平行四边形的面积教学设计

课题 平行四边形的面积 教学 内容 人教版五年级上册第六单元第一课时 教材第 87 88 页内容 学习 目标 描述 知识与技能 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形 的面积计算公式 能正确地计算平行四边形的面积 过程与方法 通过操作 观察 比较活动 让学生经历平行四边形面积公 式的推导过程 发展学生的空间观念 渗透转化的思想方 法 情感 态度与价值观 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律 培养学生的 数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力及与人合 作的能力 体验成功的乐趣 感受数学学习的快乐 学习 内容 分析 本节课的主要内容包括 首先通过让学生数方格 在对填表 的结果进行讨论交流从而使学生初步理解平行四边形的面积 等于底乘高 同时体会平行四边形的面积还等于与它的底与 长相等 高于宽相等的长方形的面积 接下来通过剪拼活动 利用割补法把平行四边形转化成长方形 让学生观察发现拼 出来的长方形与原来平行四边形有什么关系 由此得出平行 四边形面积的计算公式 这是本节课的关键 也是学生学习 的难点 因此设计一些引导性的问题让学生思考 交流想法 突破难点 再让学生独立用字母表示计算公式 引导学生自 主学习例 1 规范平行四边形面积计算的书写格式 最后要 进行一些针对性的 拓展性的练习 加深学生对平行四边形 面积计算方法的理解和计算的准确性 教学 重点 理解平行四边形的面积计算公式的推导 会利用公式正确计 算平行四边形的面积 难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程 学生 学情 分析 本节课的教学内容是在学生理解了平面图形面积的含义 学 习了长方形 正方形 平行四边形等常见平面图形的特征及 掌握了长方形 正方形面积计算的基础上进行教学的 学生 已经有了探索长方形 正方形面积计算方法的经验 本节课 主要引导学生通过数方格纸和剪 拼 摆的操作活动 引导 学生利用转化的思想探索平行四边形面积公式的推导过程 在前面的图形教学中 学生学会了运用折 剪 拼 量 算 等方法探究有关图形的知识 在学习方法上也有一定的基础 教学 策略 设计 一 复习导入 1 师 同学们大家好 今天我们一起继续研究图形面 积计算 请想一想 我们学过哪些平面图形 根据学生回 答出示已学过的各类平面图形 生 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆形 2 你会计算哪些图形的面积 课件出示长方形 说 一说 长方形的面积怎么计算 这个长方形的长 5 厘米 宽 2 厘米 它的面积是多少平方厘米 学生独立计算 知 名汇报 3 引入课题 师 今天我们一起来探究平行四边形的面积 板书课题 二 探究新知 1 数方格的方法初步学习平行四边形的面积 师 五年级和六年级进行了 绿色小卫士大赛 六年级 制造了长方形花坛 五年级制造了平行四边形花坛 那个花 坛大呢 师 就是比较它们面积的大小 课件出示面积相等的长方形和平行四边形图形 学生说 说看法 师 我们无法用肉眼知道那个花坛的面积大 我们可以用以 前学过的数方格的方法来计算出这两个图形的面积 学生小组合作数方格算出平行四边形和长方形的面积 师 请打开教科书第 87 页 数一数每个图形所含的方格 并填在表格里 一个方格表示 1m2 不满一格都按半格计算 组织学生汇报数出来的结果 课件显示 观察表格的数据 你发现了什么 学生小组交流汇报 平行四边形的面积与长方形的面积相 等 平行四边形的底与长方形的长相等 平行四边形的高与 长方形的宽相等 你觉得什么样的平行四边形和长方形的面积相等 师 你觉得平行四边形的面积怎么计算 学生说想法 师 从表格中我们发现平行四边形的面积等于底乘高 那么 所有的平行四边形的面积都可以这样算吗 如果没有方格纸 拿到这样一个平行四边形 我们怎么研究它的面积 在研究 一个不知道的新问题时 我们可以把它转化成以前学过的知 识 利用旧知识来解决新问题 今天要研究平行四边形的面 积 我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形 下面我们就来动手操作验证一下 2 让学生理解 割补法 课件出鱼形组合图形 师问 你能想办法计算出这个 图形的面积吗 能不能把它转化成以前学过的长方形或正方 形呢 组织小组交流 让学生汇报想法 根据学生的想法 课件演示剪拼的方法 说明活动要求 先剪 再拼成自己学过的图形 计算 面积 只能剪一次 以小组单位进行剪拼活动 然后各组介绍做法 请观察转化前和转化后的图形什么变了 什么没变 课件显示转化前和转化后的图形 生 形状变了 面积没变 师 当我们遇到一些不规则或者组合图形时 可以把它转 化成已学过的简单图形来计算面积 这种 一剪一拼 的方法 我们称为 割补法 下面我们就用割补法来验证平行四边形面积的计算方法 3 利用 割补法 推导出平行四边形面积计算公式 师 请拿出平行四边形纸张 仔细观察 能不能把它转 化成长方形或正方形 想一想 怎么转化呢 组织小组交流 让学生汇报想法 根据学生的想法课件演示剪拼的方法 师 首先画出高 然后沿着高剪下来 把剪下来的图形拼 到平行四边形的右侧 这样可以得到一个长方形 课件演示 请剪一剪 拼一拼 以小组单位进行剪拼活动 然后各组介绍做法 请观察原来平行四边形和转化后的长方形什么变了 什么没变 形状变了 面积不变 原来平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽 有什么关系呢 转化后的长方形的长于原来平行四边形的底相等 转化后 的长方形的宽就是原来平行四边形的高 课件演示 转化后的长方形的面积等于原来的平行四边形的面积 长 方形的面积等于长乘宽 因此原来平行四边形的面积等于底 乘高 课件演示 通过剪拼的方法我们发现任何一个平行四边形都可以 转化成长方形 而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的 底和高 所以平行四边形的面积等于底乘高 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形 的底 用 h 表示平行四边形的高 平行四边形的面积计算公 式可以怎样表示 试一试 S a h S a h 师 接下来请你用本节课学到的知识来解决一些关于平行四 边形面积的实际问题 4 自主学习例 1 课件出示例 1 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是多少 引导学生独立完成例 1 指名板演 全班交流 师强调 书写格式 板书 S ah 6 4 24 答 它的面积是 24 三 解决问题 1 进行计算平行四边形面积的练习 学生独立完成 指名 板演 全班 交流 订正 2 理 解平行四边形面积与它的底和高之间的数量关系 快速填空 学生独立完成 指名汇报 全班交流订正 3 通过 判断 练习让学生理解求平行四边形的面积必须 知道平行四边形的底和相对应的高 4 思维拓展练习 猜一猜 有一个平行四边形 它的面积是 12 平方分米 请 你猜一猜它的底和高各是多少 看谁的答案最多 四 全课总结 师 本节课你学到了那些新的