全等三角形的性质：典型例题.doc

全等三角形的性质：典型例题：1. 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2. 全等三角形：能够完全重合的三角形（形状、大小相同）。 重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的叫叫做对应角。3. 全等三角形的符号：，注意：在写三角形全等的时候，先找出对应字母，然后按对应顶点的字母顺序记两个三角形全等，再按顺序写出对应边和对应角。4. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，全等三角形的面积相等。 反之，面积相等的三角形是全等三角形是错误的。5. 常见的三角形的基本图形有，平移，旋转和翻折。知识的探索： 一根据全等三角形全等的性质填空：1.如图所示，ABCDEF， （这种情况是 ） 对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_； 对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_，_和_，_和_2.如图（1），点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180，C A B D E 可以与_重合，这说明AOB_这两个三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_，BAO与_（此种情况是 ）（2）如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE, 其它的对应边有： ， 对应角有： 。 想一想: BAD= CAE吗?为什么? 3. 如图（2），已知ABC中，AB=3，AC=4, ABC118, 那么ABC沿着直线AC翻折，它就和ADC重合， 那么这两个三角形_， 即_所以DA=_，ADC_。 (此种情况是 )自主探究：类型一：.运用全等三角形的性质解决问题1. 如图，OADOBC,C=25,O=70,则AEB的度数是（ ） A. 120 B. 70 C. 60 D. 50 类型二：全等三角形性质与三角形内角和的综合1. 如图所示，ABEACD，AB=AC,BE=CDB=50,AEC=120,则CAD的度数是 （ ）A. 120 B. 70 C. 60 D. 50 (解题关键：找清全等三角形中的对应关系)2. 如图所示，在ABC中，D,E分别是边AC,BC边上的点，若ADBEDBEDC, 则C的度数是（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30类型三：全等三角形与平行线的综合1. 如图，ADFCBE,且点E,B,D,F在同一直线上，判定AD与BC的位置关系，并加以说明。 类型四：全等三角形的性质与判定的综合1. 如图，沿AD将ABC对折，若B与C重合，结合全等三角形的定义，写出全等的三角形，并用等式表示对应边，对应角，0为AD上一点，延长BO交AC与点F,延长CO交AB于E，还有哪些三角形全等。 1、如图1已知AB和CD相交于O，AODBOC， 点A和点B是对应点，那么DAO的对应角是 ；那么DO的对应边是 。2、如上图ACDBDC ，点C和点D是对应点，那么AD= ，DAC= 。3、如图3已知ABCDEF，B=50，D=80则EFD= 。4、如图4已知ABEACD，1=2，B=C，其它对应边和对应角分别是 21BDECA图4 。FEDCAB图3 5、如图5已知AOBCOD，EOBFOD，则图中 对角相等，有 对线段相等。6、如图6，ABDEBC,AB=3cm，BC=4cm，则DE= cm 。图5FDEBCOA CBADE图67、已知ABCGFH，若ABC的周长为24，AB=9，BC=11，则GF= ，HG= ，FH= 。8、如图8已知ABCADE,其中BC与DE是对应边，则DAC等于（ ）A、ACB B、CAE C、 BAE D、BAC9、如图9已知ABCDEF，则在此图中，相等的线段组数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、410、如图10ABCCDA，则它们的一组对应边是（ ） A、AB=DC B、CD=AB C、AD=DC D、AB=AC CEFABDCBDA11、下列说法中：全等三角形形状相同。全等三角形对应边相等。全等三角形对应角相等。全等三角形周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（ ）A、1全 B、2 个 C、3个 D、4个12、RtABC和RtABC可以完全重合，且C=C=90, B=B，AB= AB,那么下列不正确的是（ ） A、AC=AC B、BC=BC C、AC=BC D、A=A13、已知ABCDEF，AB=2，BC=4，若DEF周长为偶数，则DF取值为（ ）。 A、3 B、4 C、5 D、3或4或514如图已知ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=31, E=92EAB=22， 求：CAE和CAD的度数。ADBECBAECFD15、如图已知ABCDEF，BF=2.求：EC的长16、已知ABCDEF，AB=DE，BC=EF，A=70, EF =60. 求：B与C的度数作业：1. 如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使点D落在BC上的N点处，若AD=7cm，DM=3cm， NAB= 2. 把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相较于点0，若 DBC=15,则BOD= 3.如图所示，ACED