二元一次方程组复习课件.ppt

二元一次方程组,（复习课）,人教版七年级下册,1、理解二元一次方程及二元一次方程组的相关概念。2、明白解二元一次方程组的中心思想，掌握二元一次方程组的解法。3、知道如何利用二元一次方程组解决实际问题（基本过程与基本思路）。4、了解三元一次方程组的求解思路和解法。,相关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1 的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.二元一次方程组:方程组中共有两个未知数，含未知数的项的次数为1，并且一共有两个整式方程的方程组,叫做二元一次方程组.,4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.变形,2.代入,3.求解,4.回代,5.写解,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.变形,2.加(减),3.求解,4.回代,5.写解,解方程组: (1),解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,3x 2 + 4x = 19,3x + 4x = 19 + 2,7x = 21,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3,(2).,加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反,(3).,复杂方程先整理化简,3、已知方程组 其中是二元一次方程组的有 。,4.若mx2y3x4是关于x,y的二元一次方程，那么则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m3 C、m3 D、m2,5已知二元一次方程 0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _,6、已知 是方程组 的解，则 = 。,8、若5x-6y=0，且xy0，则 的值等于 .,7.已知|2x+3y+5|与(3x+2y-25)2互为相反数，则x-y=_.,1当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解,3.已知方程组 和 有相同的解，则 a ，b的值为 。,4.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.,6、如果x3y5，那么1x3y_。,2、如果 ，那么 。,实际问题,数学问题 （二元或三元一次方程组）,数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）,实际问题 的答案,代入法加减法（消元）,行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,图表问题,销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,练习:打折前,