简易方程和多边形面积概念.doc

五年级上册数学概念公式第四单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“ ”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2、长方形的周长=（长+宽）2 C长=2（a+b）长方形的面积=长宽 S长=ab正方形的周长=边长4 C正=4a正方形的面积=边长边长 S正=a23、表示相等关系的式子叫做等式。4、含有未知数的等式是方程。5、方程一定是等式，等式不一定是方程。6、等式两边同时加上、减去同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是等式基本性质，还可以根据方程各部分之间的关系。8、解方程时常用的关系式：一个加数和另一个加数 被减数差减数减数被减数差 一个因数积另一个因数被除数商除数 除数被除数商解完方程，要养成检验的好习惯。第五单元：多边形的面积1、单位进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位：1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米转化方法：高级单位转化为低级单位乘进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。1长方形：周长=（长+宽）2 C长=2（a+b） 面积=长宽S长=a b正方形：周长=边长4C正=4a面积=边长边长S正=2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底高 S平=ah平行四边形的底=面积高 a平=Sh 平行四边形的高=面积底 h平=Sa4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah2。三角形的面积=底高2 S三=ah2三角形的底=面积2高 a三=S2h三角形的高=面积2底 h三=S2a5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)高2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h2梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=（a+b）h2梯形的高=面积2（上底+下底） h梯=S2（a+b）上底+下底=面积2高a+b=S2h梯形的上底=面积2高下底 a梯 =S2hb梯形的下底=面积2高上底 b梯 =S2ha总根数=（顶层根数+底层根数）层数2 6、计算多边形面积时，底和高要对应，单位名称要统一。7、长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。8、等底等高的三角形，形状不同，面积相等。（面积相等的三角形不一定等底等高）等底等高的平行四边形，形状不同，面积相等。（面积相等的平行四边形不