高考数学140分专题训练-任意角三角函数.doc

专职数学辅导TELQQ：1374783065高考数学140分专题训练-任意角三角函数“三角函数”是高中数学的重点，也是高考的必考内容，但在高考中属中、低档题。本部分的学习主要应理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算；掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。2011李贸易李老师数学辅导室2011-10-7任意角三角函数（一）、基本知识点1、角的相关概念（1）角的概念的推广：（2）象限角的概念：（3）终边相同的角的表示；（4）与的终边关系：（5）弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).2、三角函数概念（1）三角函数定义（2）三角函数线（3）特殊角的三角函数值。3、同角三角函数的基本关系式（1）平方关系： （2）倒数关系：（3）商数关系：4、诱导公式：纵变横不变，符号看象限。（二）精典例题1、（1）设，且角的终边与角的终边相同，在内，哪些角的终边与角的终边相同？用集合写出这些角。【】（2）如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，那么的关系是（ C ）A BC D（3）直角中，以为圆心、为半径作圆弧交于点.若弧等分的面积，且弧度，则（ B ） A. B. C. D. （4）已知是第三象限角，则是第几象限角? 是第几象限角？【（二、四）、（一、三、四）】2、（1）已知锐角终边上的一点坐标是，则（ C ） （2）已知角的终边上一点，且，求的值。【】（3）若角的终边落在直线上，求【2，-2】（4）若为锐角，则的大小关系为_【】（5）已知点在第一象限，则在0，2内的取值范围是_【】3、（1）函数的定义域是_【）】（2）已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则的大小关系由小到大排列为_。【】（3）设，函数的最大值为，求。【】4、（1）已知，则的值为_【】（2）设_【】（3）已知，试确定使等式成立的角的集合。【】5、（1）已知，则等于（ B ）A、 B、 C、 D、（2）已知，则的值为_【-1】（3）已知的最大值为（ B ）A B C1 D无最大值（4）【0】（5）已知满足，则的值为_【-5】（6）（2009高考(上海理)）已知函数.项数为27的等差数列满足,且公差.若,则当=_时,.【】（7）已知，则下列不等关系中必定成立的是（ B ）（A） （B） （C） （D）6、是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由答案：【】7、扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？【】8、如图所示，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形草地，P是弧TS上一点，其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.（I）设，长方形PQCR的面积为S，试建立S关于的函数关系式；【】（II）当为多少时，S最大，并求最大值.【】（三）巩固与提高：1、已知角； 在区间内找出所有与角有相同终边的角；【】 集合，那么两集合的关系是什么？【】2、若，则在（ B ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限3、的终边与的终边关于直线对称，则_【】4、若，且，则（ C ） 5、如果是第二象限的角，判断的符号【负】6、若，试判断 的符号【负】7、若，则的大小关系为_【】8、如果是第二象限的角，则（ B ）A B C D9、函数的值是（ B ）A B. C. D.10、设是第二象限角，且，则是（ C ）A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角11、若，试指出所在象限，并用图形表示出的取值范围。12、设都是第二象限的角，且，则（ B ）A. B. C. D. 13、若，试比较与的大小。【】14、（2011年数学文（江西）已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上的一点,且,则【-8】15、（2011年数学文（重庆）若,且,则_【】16、，则的值为 （ C ） A. B. C. D. 17、已知的值为（ C ）