交-交变频交流励磁电机谐波的解析分析.doc

交-交变频交流励磁电机谐波的解析分析吴志敢贺益康摘要研究交-交变频器供电励磁的发电、电动系统的谐波问题，给出多种结构和工作模式交-交变频器输出谐波的解析表达；根据交流励磁电机谐波正序、负序电路模型，导出交流励磁电机空载及并网运行时电网谐波和电机谐波转矩的分析方法。通过计算实例分析和比较了几种系统的谐波特性。关键词：交-交变频器交流励磁谐波An Analytical Study of the Harmonics in the AC Excited Machinesfed by the CycloconverterWu ZhiganHe Yikang(Zhejiang University310027China)AbstractThe harmonic issue in the AC excited machines (ACEM)fed by the cycloconverter was studied.Based on the firstly presented analytical expressions of outputs generated by the various type cycloconverters operated in different modes and the positive,negative sequence harmonic equivalent circuits of ACEM,the analysis method of harmonic voltage,current as well as torque in the no load or networked ACEM was derived.The harmonic nature of various schemes were also analyzed and compared.Keywords:CycloconverterAC excitationHarmonics1引言交流励磁电机结构上是一台绕线式异步电机，转子绕组采用三相低频交流电励磁1，2。改变励磁电压的幅值、频率和相位即可实现对电机运行的有效调节，用作发电机可实现变速恒频发电，独立调节有功和无功功率；用作电动机可实现变频起动和功率因数控制。此项技术对于抽水蓄能发电和变落差、多泥沙水系变速发电及大中型异步电机进相运行等场合意义重大，应用前景十分广阔。但由于中大型交流励磁电机转子一般外接交-交变频器，其输出电压富含谐波，将在发电机定子侧产生大量空载谐波电压，导致并网困难，并网后大量的谐波电流污染电网；也增加电机损耗，产生各类脉振转矩，导致电机产生噪声与振动。因此研究交流励磁电机的电力谐波问题是此项新型发电技术实用化的关键。交流励磁电机输出电力谐波问题已引起国内研究的注意，文献3对此作了很好的分析，但是仅讨论6脉波交-交变频器供电励磁情况，对谐波转矩的计算也较粗略。实际上变频器的主电路结构及控制方式对交流励磁电机电力谐波特性影响显著，故本文将对6脉波、12脉波交-交变频器有环流与无环流工作模式下输出谐波进行分析，导出交流励磁电机的谐波电压、电流和转矩的解析表达，并通过实例分析和比较几种励磁方案下系统的电力谐波特性，为优化这种电机的输出特性，实现谐波抑制奠定分析基础。2交流励磁电机的谐波等效电路模型交流励磁电机转子电压含有滑差频率的基波和大量谐波的正、负序及零序分量。由于零序电压在无中线电机中不产生零序电流，在有中线电机中产生零序电流，但过气隙的磁通为零，可不予讨论。在非正弦供电条件下电机铁心饱和程度将有所增加，转子集肤效应加剧，但分析中可忽略铁心非线性饱和，将磁化曲线过工作点作线性化处理；忽略集肤效应对漏感的影响，仅计对电阻的修正。这样可把交-交变频器输出的基波和各次正、负序谐波电压看作一系列独立作用在电机基波或谐波等效电路转子侧的电源，据此计算各电压分量所产生的电流、转矩及其功率和损耗。设定、转子基波频率分别为f1、f2，频率为f2k+的正序转子电压谐波在定子侧产生频率为f1k+=f2k+(1-s)f1的电势和电流，相应滑差为sk+=f2k+/f1k+；负序分量f2k-对应定子侧有f1k-=f2k-(1-s)f1,sk-=f2k-/f1k-采用折算到定子侧的电机等效电路，在满足f2kf1,f1kf1的条件下，考虑到电机参数间的数量关系，交流励磁电机的正、负序谐波等效电路如图1所示。其中xs为电网基波等效电抗；k1+=f1k+-/f1,k1-=f1k-/f1；U2k+、U2k-为转子谐波电压；ke=W1kW1/W2kW2为电机绕组折算系数。可见，电机的正、负序谐波等效阻抗与电机负载或转速无关，只决定于电机谐波漏抗及电网谐波电抗之和，表现出纯感抗性质。图1简化谐波等效电路Fig.1Simplified harmonic equivalent circuit3交-交变频器输出电压谐波特性电压型交-交变频器用于交流励磁时输出频率fo=f2，输入频率fi=f1。输出电压波形与脉波数p、f2与f1之比、输出与输入电压幅值比ro、负载功率因数角o和触发角控制方法等因素有关。为便于理论分析，假设理想供电电网；变频器采用理想开关器件，忽略换桥死区时间，采用开环余弦交点法触发控制；负载电流(电机转子电流)连续。三相交-交变频器一般都由三相零式整流桥为基本单元通过各种方式组合而成，因此，分析三相零式整流桥输出电压可导出其他型式变频器的输出电压特性，如常见的6脉波三相零式和桥式电路，以及12脉波电路型式。图2为12脉波零式、并联桥式和串联桥式一相的主电路结构。图212脉波主电路结构Fig.212-pulse main circuit由于交-交变频器输出电压由输入工频电压的片段“拼凑”而成，故可采用开关函数来表示4。构成a相的正、反桥输出电压通用表达式为vP(o)=uABF1i-/2+f(o)+uBCF2i-/2+f(o)+uCAF3i-/2+f(o)(1)vN(o)=uABF1i+/2+f(o)+uBCF2i+/2-f(o)+uCAF3i+/2-f(o)(2)式中uAB，uBC，uCA变频器输入线电压瞬时值F1()，F2()，F3()三相零式整流桥的开关函数iA相输入电压相位oa相输出电压相位f(o)相位调制函数，由触发控制模式决定采用余弦交点法时，若正弦输出给定VR=roVMsino式中VM余弦同步信号的峰值则f(o)=arcsin(rosino)在有环流工作模式下，交-交变频器输出电压为vo=(vP+vN)无环流工作模式下vo=vPFP(o)+vNFN(o)式中FP(o),FN(o)正、反桥的开关函数从而可导出6脉波和12脉波有环流模式输出电压通用表达式(3)式中Vph变频器输入相电压幅值其频谱分布为无环流工作模式下则为(4)其频谱分布为系数p、c与变频器类型有关：p=6为6脉波电路，p=12为12脉波电路；c=1.0为6脉波零式或12脉波零式结构，c=2.0为6脉波桥式或12脉波并联桥式结构，c=4.0为12脉波串联桥式结构。而系数(5)(6)若分别以(o-2/3)、(o+2/3)代式中的o，可得b相、c相的输出电压表达式。分析以上各式可得知如下特性：(1)在负载电流连续条件下，电压型交-交变频器输出电压谐波表现出电源谐波性质，与一般负载非线性引起的电网谐波不同。(2)输出电压谐波的频率等于输入电压频率f1与输出电压频率f2(滑差频率)不同倍数的和或差；6脉波交-交变频器输出电压含有以6qf1为中心对称分布的谐波群，12脉波输出电压的频谱只含前者频谱中的12qf1谐波群部分。相同脉波数的有环流与无环流模式变频器输出的谐波群相同，但有环流模式的每个谐波群只包含有限项，而无环流模式含有无穷多分量。各谐波群的主要部分都集中在前几项，2n+1较大时对应的谐波分量幅值很小，可以忽略。(3)有环流模式的特定次电压谐波幅值只和输出与输入电压比值ro有关，无环流模式下还与负载功率因数角o有关。相同工作模式的6脉波或12脉波变频器输出的同一谐波成分具有相同的相对幅值(以基波幅值为基值)，与脉波数无关。(4)三相输出电压各次谐波分量的相序由基波相序和(2n+1)之值共同确定。若(2n+1)s之前为正，则当2n+1=6k+1(k为非负整数)时，相应的谐波电压为正序，当2n+1=3k时为零序，当2n+1=6k-1时为负序；而当(2n+1)s为负时，正、负序与上述相反。可见同一频率的谐波电压可同时含有正、负序及零序分量。4空载及并网运行时谐波电压、电流和转矩分析电机空载时，k=f1k/f1次定子谐波电压为U1k=U2k=keU2k/Sk式中U2k变频器输出电压谐波有效值采用定子电压基值为UN，转子基值为变频器最大可输出电压Vmax的标幺值系统时，谐波电压标幺值为U*1k=U2k/UN=keU*2kVmax/(skUN)=CUU*2k/sk(7)式中CU=keVmax/UN其中Vmax随交流励磁电机转速和功率调节范围扩大而增大。可见为使发电机顺利并网，此调节范围不宜设计得过大。并网运行时，定子谐波电流为I1k=I2k，若定子电流基值取IN，则谐波电流标幺值为I*1k=U2k/(kxIN)=CIU*2k/(f2kx)(8)式中CI=CUf1UN/IN,x=xs+x1+x2可见，过大的CU同样会导致过大的谐波电流I*1k；且I*1k基本上与I1无关，故I1较小时谐波电流畸变率较大。电机定、转子时间基波和各次谐波电流分别建立各自的空间基波和谐波磁势，同次数的定、转子空间磁势合成后又会建立各自的基波和谐波气隙磁场。由于空间基波、谐波的次数决定了极数，而空间高次谐波可以忽略，这样在同一极数下时间基波和谐波的次数、相序决定了磁场旋转速度和方向。据此，电机的电磁转矩有以下几种成分：(1)定、转子基波电流与它们建立的气隙磁场相作用产生的平均电磁转矩，这是异步电机的基本转矩T1pmU1I1cos1/(2f1)(9)式中cos1电机电网侧功率因数(2)定、转子对应的谐波电流与由其建立的气隙谐波磁场相作用产生的恒定谐波转矩Tadk，其中k次谐波电流产生的转矩为Tadk=Pemk/k=pmI21kr1KR/(2f1k)(10)或Tadk/T1=(I1k/I1)2(f1/f1k)(I1r1KR)/(U1cos1)(11)这部分附加转矩数量很小，可以忽略。(3)转子谐波或基波电流与剔除对应谐波或基波之外的所有谐波气隙磁场之间相互作用引起的谐波脉振转矩Tk，其主要部分是转子谐波电流与基波磁场作用产生的脉振转矩。谐波脉振转矩的频率与产生它的谐波电流频率及相序有关。f2k+谐波电流合成正转磁势，对应转矩脉振频率为fTk=f2k+-f2=f1k+-f1；f2k-谐波电流合成反转磁动势，对应转矩脉振频率为fTk=f2k-+f2=f1k-+f1。这样在变频器输出谐波电流中，f2k=6qf1+(6k+1)f2与f2k=6qf1+(6k-1)f2之间，以及f2k=6qf1-(6k+1)f2与f2k=6qf1-(6k-1)f2之间都将产生相同脉振频率的转矩。图3为基波与折算到定子侧的k1-和k1+次谐波的综合矢量图。图中基波磁场角速度为1,k1-次谐波的综合矢量U-、I-以k1-1顺时针旋转，k1+次谐波的综合矢量U+、I+以k1+1逆时针旋转，它们与基波磁场相对转速都是k1=(k1+k1-)1/2，转矩脉振频率都是k1。设在t=0时，a相谐波电压Ua-、Ua+对基波电压Ua1的初始相位分别为-、+，k-、k+次谐波的功率因数角分别为-、+，气隙基波磁场1的初始相位角为1u，则I-、I+与1作用产生的电磁转矩分别为T1k-=I-1=I-1sin(-+1u+-k1t)(12)T1k+=I+1=I+1sin(+1u-+k1t)(13)二者合成了频率为k1的脉振转矩Tk=1(I-2+I+2-2I-I+cos)1/2cos(k1t+)(14)式中=+-+-+21u+由此得k倍频脉振转矩的幅值为Tk=1(I-2+I+2-2I-I+cos)1/2(15)由于谐波等效电路呈纯感抗性质，故+=-=/2，而在中大型电机中1u/2，从而=+-，即脉振转矩幅值与相应谐波电压的初始相位差有关。图3谐波电压、电流综合矢量图Fig.3Space vectors of harmonic voltage and current5计算实例作为对以上理论分析结果的验证，选用一台三相6极绕线式异步电机进行谐波数值分析。电机定、转子绕组均为Y接，PN=250kW，UN=500V，fN=50Hz，N=93.5%，cosN=0.9，ke=1.032，sN=0.02，r1=0.0146，x1=0.086，r2=0.0182，x2=0.0793，xm=3.413。6脉波交-交变频器输出相电压有效值为V2N=110V。表1是交流励磁电机接入无穷大电网的工况，滑差s=0.05，调制比ro=0.1，变频器输出功率因表1接入无穷大电网，s=0.05，ro=0.1，f2=2.5HzTab.1Linked with infinite power supplyf2kf1k/f2fTk/f2无环流有环流I*1kTk/T1I*1kTk/T16f1-f2=119f2(n)1001200.150.210.050.106f1+f2=121f2(p)1401200.090.056f1-5f2=115f2(p)1341140.020.026f1+5f2=125f2(n)1061260.020.026f1-7f2=113f2(n)941140.026f1+7f2=127f2(p)1461260.026f1-11f2=109f2(p)1281080.010.016f1+11f2=131f2(n)1121320.010.016f1-13f2=107f2(n)881080.016f1+13f2=133f2(p)1521320.0112f1-f2=239f2(n)2202400.040.060.020.0412f1+f2=241f2(p)2602400.020.0212f1-5f2=235f2(p)2542340.010.0112f1+5f2=245f2(n)2262460.010.0112f1-7f2=233f2(n)21423412f1+7f2=247f2(p)266246THD12脉波0.050.036脉波0.180.08注：括号内的p表示正序分量，n表示负序分量。数角o=+150，电机电网侧功率因数cos11，定子电流I1=208.26A。此工况下Tk/T1I1k/I1,由于CU=keVmax/UN0.4较大，ro又很小，并网运行时最大谐波电流出现在f2k=6fifo，谐波转矩相加，脉振转矩非常大。表2是交流励磁电机空载运行的工况，s=0.2，ro0.5，o+90。此时变频器最大谐波出现在6fi3fo，这些分量在三相电路中互相抵消，定子侧电压的谐波总畸变率THD不太显著。表2电机空载运行，s=0.2，ro=0.5，f2=10HzTab.2No load operation of ACEMf2kf1k/f2无环流有环流U*2kU*1kU*2kU*1k6f1-f2=29f2(n)250.1230.0420.1050.0366f1+f2=31f2(p)350.0880.0400.1050.0486f1-5f2=25f2(p)290.0070.0040.0150.0066f1+5f2=35f2(n)310.0360.0120.0150.0066f1-7f2=23f2(n)190.0280.0100.0016f1+7f2=37f2(p)410.0270.0120.0016f1-11f2=19f2(p)230.0170.0086f1+11f2=41f2(n)370.0170.0066f1-13f2=17f2(n)130.0150.0046f1+13f2=43f2(p)470.0150.00612f1-f2=59f2(n)550.0350.0140.0330.01212f1+f2=61f2(p)660.0310.0140.0330.01412f1-5f2=55f2(p)590.1390.0600.0610.02612f1+5f2=65f2(n)610.0170.0060.0610.02212f1-7f2=53f2(n)490.0330.0120.0230.00812f1+7f2=67f2(p)710.0130.0060.0230.010THD12脉波0.3040.0640.2060.0406脉波0.4460.0900.3640.074 表3是交流励磁电机接入每相母线电抗为0.045的电网的工况，s=1/3,ro=0.9，0=+120，此时cos1=0.84超前，I1=135.69A。在变频器输出频率较高情况下，低次谐波相当丰富，影响非常严重，6脉波交-交变频器无法适应交流励磁要求，必须采用较强的抑制措施。表3接入母线电抗xs=0.045的电网，s=1/3，ro=0.9Tab.3Linked with power supply of source impedance xsf2kf1k/f2fTk/f2无环流有环流I*1kTk/T1U*1kI*1kTk/T1U*1k6f1-f2=17f2(n)15180.0510.1000.0180.0230.0550.0086f1+f2=19f2(p)21180.0320.0130.0210.0086f1-5f2=13f2(p)15120.1920.1240.0520.1060.0840.0296f1+5f2=23f2(n)21240.0130.0250.0070.0600.0530.0296f1-7f2=11f2(n)9120.0920.0940.0370.0386f1+7f2=25f2(p)27240.0080.0040.0170.0096f1-11f2=7f2(p)960.0160.0350.0026f1+11f2=29f2(n)27300.0030.0050.00212f1-f2=35f2(n)33360.0070.0150.0040.0010.0020.00112f1+f2=37f2(p)39360.0060.0040.0010.00112f1-5f2=31f2(p)33300.0030.0100.0020.0010.00112f1+5f2=41f2(n)39420.0030.0070.0030.0010.00112f1-7f2=29f2(n)27300.0090.0060.0070.0070.00412f1+7f2=43f2(p)45420.0030.0020.0040.0050.00412f1-11f2=25f2(p)27240.0430.0410.0220.0210.0190.01112f1+11f2=47f2(n)45480.0010.0020.0010.0110.0110.011THD12脉波0.0470.0240