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文档简介

高等数学测试卷（16章）一、 选择题（每题3分）1, 当x0时，fx=x-sinax 与gx=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则（）(A) a=1,b=-16 (B) a=1, b=16 (C) a=-1, b=-16 (D) a=-1, b=162函数fx=x-x3sinx的可去间断点的个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43,设函数fx在x=0处可导，且f0=0，则limx0x2fx-2fx3x3=（）(A) -2 f0 (B) - f0 (C) f0 (D) 04,下列反常积分中收敛的是（）(A) 2+1XdX (B) 2+lnXXdX (C) 2+1XlnXdX (D) 2+XeXdX5,设函数fx=xcos1x,x00, x0 (0,0). 若fx在x=0处连续，则（）(A) -1 (B) 02 (D) 0-2二、 填空题（每题3分）1， 函数y=x2x在区间（0，1）上的最小值为 2， 设y=yx是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则d2ydx2= 3， 曲线y=2x3x3+100的渐近线方程为 4， 若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点-1，0，则b= 5， fx是周期为4的可导奇函数，且fx=2x-1, x0,2, 则f7= 三、 计算题（每题5分）1，limx0e2x+sinx12x 2，01x arctanx dx3, 2x3+2x+1x2+3x+2dx 4,limx0ln(cosx)x25, -22 (sinx1+cosx + x )dx四、 综合题（10分，13分 ，12分，10分）1 设f(x)在0,1上连续，在（0，1）内可导，且f(0)=f(1)=0, f(12)=1, 证明：至少存在一点（0，1）使得f()=12，从原点作抛物线y =x2-2x+4的两条切线，由这两条切线与抛物线围成图形记为S (1)S的面积 (2)图形S绕x轴旋转一周
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