人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计教案

课题 23 1 图形的旋转 第 1 课时 教材 人教版 数学 九年级上册 教学目标 1 知识技能 通过观察具体实例认识旋转 经历探索 发现旋转的性质 2 数学思考 在发现 探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽 象 从感性认识到理论认识的转变 发展学生直观想象能力 分析 归纳 抽象概括的思维能力 3 解决问题 在了解图形旋转的特征 并进一步应用所掌握的这些特征进 行旋转变化的学习过程中 让学生从数学的角度认识现实生 活中的现象 增强数学的应用意识 4 情感态度 学生在经历了实验探究 知识应用等数学活动中 体验数学 的具体 生动 灵活 调动学生学习数学的主动性 教学重点 探索归纳图形旋转的特征 并能根据这些特征作出旋转后的几何 图形 教学难点 对图形进行旋转变换 教学过程 一 创设情境 导入新课 师 同学们都见过电风扇吧 电风扇在接通电源后就不停地转动 像这样 能 够转动的物体有很多 下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题 以 上这些现象有什么共同特点 教师演示课件 我欣赏 我发现 钟表的指针 飞机的螺旋桨 风车的叶片 学生观察 思考 回答问题 共同特点是物体绕定点转动 二 师生互动 探求新知 一 旋转的概念 师 同学们观察得很仔细 我们把这样的转动叫做旋转 这节课我们共同来 探讨 图形的旋转 板书课题 师 在数学中 如何定义旋转呢 哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动 的过程描述出来吗 学生思考 讨论 教师巡视 引导学生归纳出旋转的概念 旋转的概念 在平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 的图形变换叫做旋转 这个定点叫旋转中心 转动的角叫旋转角 以螺旋桨为例加以解释 并通过几个练习 P63 巩固概念 详见课件 二 旋转的基本性质 师 通过刚才的欣赏 我们发现了旋转的共同特点 那经过旋转变换后的图形 与原图形有什么关系呢 让我们一起动手实践来探索这个问题吧 教师演示课件 我实践 我探究 问题 见 P63 探究 学生分小组进行数学实验 教师参与到学生当中交流 讨论 并鼓励学生 能否找到其余线段 角的相等关系 生 师 刚才很多同学都说出了自己的想法 我想不管结果怎样 我和同学们都 非常感谢你们 因为我认为 当你把自己的想法暴露给大家的时候 无论是对的 还是错的 你对班级的贡献是一样的 师 刚才我们通过实践探究得出的三个结论 就是旋转的基本性质 请同学 们阅读 P63的归纳 三 自主探究 合作交流 1 请你判断 下列一组图形变换属于旋转变换的是 学生讨论 交流 老师点评 并适时的对学生进行爱国主义思想教育 2 请你思考 右图可以看做是一个菱形通过 次旋转得到的 旋转中心是 旋转角的度数是 发散 拓展思维 上图还可以看做是由图形 通过 次旋转得到的 旋 转角的度数是 还可以由图形 通过 次旋转得到的 旋转角的度数是 还可以由图形 通过 次旋转得到的 旋转角的度数是 也可以由图形 通过 次旋转得到的 旋转角的度数是 四 应用新知 体验成功 一 按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形 A 升国旗过程 课件演示 BC D O 例 如图 在方格纸上作出 小旗子 绕 0 点按顺时针方向旋转 90 后的图 案 并简述理由 学生讨论 老师点评 指出关键是确定 O A B C 四个点的对应点 即 它们旋转后的位置 师 这面旗子是结构简单的平面图形 在方格纸上大家能画出它绕定点旋转 后的图形 那么在没有方格纸的情况下 能否画出简单平面图形旋转后的图形呢 请同学们完成下面这道题 P64例 学生独立思考 分析 解答问题 教师应重点关注 学生在画出图形后 能否准确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据 学生中作图的不同方 法 二 欣赏旋转在现实生活中的应用 师 通过刚才的学习 我们对旋转有了更深刻的理解 下面就让我们一道去 寻找它在现实生活中的应用吧 教师演示课件 生活中的旋转 水车 辘轳 压水井 电风扇 汽车的方向盘 风力发电机 师 通过我们的寻找 旋转在我们身边无处不在 无论在农村 还是城市 无 论是在古代 还是当今社会 旋转为我们的生活以及经济建设发挥了巨大的作用 五 课堂小结 深化目标 师 通过今天的学习 你有什么收获 有何感想 在学生自行归纳总结的基础上 教师从以下几个方面进行点拔 知道了旋转的概念 明白了旋转的基本性质 学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形 肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯 在今后的学习中要继 续发扬 六 布置作业 复习巩固 1 必做题 P66第 1 和 4 题 2 思考题 一天 小明在做剪纸拼图游戏时 无意中 他把如图所示的两个边长都是 1 的正方形纸片叠在一起 且点 E 是正方形 ABCD 的中心 他把正方形 EFGH 绕着 点 E 转动 小明思考这样一个问题 在正方形 EFGH 绕点 E 转动时 两张纸片的重叠部 分面积是否一定会保持不变呢 你能帮助小明解答这一问题吗 若认为保持不变 求出它的值 否则 请简要说明理由 A B C D E F G H G A B C D E F H 教 学 设 计 说 明 本节课是九年级上册第二十三章 23 1 图形的旋转 的第一课时 在此之前 学生已经学习了轴对称 平移两种图形变换 对图形变换已具有一定的认识 通 过本节课的学习 学生对图形变换的认识会更完整 美国数学教育家波利亚指出 学习任何东西 最好的途径是自己去发现 为了有效地学习 学生应在教师设计的实验情境中 尽量多地自己去发现学习的 知识 方法 所以本节课的教学以观察 分析现实生活中的实例为切入点 以探究 活动为主线设计了一系列的数学活动 让学生通过具体实验认识旋转 通过动手进 行数学实验探索旋转的基本性质 通过解决实际问题 数学问题掌握旋转变换中 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 旋转 前 后的图形全等的性质 增强学生应用数学的意识 关于例题和练习的安排是按照由易到难 由简到繁的学习心理和认识规律过 程设计的 便于学生循序渐进地掌握知识 问题的选取都很贴近生活 使学生们都 有亲切感 都能积极参与数学活动