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文档简介

课题：解斜三角形应用问题知识目标：正弦、余弦定理的熟练应用。能力目标：熟练应用正弦、余弦定理解决解斜三角形的实际应用问题。情感目标：数学来源于生活又服务于生活。教学重点：正弦、余弦定理的灵活应用。教学难点：如何选择需要的三角形解决应用问题？一、复习提问：1、正弦定理 ： 基础知识复习基础知识复习基础知识复习基础知识复习基础知2、余弦定理：3、解应用题的一般步骤（1） 审题理解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要的条件(或量);明确试题的所求内容. （2）建立数学模型把实际问题转化为数学问题.（3）解答数学模型解答数学问题.（4）总结二、新课教师指导学生自学课本P58例题9、例题10。师生共同总结三角形应用题的解题要点。三角形应用题的解题要点： 解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中寻找出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量，从而得到实际问题的解。实例讲解例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是和AA1BCDC1D1CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。分析：图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？你能画出更简洁的图象吗？ 如图，因为又已知=1.5m,所以只要求出即可。 本题解法二提示：亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x和y，利用直角BD1A1与直角BC1A1的边角的正切关系求解。AAABC例2、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）。教师分析，师生共同完成。（作出示意图，找出适合的三角形）例3.图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杠成一条直线，连杠的端点A在A0处。设连杠AB长为340 mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞移动的距离（即连杠的端点A移动的距离A0A）（精确到1mm）.教师分析，引导学生自己完成。教师再给出如下问题：下图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，A0ABCB连杠端点P在Q的位置 .当OA自OB按顺时针方向旋转时，P和Q之间的距离是,已知OA=25cm,AP=125cm,分别求下列条件下的值(精确到0.1cm)（1） （2）（3） （4）三、课堂练习：P59 1、2、3、4四、课堂小结：1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定
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