98万人，据调查，估计从2011年底起，用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增用户的数量至少要多少万人？（假定每年新增用户的数量相同）5.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2011年，A市在省财政补贴的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”资金的年平均增长率；（2）从2011年到2013年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？6.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.7.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问那种方案更优惠？二、几何图形问题：1.如图，这是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同的花草，已知种植花草部分的面积是3600平方米，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？2.如图，矩形ABCD的周长是20厘米，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68平方厘米，求矩形ABCD的面积.3.如图，某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3米宽的空地，其他三侧内侧各保留1米宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域（图中阴影部分）的面积为288平方米？4.如图，在一幅长8分米、宽6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同金色纸边，制成一幅举行挂图，如果要使整个挂图的面积为80平方分米，求金色纸边的宽.5.如图，一条水管内壁均匀地形成一层厚3mm的矿物沉淀物，导致水管的横截面积减少到原来的九分之四，求该水管原来的内径.6.如图，这是一张长9cm，宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积为12cm2的一个无盖长方形纸盒，求减去的正方形的边长.7.如图，在一个正方形铁板正中间，割去一块小正方形铁板后剩余部分面积为32cm2，并且已知小正方形的边长为大正方形边长的三分之一，求大正方形铁板的边长.8.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（围墙的长度超过6米），另外三边所围的栅栏的总长度是6米，若矩形的面积为4平方米，求AB的长度.9.建造一个池底为正方形，深度为2米的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m2，池底的造价为200元/m2，总造价为6400元，求正方形池底的边长.10.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面ABCD上，修筑同样宽的几条道路，余下部分作为耕地，要使耕地的面积为540m2，求道路的宽度.11.要建一个面积为130平方米的仓库，仓库一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现在有32米长的木板，求仓库的长和宽.三、销售问题：1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？2.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经过两次调价后降至32.4元，（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？3.某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？四、动点问题：1.如图，已知甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点C、B同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为100米/分，乙的速度为200米/分，若正方形广场的周长为4000米，问几分钟后，两人相距 米？2.如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，PBQ的面积为8cm2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值.五、其他问题：1.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后将本金和利息共1320（均不计利息税），求这种存款方式的年利率.2.一个菱形水池，它的两条对角线长的差为2米，水池的边长都是5米，求较长的对角线的度？3.市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），共进行了45场比赛，求参加比赛的队伍数量.4.在一个QQ群内，每一个网友向其他网友发布一条消息，共发90条消息，求这个QQ群里有多少人？5.有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感.（1）每轮传染中平均一只鸡传染给了多少只鸡；（2）如果按照这样的速度传染，3轮后共有多少只鸡被传染？6.某地举行一次女子乒乓球比赛，在单打的第一轮比赛中，每一个选手都和其他选手进行一次比赛，优胜者将参加下一轮比赛.（1）如果第一轮有10名选手参加比赛,则一共要比赛多少场?（2）如果第一轮有n名选手参加比赛，则一共要比赛多少场？（3）如果第一轮共进行了300场比赛，则参加这次比赛的选手有多少名？7.一个两位数等于它的两个数字积的3倍，且十位上的数字比个位上的数字小2，求这个两位数.8.小明养了一群鸽子，小刚问他养了几只.小明说：“如果你给我一只鸽子，那么现在的鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍”，请问小明养了多少只鸽子？9.某空