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力学建模及CAE仿真训练课程作业简单框架应力分析姓 名：蒋琛学 号：20111201209班 级：力硕1101指导教师：周加喜学 院：机械与运载工程学院湖南大学2014.06简单框架应力分析1、 分析模型1 模型结构及相关设置本文选用如图1.1所示的简单框架模型，长边长为320mm,，短边长为250mm，截面尺寸为19mm24mm。选择各向同性弹性材料，弹性模量200GPa，泊松比0.3。任选框架的两个对角，施加Z坐标轴方向1500N的集中力，再选取另外两个对角的对面，约束其各向位移。 图1.1 简单框架模型2 建模过程首先建立框架草图，通过拉伸得到图1.1所示模型，再点击拆分几何命令得到图1.2所示部件。图1.2 框架模型处理示意图然后，按要求设置材料属性，创建实体，即将部件实例化。接着，在分析步模块设置时间长度1秒，增量步大小为0.01秒。再然后，如图1.3，任选正面一组对角创建两个表面并选择表面的中心创建两个集，同理如图1.4，在模型背面创建两个集和两个表面，并分别进行耦合约束。在一组集上施加规定的集中力，另外一组集上全方位位移约束。图1.3 RP1和RP2集的示意图图1.4 RP3和RP4集的示意图设置全局尺寸为0.003m，对模型划分网格如图1.5所示。图1.5 网格示意图最后，提交作业，进行计算，如图1.6所示，11步后得到计算结果。图1.6 计算监控结果2、 应力分析1 载荷作用下的变形图、应力云图图2.1图2.6分别为部分变形图和应力云图。图2.1 Z方向的位移云图图2.2 X方向主应力云图图2.3 米尔斯应力云图图2.4 XY平面剪应力云图图2.5 YZ平面剪应力云图图2.6 XZ平面剪应力云图2 控制截面上的应力从应力云图可以看出，框架结构的受力情况呈对边对称分布。故任取一组长边和短边，再在长边和短边上选取相互垂直的中面。本文长边选取截面和截面，短边选取和截面。将探针放在截面的上下边界上，按一定间距选择适当点，长边截面和短边截面读取相应边主应力，截面上读取相应边切应力，得到表2-1,2-2,2-3所示应力值。表2-1 长边上所选点的主应力和切应力表2-2 短边上所选点的主应力表2-3 短边上所选点的切应力3、 绘制内力图1 内力计算取框架的四分之一（有集中力作用）进行受力分析，选取坐标轴的正向为正方向。下面进行计算公式的推导：对于弯矩，由得，对于剪力，由得：对于扭矩，由得：对于剪力切应力和扭矩切应力的计算，在长边和短边上有所不同。在长边上，在短边上，此处和分别对应截面左端和右端中点处的切应力，在表3-1,3-2,3-3中分别为切应力栏目中上下值。根据上面的公式，联立求解即可得到对应的弯矩、剪力和扭矩。如表3-1、3-2、3-3所示。表3-1 长边上所选点的弯矩、剪力和扭矩表3-2 短边上所选点的弯矩表3-3 短边上所选点的剪力和扭矩分析可得，剪力和扭矩均为定值，弯矩用Matlab进行线性拟合下图3.1、3.2所示。图3.1 长边弯矩拟合图图3.2 短边弯矩拟合图2 结果校核2.1剪力校核由表3-1和表3-3得，长边剪力，短边剪力静力平衡误差。2.2弯矩和扭矩校核任取一个集中力作用的节点，由长边弯矩公式得到节点处由短边弯矩公式得到节点处。由表3-1和表3-3得，长边扭矩，短边扭矩。静力平衡分析，长边扭矩等于短边弯矩，短边弯矩等于长边扭矩。仿真分析误