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文档简介

1.（11广东理20）设b0,数列满足a1=b，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，解： （1）由令，当当时，当 （2）当时，（欲证），当综上所述2.（湖北理19）已知数列的前项和为，且满足：，N*，（）求数列的通项公式；（）若存在N*，使得，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，是否成等差数列，并证明你的结论本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，同时考查推理论证能力，以及特殊与一般的思想。（满分13分） 解：（I）由已知可得，两式相减可得 即 又所以r=0时， 数列为：a，0，0，； 当时，由已知（）， 于是由可得， 成等比数列， ， 综上，数列的通项公式为 （II）对于任意的，且成等差数列，证明如下： 当r=0时，由（I）知， 对于任意的，且成等差数列， 当，时， 若存在，使得成等差数列， 则， 由（I）知，的公比，于是 对于任意的，且 成等差数列， 综上，对于任意的，且成等差数列。3（全国大纲理20） 设数列满足且（）求的通项公式；（）设解： （I）由题设 即是公差为1的等差数列。 又 所以 （II）由（I）得 ，8分12分4.（福建理16） 已知等比数列an的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，满分13分。 解：（I）由解得所以（II）由（I）可知因为函数的最
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