几何图形及位置关系考点解析.doc

几何图形及位置关系考点解析纵观近几年来全国各地的中考试题，涉及本章内容的常见题型有：填空题、选择题、作图题、计算题、证明题作为基础知识在综合题中也时有出现主要考查的内容有立体图形的认识、简单几何体的展开图及视图、直线的位置关系，平行线的判定和性质，角的计算等由于几何的推理论证是训练逻辑思维能力的基本手段之一，因此本章内容显得十分重要一、相交线、对顶角OM例1（2008乐山中考题）如图（1），直线相交于点O，OM，若44，则（）A、56 B、46C、45 D、44解析本题考察相交线与垂线的概念。由对顶角相等，可将转化为其对顶角，OM所以与互余，所以56，选A.例2（2008江苏淮安中考题）如图,直线AB、CD相交于点OOE平分AOD,若BOC=80,则AOE的度数是（）A40B50C80D100解析本题主要考察对顶角的性质，由对顶角相等和角的平分线的概念知錒正确.二、几何体展开图例2（2008泸州市中考题）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）A B C D解析不是正方形的表面展开图的是C.点评正方体的平面展开图有11种不同的形状，我们可以从运动的角度来领会它们。1、在图到图的六个图形中，它们的共同特点是有四个正方形连排在一起。其中图、图、图可以看成是由图中的6号正方形从左向右运动到不同位置时得到的图形，而图、图可以看成是由图中的5号向右运动时得到的两个图形，由四个正方形连在一起的展开图一共就上述六种。2、在图到图的四个图形中，它们的共同特点是有三个正方形连排在一起。其中图、图、图可以看成是由图中的4号正方形从5号正方形旁边移动到1号正方形旁边，然后再依次向右运动得到的结果，由三个正方形连在一起的展开图一共就上述四种。3、正方形的平面展开图还有一种形状，如图，它只有两个正方形连排在一起。讲文明迎奥运例3（2008长沙市中考题）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A、文B、明C、奥D、运三、视图的识别例4（2008赣州中考题）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（）解析：全透明的正方体的部分无论那个方向的投影都是“透明”的，其俯视图只能看橱“黑色的金属丝”的部分，垂直的一根正投影为一点，故正确的是C.例5（2008广西桂林中考题）左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD解析：根据左视图的概念知D正确.例6（2008湖北十堰中考题）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（）BCA解析：D。注意到茶杯在一摞书的背后，从左边投影只能看出上面漏出的一小背后.四、平行线的性质与判定例7（2008永州市中考题）如图，直线a、b被直线c所截，若要ab，需增加条件 （填一个即可） 解析本题是一道结论开放性试题，旨在考察平行线的判定方法。直线a、b被直线c所截，要使ab成立，可根据同位角、内错角、同旁内角的关系进行判定，故答案不唯一。例8（2008浙江义乌中考题）如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且， 度解析：本题综合考察相交线、平行线及角的平分线的性质.因为，所以EFD+FEB=180.因为，所以FEB=18060120。12cab又因为平分，所以BEP=BEF=60.例9（2008双柏县中考题）如图，直线被直线所截，若，则 解析：由对顶角和平行线的性质得260.五、图形的操作题例10（2008山东中考题）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 将纸片展开，得到的图形是（）ABCD解析：把一个正方形按如图所示进行四次折叠，将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，展开，得到的图形是C.主要考察同学们的思维想像能力.例11（2008湘潭中考题）如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中 .AOB解析由一副七巧板中的组成的图形是由等腰直角三角形、正方形和一个平行四边形组成的。拼成一只小猫的图案中的AOB90.六、规律探究例12（2008山东潍坊中考题）下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有个圆点时，图案的圆点数为按此规律推断关于的关系式为： 解析通过观察前山图形中的圆点的排列规律，从边上的圆点之和是4的倍数。即Sn=4（n1）（n2）.例13（2008陕西中考题）搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。图 图 图 （解析搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，搭建如图的单顶帐篷需要（176）根钢管，搭建如图的单顶帐篷需要（1726），由此推出更一般结论：串n顶这样的帐篷需要17-(n