5.3 平行线的性质(三)同步作业(含答案).doc

5.3 平行线的性质(三)典型例题【例1】 下列语句是不是命题.(1)画AOB的角平分线;(2)平面上有几个点；(3)两点之间，线段最短;(4)若ab，则|a|b|.【解析】 (1)是操作性的语句；(2)是问句；(3)、(4)是判定语句.【答案】 (1)、(2)不是命题；(3)、(4)是命题.【例2】 指出下列命题的题论、结论:(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点.(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，即这两条直线平行.(3)两条平行平行线被第三条直线所截，内错角相等.(4)若1=2，2=3，则1=3.【解析】 每个命题都是由题设、结论两部分组成，题设是知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果，那么”的形式，具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.【答案】 (1)题设:两条直线相交；结论:它们只有个交点；(2)题设:两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论:这两条直线平行.(3)因为这个命题可以改写成：“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”；也可以简写成“如果两直线平行，那么内错角相等”，所以可以简单说成，题设:两直线平行，结论:内错角相等.(4)题设:1=2，2=3，结论:1=3.课前热身1.每个命题都由_和_两部分组成.2.命题“对顶角相等”的题设是_,结论_.课上作业3.命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是_.4.请用“如果，那么”的形式写一个命题_5.一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是_命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫_命题(填“真”、“假”).6.以下四个命题：一个锐角与一个钝角的和为180；若m不是正数，则m一定小于零；若ab0，则a0，b0；如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除.真命题有_个.课下作业一、填空题7.下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是_.8.“垂线段最短”的题设是_，结论是_.9.命题“a、b是有理数，若ab，则a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题.请你写出一种改法：_10.对于同一平面的三条直线a、b、c，给出以下五个结论:ab;bc;ab;ac;ac以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题_.二、选择题11.唐伯虎点秋香的故事家喻户晓了，现在来玩个游戏：“唐伯虎点秋香”【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香.友情提示:这四个人分别是春香、夏香、秋香、冬香【所给人物】A、B、C、DA不是秋香，也不是夏香；B不是冬香，也不是春香；如果A不是冬香，那么C不是春香；D既不是夏香，也不是春香；C不是春香，也不是冬香若上面的命题都是真命题，问谁是秋香?A.A B.B C.C D.D12.下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等;B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等; D.两直线平行，同旁内角相等三、解答题13.阅读以下两小题后作出相应的解答:(1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；(2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知:过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分AOC、BOC，则OMON.14.如图5-122，给出下列论断:(1) ABDC；(2)ADBC；(3)A+B=180；(4)B+C=180，以其中一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题.想一想，若连接BD，你能自已写出一个真命题吗?试写出个真命题并写出推理过程. 图5-122参考答案课下作业一、填空题7.下列语句对顶角相等；OA是BOC的平分线；相等的角都是直角；线段AB.其中不是命题的是_.答案：8.“垂线段最短”的题设是_，结论是_.答案：连接直线外一点与直线上一点的所有线段中；垂线段最短9.命题“a、b是有理数，若ab，则a2b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题.请你写出一种改法：_答案：答案不唯一，如：ab0，|a|b|等10.对于同一平面的三条直线a、b、c，给出以下五个结论:ab;bc;ab;ac;ac以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题_.答案：下列答案任选其一：若ab，bc则ac若ab，ac则bc；若ac，bc，则ab若ab，ac，则bc若ac,bc，则ab;若ab，bc，则ac二、选择题11.唐伯虎点秋香的故事家喻户晓了，现在来玩个游戏：“唐伯虎点秋香”【规则】下面有四个人，其中一个人是秋香，请你通过下面提示辨别出谁是秋香.友情提示:这四个人分别是春香、夏香、秋香、冬香【所给人物】A、B、C、DA不是秋香，也不是夏香；B不是冬香，也不是春香；如果A不是冬香，那么C不是春香；D既不是夏香，也不是春香；C不是春香，也不是冬香若上面的命题都是真命题，问谁是秋香?A.A B.B C.C D.D答案：D12.下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等;B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等; D.两直线平行，同旁内角相等答案：C三、解答题13.阅读以下两小题后作出相应的解答:(1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；(2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知:过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分AOC、BOC，则OMON.答案：(1)到角两边距离相等的点在这个角的平分线上；题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上(2)图略；邻补角的平分线互相垂直14.如图5-122，给出下列论断:图5-122(2) ABDC；(2)ADBC；(3)A+B=180；(4)B+C=