2012-2013学年北师大版九年级(上)期末数学试卷

1 2012 2013 学年北师大版九年级 上 期末数学试卷学年北师大版九年级 上 期末数学试卷 一 选一选 一 选一选 本大题共 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项填在上面的答题栏内 只有一项是正确的 请把正确的选项填在上面的答题栏内 1 如图 太阳在房子的后方 那么你站在房子的正前方看到的影子为 如图 太阳在房子的后方 那么你站在房子的正前方看到的影子为 A B C D 2 下列命题中 不正确的是 下列命题中 不正确的是 A 对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角为有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 C 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 3 2011 舟山 如图 在高楼前舟山 如图 在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为点测得楼顶的仰角为 30 向高楼前进 向高楼前进 60 米到米到 C 点 点 又测得仰角为又测得仰角为 45 则该高楼的高度大约为 则该高楼的高度大约为 A 82 米米B 163 米米C 52 米米D 30 米米 5 已知二次函数 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 的图象如图所示 有下列 5 个结论 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 的实数 其中正确的结论有 其中正确的结论有 A 2 个个B 3 个个C 4 个个D 5 个个 6 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉 某地区为估计该地区黄羊的只数 先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志 然后放回 只黄羊给它们分别作上标志 然后放回 待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后 第二次捕捉 40 只黄羊 发现其中两只有标志 从而只黄羊 发现其中两只有标志 从而 估计该地区有黄羊 估计该地区有黄羊 2 A 200 只只B 400 只只C 800 只只D 1000 只只 7 2011 金昌 如图 两块完全重合的正方形纸片 如果上面的一块绕正方形的中心金昌 如图 两块完全重合的正方形纸片 如果上面的一块绕正方形的中心 O 左左 0 90 的旋转 那么旋转时露出的的旋转 那么旋转时露出的 ABC 的面积 的面积 S 随着旋转角度 随着旋转角度 n 的变化而变 的变化而变 化 下面表示化 下面表示 S 与与 n 关系的图象大致是 关系的图象大致是 A B C D 8 2011 枣庄 反比例函数枣庄 反比例函数的图象如图所示 点的图象如图所示 点 M 是该函数图象上一点 是该函数图象上一点 MN 垂直垂直 于于 x 轴 垂足是点轴 垂足是点 N 如果 如果 S MON 2 则 则 k 的值为 的值为 A 2B 2 C 4D 4 9 小明沿着坡角为 小明沿着坡角为 30 的坡面向下走了的坡面向下走了 2 米 那么他下降 米 那么他下降 A 1 米米B 米米C 2D 10 函数 函数 y a x a 与 与 y ax2 a 0 在同一坐标系上的图象是 在同一坐标系上的图象是 A B C D 3 11 在 在 ABC 所在的平面内存在一点所在的平面内存在一点 P 它到 它到 A B C 三点的距离三点的距离 都相等 那么点都相等 那么点 P 一定是 一定是 A ABC 三边中垂线的交点三边中垂线的交点B ABC 三边上高线的交点三边上高线的交点 C ABC 三内角平分线的交点三内角平分线的交点D ABC 一条中位线的中点一条中位线的中点 12 如图所示 阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱 其解析式为 如图所示 阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱 其解析式为 y x2 4x 2 则水柱的最大高度是 则水柱的最大高度是 A 2B 4C 6D 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 道小题 每小题道小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 13 已知 已知 x 2 是一元二次方程是一元二次方程 x2 m 1 x 4m 0 的一个根 则的一个根 则 m 的值为的值为 14 如图 在 如图 在 ABC 中 中 BC 8cm AB 的垂直平分线交的垂直平分线交 AB 于点于点 D 交边 交边 AC 于点于点 E BCE 的周长等于的周长等于 18cm 则 则 AC 的长等于的长等于 cm 15 已知 反比例函数的解析式为 已知 反比例函数的解析式为 当 当 x1 x2 0 时 时 y1与与 y2的大的大 小关系是小关系是 16 2011 河南 将图河南 将图 所示的正六边形进行进行分割得到图所示的正六边形进行进行分割得到图 再将图 再将图 中最小的某一中最小的某一 个正六边形按同样的方式进行分割得到图个正六边形按同样的方式进行分割得到图 再将图 再将图 中最小的某一个中最小的某一个 正六边形按同样的方式进行分割正六边形按同样的方式进行分割 则第 则第 n 个图形中 共有个图形中 共有 个正六边形 个正六边形 17 2010 金华 已知二次函数金华 已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示 则关于的部分图象如图所示 则关于 x 的一元二次方的一元二次方 程程 x2 2x m 0 的解为的解为 18 2009 安顺 如图 若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形安顺 如图 若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状 并的形状 并 使其面积为矩形面积的一半 则这个平行四边形的最小内角等于使其面积为矩形面积的一半 则这个平行四边形的最小内角等于 度 度 4 19 如图 如图 3 3 网格中一个四边形网格中一个四边形 ABCD 若小方格正方形的边长为 若小方格正方形的边长为 1 则四边形 则四边形 ABCD 的周长是的周长是 20 在边长为 在边长为 6 cm 的正方形中间剪去一个边长为的正方形中间剪去一个边长为 x cm x 6 的小正方形 剩下的四方 的小正方形 剩下的四方 框形的面积为框形的面积为 y y 与与 x 之间的函数关系是之间的函数关系是 三 解答题 三 解答题 60 分 分 21 解方程 计算题 解方程 计算题 1 x2 4x 5 0 配方法 配方法 2 公式法 公式法 3 x 1 x 2 4 4 计算 计算 0 25 cos60 2 1 0 tan60 22 一天小伟帮助妈妈做家务 负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯 洗完后突然停电 一天小伟帮助妈妈做家务 负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯 洗完后突然停电 了 小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起 求全部搭配正确的概率 了 小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起 求全部搭配正确的概率 23 2010 安顺 已知 如图 在安顺 已知 如图 在 ABC 中 中 AB AC AD BC 垂足为点 垂足为点 D AN 是是 ABC 外角外角 CAM 的平分线 的平分线 CE AN 垂足为点 垂足为点 E 1 求证 四边形 求证 四边形 ADCE 为矩形 为矩形 2 当 当 ABC 满足什么条件时 四边形满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 是一个正方形 并给出证明 24 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物 为了准确测出 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物 为了准确测出 文物所在的深度 他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距文物所在的深度 他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距 20 米米 的的 A B 两处 用仪器测文物两处 用仪器测文物 C 探测线与地面的夹角分别是 探测线与地面的夹角分别是 30 和和 60 求该文物所在位置的深度 精确到 求该文物所在位置的深度 精确到 0 1 米 米 25 2011 临汾 某公司试销一种成本为临汾 某公司试销一种成本为 30 元元 件的件的 新产品 按规定试销时的销售单价不低于成本单价 新产品 按规定试销时的销售单价不低于成本单价 又不高于又不高于 80 元元 件 试销中每天的销售量件 试销中每天的销售量 y 件 与 件 与 销售单价销售单价 x 元 元 件 满足下表中的函数关系 件 满足下表中的函数关系 x 元 元 件 件 3540455055 y 件 件 550500450400350 1 试求 试求 y 与与 x 之间的函数表达式 之间的函数表达式 5 2 设公司试销该产品每天获得的毛利润为 设公司试销该产品每天获得的毛利润为 S 元 元 求 求 S 与与 x 之间的函数表达式 毛利之间的函数表达式 毛利 润润 销售总价销售总价 成本总价 成本总价 3 当销售单价定为多少时 该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大 最大毛利润是 当销售单价定为多少时 该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大 最大毛利润是 多少 此时每天的销售量是多少 多少 此时每天的销售量是多少 26 2011 河南 如图 对称轴为直线河南 如图 对称轴为直线 x 的抛物线经过点的抛物线经过点 A 6 0 和 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶点坐标 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点 设点 E x y 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以是以 OA 为对为对 角线的平行四边形 求平行四边形角线的平行四边形 求平行四边形 OEAF 的面积的面积