狭小空间散热元件结构优化研究毕业论文.doc

目 录狭小空间散热元件结构优化研究毕业论文目 录摘 要IAbstractII目 录I第一章 绪 论- 1 -1.1 研究背景和意义- 1 -1.2 电子元件散热结构优化研究的发展现状及应用- 1 -1.2.1 电子元件散热结构优化研究的发展现状- 1 -1.2.2 散热元件的应用- 4 -1.3 论文研究方案与新颖性- 5 -第二章 CFD及FLUENT简介- 6 -2.1 CFD 简介- 6 -2.2 FLUENT 简介- 6 -2.3 湍流及其数学描述- 8 -2.4 湍流模型介绍- 10 -2.4.1 Spalart-Allmaras 模型- 13 -2.4.2 标准 k - 湍流模型- 13 -2.4.3 修正 k - 湍流模型- 15 -第三章 矩形肋CPU散热器换热性能数值分析- 16 -3.1 模型及几何参数- 16 -3.2 Gambit 建模过程- 18 -3.3 求解器的选择- 19 -3.4 操作环境的确定- 19 -3.5 边界条件- 19 -3.6 计算结果与分析- 19 -3.6.1 肋片效率与总散热量- 20 -3.6.2不同肋厚的比较- 21 -3.6.3 不同肋高的比较- 22 -3.6.4 不同肋间距的比较- 24 -3.7 风阻计算- 25 -3.7.1 雷诺数计算- 25 -3.7.2 风道阻力计算- 25 -3.8 本章小结- 27 -第四章 三角肋CPU散热器换热性能数值分析- 28 -4.1概述- 28 -4.2几何模型及计算单元网格- 28 -4.3 模拟结果与分析- 29 -4.3.1 不同肋厚的比较- 29 -4.3.2 不同肋高的比较- 30 -4.3.3 不同肋间距的比较- 32 -4.4 等截面直肋与三角肋比较分析- 33 -结 论- 35 -致 谢- 36 -参考文献- 37 - 37 -第一章 绪 论第一章 绪 论1.1 研究背景和意义 近年来微电子工业迅猛发展, 电子器件的微型化已经成为现代电子设备发展的主流趋势。微电子技术的发展趋势随着电子计算机容量和速度的快速发展以及导弹、卫星和军用雷达对高性能模块和大功率器件的要求, 呈现两大趋势: 一是追求小型化和集成化, 二是追求高频率和高运算速度, 这样使得单位芯片的热流密度迅速升高。如计算机CPU 芯片在运行过程中产生的热流密度已达到60100W /, 半导体激光器中甚至达到W / 数量级。而电子器件正常的工作温度范围为- 565 , 最大允许工作温度100120 , 过高的温度会危及半导体的结点, 损伤电路的连接界面, 增加导体的阻值和形成机械应力损伤。研究表明: 电子元件的温度在正常工作温度水平上降低1, 其故障可减少4% ; 若增加1020 , 则故障率提高100% 。据统计, 电子设备的失效率有55%是温度超过规定值引起的。由此可见, 电子散热问题已成为制约电子工业发展的瓶颈, 而高效的电子散热技术已成为一个研究热点。高效电子散热与传热学, 流体力学等原理的应用密切相关, 其目的是对电子设备的运行温度进行有效地控制, 以保证其工作的稳定性和可靠性。CPU 功率的不断提升导致了更多热量的产生，为了在有限的散热空间内仍能使 CPU 正常运行，必须提高散热片的散热性能。从理论计算出发，通过散热片的总散热效率与总散热量设计散热片结构。运用 CFD 软件 Fluent 进行散热模拟，验证理论计算的结果。对散热片进行砂型铸造工艺设计，并用铸造模拟软件 ProCAST进行模拟分析，优化铸造工艺并指导生产试验。模拟为散热片设计及生产提供了一个理论参考依据。通过该方法可以在散热片模具开发前，在满足散热性能的前题下使散热片尺寸合理，减少了试验次数，降低实验成本和模具更改造成的浪费，节省了研制成本，对实际生产起到了重要的指导作用。1.2 电子元件散热结构优化研究的发展现状及应用1.2.1 电子元件散热结构优化研究的发展现状自 1925 年人们研究变压器的冷却开始，热设计作为实现技术之一就伴随着电力电子技术的进步而不断发展。从真空管、行波管到晶体管，从移动电话、服务器到巨型计算机，设计制造商都不得不面对其产品的冷却问题，只是各个系统的冷却需求不同，其热设计难度各异。电子元器件的热设计包括选择合适的冷却方式，布置冷却剂流型、方向以及排列封装内的电子部件等。比较成熟的冷却方式主要有：自然冷却技术；强迫空冷技术；液体冷却技术；相变冷却技术；其他冷却技术。（1） 自然冷却技术自然冷却方法是指不使用任何外部辅助能量的情况下，实现局部发热元器件向周围环境散热达到温度控制的目的，这其中通常都包含了导热、对流和辐射三种主要传热方式，其中对流以自然对流方式为主。自然冷却往往适用于对温度控制要求不高、热流密度不大的低功耗器件和部件，以及密封或密集组装的器件不宜(或不需要)采用其它冷却技术的情况下。通常自然冷却的换热系数在 310W/( )范围内，一般应用在热流密度较小的设备中，即热流密度不超过 0.8W/c。（2） 强迫空冷技术强迫空冷主要是借助于外界动力设备强迫器件周边空气流动，从而将器件散发出的热量带走的一种方法。这种方法是一种操作简便、收效明显的散热方法。如果部件内元器件之间的空间适合空气流动或适合安装局部散热器，就可尽量使用这种冷却方法。提高这种强迫对流传热能力的方法主要有:增大散热面积(散热片)；散热表面产生比较大的强迫对流传热系数(紊流器、喷射冲击、静电作用)。增大散热器表面的散热面积来增强电子元器件的散热，在实际工程中得到了非常广泛的应用，主要是采用肋片(又称翅片)来扩展散热器表面的散热面积以达到强化传热的目的。针对增强对流传热系数，乔治亚理工大学封装研究中心所研究的微喷流技术，它是风冷技术的重大进展，能使风冷能力超过 10 W/c，专门为冷却单芯片和多芯片组件而研制；另一个重大改进是空气射流冷却技术，射流冷却时流体沿芯片法向冲击传热表面，冲击处的速度和温度边界层很薄，因而具有很高的传热率。据文献10报道，采用这种技术的器件，芯片的热流密度可以达到 100W/c，射流冷却已经成为微电子冷却的先进技术。（3）液体冷却技术对电子元器件采用液体冷却的方法进行散热，主要是针对芯片或芯片组件提出的概念。液体冷却包括直接冷却和间接冷却。间接液体冷却法就是液体冷却剂不与电子元件直接接触，而热量经中间媒介或系统(一般是液体冷板及其辅助装置，如液冷模块(LCM)、导热模块(TCM)、喷射液冷模块（CCM）、液冷基板(LCS)等等)从发热元件传递给液体。直接液体冷却法 (又称浸入冷却)是指液体与电子元件直接接触，由冷却剂吸热并将热量带走，它适用于热流密度大且必须在高温环境下工作的部件。直接液冷的实验效果可以达到 800W/c。（4）相变冷却技术该技术是利用制冷剂发生相变时大量吸收热量的特性，在特定场合下对电子元器件进行冷却。一般所说的相变冷却主要是指制冷剂蒸发从环境吸热，其包括两种情况：容积沸腾(静止液体沸腾，又叫池沸腾)和流动沸腾。IBM 公司曾研制出采用浸渍式池状沸腾冷却方案的液体封装组件(LEM)，它的换热系数可高达 17005700W/（K）。然而，对于相变冷却的应用，还有一些技术问题尚待解决，特别是流动沸腾。在某些情况下，深冷技术也在电子元器件冷却方面发挥了重要的作用，如 ETA 大型计算机就使用了深冷技术。对于某些大功率巨型计算机系统，其芯片的冷却也可以采用了循环效率较高的蒸汽压缩式制冷装置，这种方法的优点是制冷量及制冷温度范围方面均比较宽广，机器设备结构紧凑，循环效率高。（5）其他冷却技术电子设备的微型化及特殊用途有时要求使用一些特殊的冷却方式，其中研究较多的有热管传热冷却，热虹吸管传热冷却，毛细管抽气环(CPL) 冷却及热电制冷等。1）热管冷却热管技术具有极高的导热性、优良的等温性、热流密度可变性、热流方向的可逆性、环境的适应性等优良特点，可以满足电子电器设备对散热装置紧凑、可靠、控制灵活、高散热效率、不需要维修等要求。因此，热管技术已在电气设备散热、电子器件冷却、半导体元件以及大规模集成电路板的散热方面取得很多应用成果。随着高热流密度散热冷却要求的提出，热管式冷板得到大家的广泛关注和重视，其应用基础研究目前集中在它的性能试验与数值模拟分析方面，但总的说来这方面的研究文献还很少，这方面工作最为突出的是 Y.Wang 和 K.Vafai 等人针对一种平板热管及变化结构进行了详细的理论分析和试验研究，通过试验表明它能够适应 10150 W/cm高热流密度的工况，进一步通过数值模拟建立了平板热管的启动和关闭时的数学模型，分析求解了平板热管的启动和关闭的瞬态温度场分布性能，发现热流密度大小、壁面、毛细芯厚度和热输入形式是影响热管稳定工作时间的主要因素。国内研究人员也对平板热管进行了研究和试验，李菊香的研究得出热管式均热平板在厚度方向上布置的圆孔通道孔径和孔间距越小，工作表面上的最大温差就越小。2）热电制冷热电制冷是建立在帕尔贴效应基础上的一种电制冷方法。它的优点是无噪声和震动、体积小、结构紧凑、操作维护方便、不需要制冷剂、制冷量和制冷速度可通过改变电流大小来调节。它在恒温和功率密度大的系统中得到了广泛应用，同时还可以用来冷却低温超导电子器件。克服这种制冷器冷量小和制冷系数低的不足，提高能效比及其经济性，是热电制冷设计和使用的关键。通过对以上散热方式的比较可以得知，风冷散热是现在最为常见且使用率最高也是最成熟的方法的一种散热方式，这种散热方式简单、直接、性能可靠、技术成熟、成本最低，可以解决我们通常的散热需要，因而被普遍使用。风冷散热是目前给CPU散热的主要方式。采用风扇和散热器组件的空气强迫对流冷却方式被广泛使用，这个领域内已有相当多的研究成果，对于CPU散热器的研究更多的是关注散热片间空气的流动特性和结构尺寸对散热性能的影响。很多学者对散热肋片的传热状况进行了理论研究。他们从等截面直肋入手，分析了等截面直肋的温度分布、肋表面的散热量及其肋片效率。这些成果为形状复杂的多肋片散热器的研究提供了很好的思路。 1.2.2 散热元件的应用采用散热器的目的在于将元器件表面上散发的热量直接传导出来，然后借助热辐射、自然对流或者强迫空气冷却，将热量散发至周围环境的空气中，散热器上的散热片提供了能够满足有效热耗散的散热表面积。散热器的散热片通过加工形成长长的、矩型的散热片(实芯或者中间镂空)、正交方形散热针柱、或者圆型、椭圆型散热针柱。后面三种“针柱状散热器”设计，可以允许气流从任意方向通过散热器。方型针柱状散热器在强迫空气冷却的情况下，会产生严重的紊流现象，从而会引起较大的背压。为了能够满足自然对流冷却，长长的矩形散热片散热器必须从散热片的垂直方向进行安装，以确保受热气流能够顺畅地流动。目前美国麻萨诸塞州的Wake field Engineering公司推出的一系列散热器，能够满足功率器件(诸如:TO-220和TO-218)等单个元器件的冷却。它们一般的应用范围包括电源、调压器和马达控制，所用的器件耗能为5-10w，这些器件能够通过螺钉紧固件或者弹簧夹子与散热器相互联接。美国加利福尼亚州的IERC公司推出的矩型散热器采用了中间镂空的散热片，它们可以让不定向的气流流动。这种散热器能够适应于诸如Intel奔腾系列微信息处理芯片的使用，它通过手动控制夹紧装置将散热器稳固地附着在器件上面。如今在实际应用中，常常将散热器与整个风扇结合在一起使用。美国罗得艾兰州的Chip Coolers公司推出的低轮廓散热系统.整个高度不89mm(0.35ineh)，为T能够达到在笔记本电脑中对CPU进行冷却设计的目的，这个散热组件可夹紧在CPU上，这里预先采用了作为热接触材料的簿膜。Ake Malhammar研究了芯片表面和环境之间的温度差、肋间距、肋片厚度、空气来流速度等参数对散热器的散热量的影响.综上所述，国内外开展的关于提升散热片散热性能方面的研究工作主要集中在散热片的结构尺寸上,而确定散热片结构尺寸是依据传热获得的，运用CFD软件Fluent对等截面直肋散热片侧送风强迫对流换热方式下，不同参数时的温度场进行模拟，可以确定其传热效率最终得到最佳的结构尺寸。1.3 论文研究方案与新颖性运用 CFD 软件 Fluent 分别对等截面直肋和三角肋散热器侧送风强迫对流换热方式下，不同肋厚、肋高、肋间距的温度场进行模拟，获得三种参数对散热器散热能力的影响规律和最佳参数。最终得到散热器最佳尺寸以及最佳肋片形状，验证计算结果与模拟结果的一致性。本文的新颖性在于不仅仅对等截面直肋不同肋高肋厚肋间距的模型模拟温度流场，还增加了三角肋片的模型，采用与直肋相同参数的模型进行温度流场模拟，通过两种不同形状肋片温度云图的比较，选出最佳尺寸、最佳形状的肋片设计方案，增加了方案的理论性与真实性。第二章 CFD及FLUENT简介第二章 CFD及FLUENT简介2.1 CFD 简介CFD（Computational Fluid Dynamics，即计算流体动力学）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。其基本思想可以归纳为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。CFD 可以看作是在流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况。根据离散原理的不同，CFD 大体上可以分三个分支：有限差分法（Finite Difference Method，FDM）、有限元法（Finite Element Method，FEM）、有限体积法（Finite Volume Method，FEM）。有限差分法是应用最早、最经典的 CFD 方法，它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求差分方程组的解，就是求微分方程定解问题的数值近似解，它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。有限元法吸收了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合理方法，是这两类方法相互结合、取长补短发展的结果。它具有很广泛的适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化，对椭圆型方程问题有更好的适用性。但有限元法求解速度较有限差分法和有限体积法慢，因此在商业CFD 软件中应用并不是普遍。有限体积法是将计算区域划分为一系列控制体积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。该方法的关键是在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布做出某种形式的假设，用该方法导出的离散方程可以保证具有守恒特性，而且离散方程系数物理意义明确，计算量相对小，计算效率高，在目前 CFD 领域中得到了广泛应用。2.2 FLUENT 简介从本质上讲，FLUENT 只是一个求解器。FLUENT 本身提供的主要功能包括导入网格模型、提供计算的物理模型、施加边界条件和材料特性、求解和后处理。GAMBIT 可生成供 FLUENT 直接使用的网格模型。 求解器分离式求解器（segregated solver）分离式求解器是顺序地、逐一地求解各方程（关于u、v、w 、p 和 T 的方程）。也就是先在网格上解出一个方程后，再解另外一个方程。由于控制方程是非线性的，且相互之间是耦合的，因此，在得到收敛之前要经过多轮迭代。分离式求解方法主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的流动。耦合式求解器（coupled solver）耦合式求解器是同时求解连续方程、动量方程、能量方程及组分输运方程的耦合方程组，然后，再逐一地求解湍流等标量方程。由于控制方程是非线性的，且相互之间是耦合的，因此，在得到收敛之前要经过多轮迭代。对于高速可压流动，或需要考虑体积力（浮力或离心力）的流动，求解问题时网格要比较密，应采用耦合隐式求解方法求解能量和动量方程，可以较快的收敛，但需要的内存较大。 边界条件FLUENT 提供的边界类型有十种，四大类，下面简要介绍常用的边界条件。速度进口（velocity-inlet）边界，用于定义流动进口处的流动速度和其他标量型流动变量，只用于不可压流。在设置速度进口边界时，边界不能离固体障碍物过近，因为这会导致入流驻点特性具有较高的非一致性。压力出口（pressure-outlet）边界，需要在出口边界处设置静压（相对压力），且静压值的设置只用于亚音速流动，如果当地流动变为超音速，所设置的压力就不再被使用了，此时压力要从内部流动中推断，在这种边界条件下，所有其他的流动属性都从内部推断。出流（outflow）边界，用于模拟在求解前流速和压力未知的出口边界，在该边界上，用户不需定义任何内容，该边界适用于出口处的流动是完全发展的情况。壁面（wall）边界，用于限定 fluid 和 solid 区域，在粘性流动中，壁面处默认为无滑移边界条件，但用户可以根据壁面边界区域的平移或转动来指定一个切向速度分量，或者通过指定剪切来模拟一个“滑移”壁面。对称（symmetry）边界，用于物理外形以及所期望的流动的解具有镜像对称特征的情况，也可以用来描述粘性流动中的零滑移壁面。在对称边界上，不需要定义任何边界条件，但必须定义对称边界的位置。 离散格式与欠松弛因子常见的离散格式有：中心差分、一阶迎风、二阶迎风、混合格式、指数格式、乘方格式、QUICK 格式。控制方程中的扩散项一般采用中心差分格式离散，而对流项则可以采用多种不同的格式进行离散。FLUENT 在默认情况下，当使用分离式求解器时，所有的方程中的对流项均采用一阶迎风格式离散；当使用耦合式求解器时，流动方程使用二阶精度格式、其它方程使用一阶迎风格式离散。一般来讲，在一阶精度格式下容易收敛，但精度较差。有时，为了加快计算速度，可先在一阶精度格式下计算，然后再转到二阶精度格式下计算。QUICK 格式具有三阶精度，应用广泛，但主要应用于六面体或四边形网格。如果二阶精度足够，即使采用 QUICK 格式，结果也不一定好。因为在压力修正方程中略去了部分项，因此，计算过程的收敛速度受到一定影响，如果略去的项过多，有可能导致迭代过程发散。为了加快收敛速度，采用了欠松弛技术，从而引入了欠松弛因子。选择一个比较准确的欠松弛因子，对流动计算的效率有着至关重要的影响。过大的值可能导致解的震荡或发散，过小的值可能导致解的收敛特别慢。由于合理的欠松弛因子取决于所解决的流动问题本身，因此，没有办法找出最优的欠松弛因子，只能逐个算例去实验。多数情况下，可初选速度的欠松弛因子为0.5，然后进行实验观察迭代收敛的情况，最后选定符合特定问题的欠松弛因子。 压力速度耦合方程的解法FLUENT 提供了四种压力速度耦合方程的解法，分别为：SIMPLE、SIMPLEC、PISO、Coupled。求解压力耦合方程组的半隐式方法-SIMPLE 算法（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）是一种主要用于求解不可压流场的数值方法，它的核心是采用“猜测-修正”的过程，在交错网格的基础上来计算压力场，从而求解动量方程（N-S 方程）。SIMPLEC（SIMPLE Consistent），意为协调一致的 SIMPLE 算法，它与 SIMPLE 算法的计算步骤相同，只是没有像 SIMPLE 算法那样略去了速度修正方程中的，因此得到的压力修正值一般是比较合适的，因此在 SIMPLEC 算法中可不再对压力修正值进行欠松弛处理。PISO（Pressure Implicit with Splitting of Operators）算法，与前两者不同。前两者都是两部算法，即一步预测，一步修正，而 PISO 增加了一步修正，包含一个预测步和两个修正步，可以加快单个迭代布中的收敛速度。2.3 湍流及其数学描述为了考察脉动的影响，采用时间平均法，即把湍流运动看作由两个流动叠加而成，一是时间平均流动，二是瞬时脉动流动。湍流时的均流动的控制方程为： div=0 (2-1) +div()=-+vdiv(grad)+- (2-2a)+div()=-+vdiv(grad)+- (2-2b)+div()=-+vdiv(grad)+- (2-2c)其中 u = +u ，u = + u，v = + v， w = + w，p = + p。图 2.1是湍流某特定点的实测速度随时间变化的曲线图。图 2.1 湍流某特定点的实测速度对于其他变量的输运方程作类似处理，可得：+div()=div(grad)+-+S (2-3)为了便于后续分析，现引入张量中的指标符号：+ (2-4) (2-5) (2-6)上面三式就是用张量的指标形式表示的时均连续方程、Reynolds 方程和标量 的时均输运方程。这里的i和 j指标取值范围是(1,2,3)。根据张量的有关规定，当某个表达式中一个指标重复出现两次，则表示要把该项在指标的取值范围内遍历求和。可以看到，时均流动的方程里多出与有关的项，定义该项为 Reynolds 应力，即 =这里，实际对应 6 个不同的 Reynolds 应力项，即 3 个正应力和 3个切应力。由式（2-4）和（2-5）构成的方程组共有 4 个方程（Reynolds方程实际是 3 个），现在新增了 6 个 Reynolds 应力，再加上原来的 4 个时均未知量（、和p ），总共有 10 个未知量，因此，方程组不封闭，必须引入新的湍流模型才能使方程组（2-4）和（2-5）封闭。2.4 湍流模型介绍对于圆管内的湍流流动，可以分为 3 个区：1）管道中心区域的湍流核心区（雷诺数高)；2）靠近壁面的层流边界层或称之为粘性底层，该层受流体粘性力的制约，流动速度慢，雷诺数低；3）两者之间的过渡区。将必须考虑流体自身粘性影响的区域（粘性底层和过渡区）称为近壁区。在近壁区，流体运动受壁面流动条件的影响比较明显，近壁区又可分为 3 个子层，即 粘性底层 过渡层 对数律层粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量、热量及质量交换中起主导作用，湍流切应力可以忽略，所以流动几乎是层流流动，平行于壁面的速度分量沿壁面法向方向为线性分布。过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力与湍流切应力的作用相当，流动状况比较复杂，很难用一个公式或定律来描述。由于过渡层的厚度极小，所以在工程计算中通常不明显划出，归为对数律层。对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。为了用公式描述粘性底层和对数律层内的流动，同时也为了建立壁面函数做准备，现引入两个无量纲的参数分别表示速度和距离： （2-7） （2-8） 其中u 是流体的时均速度，是壁面摩擦速度=（），是壁面切应力， y 是到壁面的距离。以的对数为横坐标，以为纵坐标，将壁面区内三个子层及核心区内的流动可表示在图 2.2 中。图中的小三角形及小空心圆代表在两种不同 Re数下实测得到的速度值同 Re数下实测得到的速度值，直线代表对速度进行拟合后的结果。图 2.2 壁面区 3 个子层的划分与相应的速度湍流模型可分为低 Re数湍流模型和高 Re数湍流模型。低 Re数湍流模型的适用范围从湍流核心区延伸到近壁区和壁面。对于高 Re数湍流模型，为了使模型计算能够延伸到壁面，通常，有两种方法为近壁面区域建模：（1）壁面函数法 基本思想是：对于湍流核心区的流动使用 k - 模型求解，而在壁面区不进行求解，直接使用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解变量联系起来。在划分网格时，不需要在壁面区加密，只需要把第一个内节点布置在对数律成立的区域内，即配置到湍流充分发展的区域，如图 2.3a 所示。图中阴影部分是壁面函数公式有效的区域，在阴影以外的网格区域则是使用高 Re数k - 模型进行求解的区域。（2）近壁面模型法 基本思想是：修正高 Re数湍流模型，在近壁区加密网格，如图 2.3b，从而使壁面处受粘性力影响的区域也能用网格划分来解决。图 2.3 求解壁面区流动的两种途径所对应的计算网格Reynolds 平均法是目前使用最为广泛的湍流数值模拟方法。下面重点介绍涡粘模型。在涡粘模型方法中，不直接处理 Reynolds 应力项，而是引入湍动粘度，然后把湍流应力表示成湍流粘度的函数，整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。湍动粘度的提出来源于 Boussinesq 提出的涡粘假定，该假定建立了Reynolds 应力相对于平均速度梯度的关系，即：这里， 为湍动粘度， 为时均速度， 是“Kronecker delta”符号（当i = j时， = 1；当i j时， = 0），k 为湍动能：湍动粘度是空间坐标的函数，取决于流动状态，而不是物性参数。依据确定 的微分方程数目多少，涡粘模型包括：零方程模型；一方程模型；两方程模型。由于零方程模型在实际工程中很少使用，因此对零方程模型就不作介绍，下面重点介绍 Spalart-Allmaras 一方程模型和两方程模型。2.4.1 Spalart-Allmaras 模型Spalart-Allmaras 模型的核心思想是引入中间变量，通过求解 的输运方程获得湍流粘度 。的输运方程为： （2-9）求得后，湍流粘度 由湿润系数获得 （2-10）式中：是湍流粘性产生项， 是湍流粘性耗散项，是普朗特数， 为流体动力粘度， 为源项，由用户定义， 为常数 0.622 。Spalart-Allmaras 模型是低雷诺数模型，方程（2-9）中的 和都包含了壁面的影响，方程（2-9）、（2-10）的适用范围从湍流核心区自然延伸至近壁区和壁面。2.4.2 标准 k - 湍流模型标准 k - 模型是由 Launder 和 Spalding 于 1972 年提出的。在模型中，表示湍流耗散率的 被定义为： (2-11)湍动粘度 可表示成k 和 的函数，即： (2-12)与k 和 相对应的输运方程为： （2-13） （2-14）其中， 是由于平均速度梯度引起的湍动能 k 的产生项，由下式计算：是由于浮力引起的湍动能 k 的产生项，对于不可压流体，对于可压流体，由下式计算：式中， 是湍动 Prandtl 数，可取=0.85，是重力加速度在第i方向的分量,是热膨胀系数，可由可压流体的状态方程求出：代表可压湍流中脉动扩张的贡献，对于不可压流体， =0 。对于可压流体，由下式计算： 其中，是湍动马赫数。；是声速，。在标准k-模型中，模型常数C1、C2、C3、k、的取值：C1=1.44，C2=1.92，C=0.09，k=1.0，=1.3依据上述分析，当流动为不可压，且不考虑用于自定义的源项时，Gb=0，YM=0，Sk=0，S=0，此时，标准k-模型变为： 标准 k - 模型具有稳定性、经济性和比较高的计算精度，因而成为流模型中应用范围最广、也最为人熟知的模型。对于标准 k - 模型的适用性，有如下几点需要引起注意：标准 k - 模型是针对湍流发展非常充分的湍流流动来建立的，它是一种高 Re数的湍流计算模型，而当 Re数比较低时，比如，在近壁区内的流动，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响可能不如分子粘性的影响大，在更贴近壁面的底层内，流动可能处于层流状态。因此，对 Re数较低的流动使用上面建立的标准 k - 模型进行计算就会出现问题。这时，必须采用特殊的处理方法，常用的方法就是前面提到的壁面函数法和近壁面模型法。标准 k - 模型比零方程模型和一方程模型有了很大的改进，在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和成功应用，但用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真。原因是在标准 k - 模型中，对于 Reynolds 应力的各个分量，假定粘度系数t 是相同的，即假定t 是各向同性的标量。而在弯曲流线的情况下，湍流是各向异性的，t应该是各向异性的张量。为了弥补标准 k - 模型的缺陷，许多研究者提出了对标准 k - 模型的修正方案，应用比较广泛的有 RNG k - 模型和Realizable k - 模型。2.4.3 修正 k - 湍流模型RNG k - 模型与标准 k - 模型中的输运方程形式相同，只在 输运方程中出现一附加生成项，当流动快速畸变时，这一项显著增大。RNGk -模型可以更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。值得注意的是RNG k - 模型仍是针对充分发展的湍流有效的，即是高 Re 数的湍流计算模型，对于近壁区的流动及 Re数较低的流动，必须使用壁面函数法或低 Re数模型来模拟。Realizable k - 模型已被有效地用于各种不同类型的流动模拟，包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内流动、边界层流动，以及带有分离的流动等。第三章 矩形肋CPU散热器换热性能数值分析第三章 矩形肋CPU散热器换热性能数值分析3.1 模型及几何参数散热片在散热过程中,热量从发热元件传递到散热片,再从散热片传递到空气中。散热片间距、厚度、高度是影响散热效果的关键尺寸。散热片的间距过大,会降低总的散热面积,散热片间距过小,则会增大冷却气体阻力；散热片过厚,占用散热板过大的面积,使得散热片数目减少,同样影响散热片总面积,散热片过薄,则热量难以从散热板传递到散热片。散热片越高，散热片效率越低。散热良好的散热片其散热片间距和厚度以及散热片高度的尺寸必然是良好匹配的。选择热导率大的材料做肋片，对强化传热有利。热导率大的肋片，在肋高方向上的导热热阻较小，温度梯度也较小，可使得整个肋片的温度接近于肋基温度，传热量接近理想散热量。由于铜具有热导率大、散热好等特点，以铜做肋片在制作CPU上非常普遍。因此，本文选用散热片材料为铜。散热片形状如图 3.1 所示，散热片表面的筋板相当于肋片，其散热相当于等截面直肋的散热。因此，分析等截面直肋的热传递来优化散热片的结构形状。图 3.1 散热片形状工程上电器元件散热片底板厚度最佳值是 410mm。本文设计散热片底板厚度取 n=7mm，底板长 L=100mm，宽 W=100mm。本文暂定几何尺寸如表3.1。表3.1散热片几何尺寸 单位mm肋长L肋宽W肋高A肋厚B肋间距S肋片与上盖板距离H100100304610由于散热器每个肋片的散热过程都相同，而且每个肋片都是对称的，又因为肋高远大于肋厚，毕渥数远小于 1，所以可以忽略肋厚方向的导热，可以认为其导热是沿肋高方向的一维导热，故取散热器中央的一个肋片，肋片的左右两侧壁各取肋间距作为研究模型，三维计算模型见图 3.2。蓝色区域为冷却空气通道，上部空隙为肋片与盖板的空隙，黄色部分为肋片。图 3.2 三维计算模型将模型的计算区域分成了两个部分，其中散热器区域为固体区域，中央流道只有空气流过，作为流体区域，采用非结构化三维混合网格对计算区域进行离散化。三维流体区域空气采用不可压缩模型，数值模拟时作如下假设：流体物性参数为常数；空气作层流定常流动且对称；主要为强制对流换热，沿肋厚方向的导热忽略不计；出口满足局部单向化。针对物理模型，列主要控制方程如下：连续性方程： (3-1)动量方程： (3-2) (3-3)能量方程： (3-4)3.2 Gambit 建模过程Gambit 是 fluent 的前处理模块，用来建立三维模型和网格划分以及设定边界条件。在 Gambit 中有多种形式的体网格，如 Map（规则网格）、Submap（子规则网格）、Tet Primitive、Cooper（库勃）等等。由于六面体结构简单，计算容易收敛，所以该散热片的网格划分采用六面体网格。采用 Submap 方法，选取的体网格的间距参数为 1，网格数目为54000个。在 Gambit 创建的网格如图 3.3所示：图 3.3 计算单元网3.3 求解器的选择在 Fluent 中求解技术有很多种，包括数值格式、离散化方法、分离求解器、耦合求解器、多重网格法等。采用分离求解器，求解的方程为描述质量守恒、动量守恒和能量守恒的连续方程、动量方程和能量方程，还有湍流方程。用有限体积法作为对计算对象进行离散求解的基础方法。分离算法中采用压强速度耦合算法进行计算，具体包括 SIMPLE、SIMPLEC 和 PISO 三种。采用 SIMPLE 算法，它的基本策略是用假定的压强场求解动量方程得到边界上的通量。然后在通量上添加修正项，再代入连续性方程，得到关于压强修正项的方程，再将求解得到的新的压强场为起点重复上述过程，就形成交替求解压强场、温度场的迭代过程，最后得到收敛解。而其差分格式也多种多样，一阶迎风式、二阶迎风式、指数率格式、QUICK格式、中心差分格式等形式，采用一阶迎风式，边界面上的变量值被取为上游单元控制点上的变量值。一阶迎风格式具有稳定性高，计算速度快的优点。3.4 操作环境的确定散热器肋片和基板采用铜材料，散热片在完全敞开的空间，周围环境为一个大气压，所以设定工作压力为一个大气压。几何模型 z 轴的坐标竖直向上，z 轴方向重力加速度为-9.8m/s 。由于散热器肋片侧是强迫对流换热，可以忽略辐射换热，故在 Fluent 计算中未添加辐射条件。3.5 边界条件（1）气流入口边界条件：空气的进口平均风速为 6.3m/s，温度为 20；（2）气流出口边界条件：自由出流，与运行环境无压差，设出口静压为一个大气压；（3）与 CPU 接触的散热器底面采用固定功率壁面边界条件，底面发热功率为100W，导热系数为393W/mK；（4）通道两外侧壁设为对称边界；（5）流固耦合面上的边界条件的设置按照壁面函数法来确定。3.6 计算结果与分析经过单位、材料、边界条件的设置和求解器、能量方程、层流模式的选择后，经计算，残差值收敛，得出模拟结果。Fluent 可以很好的反应出散热片的温度分布特性，得到散热片在整个散热过程的温度分布云图。得到了不同肋高、肋厚、肋间距的温度分布云图。3.6.1 肋片效率与总散热量（1）肋片效率衡量肋片实际散热能力的指标称为肋片效率。它定义为肋片实际散热量与其理想散热量之比，用符号表示，即 （2-14）理想散热量是整个肋片的温度都处于肋基温度 时的肋片散热量，它指的是肋片的热导率为无限大，时的肋片散热量，用符号 表示。其表达式为： （2-15）式中的A指的是整个肋片的表面积，就是肋片与周围流体之间的对流换热面积。对于等截面直肋，它的实际散热量可用式计算，若肋片的厚度很薄，其表面积A可近似的计为2WH，截面积 A=W，而肋片的周边长度z=2W，将其代入式（2-14），可得等截面直肋的肋片效率为： （2-16）因为 W， 则 （2-17）将式（2-17）代入（2-16），可得厚度较薄的等截面直肋的肋片效率为: (2-18)由于散热器考虑肋端散热，则其散热效率的公式如下： (2-19）式中： - 肋片导热系数，W/（mK）； - 肋片厚度 ，m。（2） 肋片的总散热效率与总散热量与说明单个肋片性能特征的效率不同，表面总效率是指由许多个肋片和它们连接的基面所组成的一个组合的性能。总效率的定义为： （2-20）式中：- 离开表面积的总传热速率。由所有肋片和基面的暴露部分（常用的术语为主表面）组成。如果这个组合有N个肋片，每个肋片的表面积为，主表面积为，则总的表面积为：=N+ （2-21）所有肋片和主（无肋）表面总的对流传热速率为：= （2-22）式中假定肋片表面和主表面的对流换热系数h是相同的，为单个肋片的效率。因此 （2-23）将式（2-22）代入式（2-20），得总效率： （2-24）总散热量： （2-25）3.6.2不同肋厚的比较当肋高为 30mm，肋间距为 6mm 时，对肋厚分别为 3mm，4mm，5mm 的散热器进行温度场模拟，图 3.3、3.4、3.5 为所得温度分布云图。图3.3 肋高30mm肋厚3mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.4 肋高30mm肋厚4mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.5 肋高30mm肋厚5mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图由图 3.3，3.4，3.5 的流道温度分布云图可以看出，当肋高和肋间距保持不变，肋厚不同时，散热片的散热效果不一样。图 3.5（肋厚 5mm）的低温（蓝色）区域最小而高温（红色）区域最大；图 3.4（肋厚 4mm）的低温区域是图 3.3、3.4、3.5中最大的，几乎没有高温（红色）区域。图 3.3（肋厚 3mm）介于二者之间。从出口温度分布来看，虽然图3.5的出口温度较其他两种都很均匀且温度较低，但从流道温度来看，图 3.4 温度分布最低，散热效果最好。故取肋片的厚度为 4mm。3.6.3 不同肋高的比较当肋厚为 4mm，肋间距为 6mm 时，对肋高分别为 25mm、30mm，35mm 的散热器进行温度场模拟，图 3.6、3.7、3.8 为所得温度分布云图。图3.6 肋高25mm肋厚4mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.7 肋高30mm肋厚4mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.8 肋高35mm肋厚4mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图 3.6（肋高 25mm）、3.7（肋高 30mm）、3.8（肋高 35mm）所示，随肋高增加最低温度（蓝色）区域逐渐变大，肋基处高温（红色）区域逐渐变小。因此可知增加肋高，散热效果好。虽然图 3.8（肋高 35mm）中最低温度（蓝色）区域比图 3.7（肋高 30mm）中大，但比较二图可见，随着肋高的增加，散热效果增加并不显著，而且从三者出口温度分布来看，图3.7温度分布比较均匀，温度差下，对材料损伤较小。当肋高为 30mm 时，即可满足散热需要，由公式（2-24）可知，此时其散热效率最大。而且散热器安装在机箱内，空间有限，并且为减少重量，也不能太高。综合考虑肋高取 30mm。3.6.4 不同肋间距的比较当肋高为 30mm，肋厚为 4mm 时，对肋间距分别为 5mm，6mm，7mm 时的散热器进行温度场模拟，图 3.9、3.10、3.11 为所得温度分布云图。图3.9 肋高30mm肋厚4mm肋间距5mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.10 肋高30mm肋厚4mm肋间距6mm的散热器流道、出口温度分布云图图3.11 肋高30mm肋厚4mm肋间距7mm的散热器流道、出口温度分布云图图 3.9（肋间距 5mm）中低温区域（蓝色区域）是三图中最大的，而肋基处温度较图 3.10（肋间距 6mm）、3.11（肋间距 7mm）最低。通过分析以上温度分布云图可以看出：随肋间距的减小，低温区域增大而肋基处的温度降低。可知肋间距越小，散热效果越好。肋间距减小，肋片数 N 增加，由公式（2-25）可知，散热器的总散热量增加，