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金属线膨胀系数的测量摘要:本文针对金属线膨胀系数测定实验中存在的问题,提出了另外一种实验方法,简化了操作过程,提高了测量精度。实验的误差比常用的方法小得多，因此，本人希望能对此实验方法进行推广。关键词:线膨胀系数;激光管;望远镜Abstract: This article question which exists in view of the Jin Shuxian expansion coefficient determination experiment in, proposed other one experimental technique, simplified the operating process, increased the measuring accuracy.The experimental error is much smaller than the commonly used method, therefore, myself hoped can the regarding this experimental technique carry on the promotion.Key word: Linear expansion coefficient; Laser tube; Telescope引言目前,测量金属的线膨胀系数主要是采用电热法和光杠杆法,实验仪器主要由望远镜、标尺、光杠杆、温度计、米尺和线膨胀系数测定仪组成。然而,用这种仪器进行测量会造成许多不便和产生不必要的误差。其主要原因是学生对望远镜使用不熟练,望远镜常常存在视差,造成测量数据不准确。1.改进前仪器的不足之处：金属线膨胀系数的测定是大学物理中一个重要的学生实验,实验中用电热法来加热金属棒,而金属棒的微小伸长量用光杠杆和望远镜进行测量。但是,这种测定方法存在两种明显的不足,即望远镜调节困难和温度测量不准。2.望远镜的不足：望远镜调节比较麻烦,它的调节还受室内光线的影响,光线太强或太弱都无法调节。其次,望远镜与光杠杆距离的远近要受到望远镜放大倍数的限制,而在读数过程中存在视差,这样就降低了测量的准确度。另外,望远镜成本较高而且容易损坏。3.温度测量问题：现用的测定仪,把温度计插入金属管内,我们认为金属管的温度就等于温度计指示的温度。但是金属管与温度计之间有空气相隔,它们要靠空气传热,金属管温度要高于温度计温度。另一方面由于金属的比热小,金属管温度变化易受其它因素影响而出现不平稳的现象,这些都会影响到测量结果的准确度。本实验试着用另外一种方法（千分表法）去测量金属的线膨胀系数。绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。一 实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。二实验仪器金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪、游标卡尺、千分表、待测金属杆（铜杆、铁杆）金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示内有加热引线和温度传感器引线接“上盘”隔热板恒温腔千分表可调顶紧螺旋千分表固定螺钉图1YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪面板如图2所示YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪s温度设定上盘温度下盘温度测量选择下 盘上 盘加热开关启 动复 位设定温度粗选设定温度细选 图2三实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量L与其温度的增加量T近似成正比，与原长L亦成正比，即 L = （1）式中的比例系数称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。几种材料的线胀系数材 料铜、铁、铝普通玻璃、陶瓷殷 钢熔凝石英数量级/约10约10210约10 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。设固体在温度T1（单位为）时的长度为L，温度升到T2（单位为）时，其长度增加L，根据式（一），并整理可得到线胀系数 = （2）为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L（一般，杆在时的长度L可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达时的伸长量L和受热前后的温度及，则该材料在（，）温区的线胀系数为： = = = （3） 其中：K= = 其物理意义是固体材料在（，）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。测线胀系数的主要问题是如何测伸长量L。而L是很微小的，如当L250mm,温度变化100，金属的a数量级为10时，可估算出L0.25mm。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为0.001mm）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。本实验中采用千分表测微小的线胀量。设为室温，对应千分表读数为L1，通电加热后，温度每升高5或10读取一次千分表读数，直至读取十组数据，则可用分组计算法，求得K，即 Ki =I (4)有三式可推得相对不确定度公式 = (5)千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。千分表的读数方法：本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm。当测杆伸缩0.1mm时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm的1/100，即0.001mm，可以估读到0.0001mm。即：千分表读数=毫米表盘读数主表盘读数 （单位：mm）（毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读）例如：图5中千分表读数为：0.259.8=0.2598 mmP：带齿条的测杆； ：传动齿轮；R：读数指针3 图 3调零固定旋钮表壳测头主表盘主指针毫米指针毫米表盘测杆轴套挡帽图4 图5四、实验步骤 1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.20.3mm）。打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度（如50.0）值。3、计算得到铜杆的线胀系数2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如50.0），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如50.0），把此时温度计为，读出千分表数值L。3、重复步骤2，设定温度依次递增5，且递增9次（如依次为55.0、60.0、65.0、70.0、75.0、80.0、85.0、90.0、95.0），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（、）及千分表读数（L、L、L、L、L、L、L、L、L）。4、用用分组求差法求出温度每升高5时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如50.0，95.0）内的线胀系数。五、数据记录1、测量铜杆的原长L测量次数123平均值L / mm117.9117.8117.9117.872、记录对应温度时的千分表读数500.0893550.0989600.1085650.11183700.11282750.11382800.1483850.1586900.1689950.1795六.数据处理1.L的测量有上表可得：L=111.9 mm,117.8 mm,117.9 mm 则其平均值：L1=117.87 mm UA(L)=0.04A7 mm UB(L)= 0.058 mm则有UC（L）=0.075 mm2 L的测量L1=L6-L1=0.0489 mm L2=L7-L2=0.0494mm L3=L8-L3=0.0500 mm L4=L9-L4=0.0506 mm L5=L10-L5=0.0513mm其平均值：L1=0.05004 mm UA(L)=0.00085 mm UB(L)= 0.00058 mmUc(L)=0.0011 mm3 Ki的测量由T=25,且据公式得K1= K2=K3=K4=K5=则有平均值：K1=0.00200UA(K)=0.000034 UB(K)=0.00058 UC(K)=0.0005814 T的测量由T恒等于25，所以有UC（T）=05 求线胀系数 = = = =0.00001696 求标准不确定度 = 可推得U（）=则有U（）=0.00000494结果报道：=（0.00001690.00000494）4、实验结论实验得出=（0.00001690.00000494）与实际（0.0000171）的百