从水温的渐层变化看大气层的折射现象.doc

從水溫的漸層變化看大氣層的折射現象一、 研究動機：在地球科學課時，當老師介紹到大氣層的結構和溫度變化時，突然岔開了課程，問我們：你們知不知道在黃昏夕陽西下時，雖然還能看到火紅的太陽掛在地平線上，其實太揚真正的位置已經在地平線下了。我們國中生見少識淺，知識淺薄當然不知道。老師說這是因為大氣層對陽光造成折射的關係。老師舉了理化課所教的折射作例子，光線由空氣進入水中時，因為光速變慢（或說水的折射率比空氣大，真空折射率為1，水為43），因此光會向下偏折（或說偏向法線）。因為空氣的光速還是比真空光速略小（空氣折射率略大於真空折射率，空氣折射率略大於1，大約是1.000293）。所以光線從外太空進入大氣層時也會發生折射，造成眼睛所見星星或是太陽都不是在視線位置上。我們又問老師：那究竟偏移了幾度？老師說我們理化課不好好上，連這也不懂。折射所偏折的角度與入射的角度有關，入射角度越大，折射所偏折的折射角也越大。所以黃昏時陽光仰角最低，入射角最大，折射偏移最明顯。中午時陽光仰角最高，入射角最小，折射偏移最不明顯。而且空氣在不同高度的密度也不一樣，所以折射的光線不是一次折射的直線，而是弧形的折射曲線。另外像海市蜃樓因為地面到高空處，空氣產生因溫度漸層變化，所造成的密度漸層變化。導致地面景象所發出光線，在空氣中產生全反射現象。對於這些好玩的大氣折射現象，我們問老師能不能在實驗室中模擬出來。老師說不太容易，因為大氣層成分太複雜了，而且大氣層範圍也太大了。那我們退而求其次的問老師，如果只是想看到光線因介質密度連續變化所造成的弧形折射現象做得到嗎？老師說：不試試看怎麼知道行不行。二、 研究目的：利用水中光速因水溫升高密度變小，會有變快的現象。製造出一個水溫連續變化，與大氣層折射環境類似的介質，再使光線射入水中，以產生類似大氣層對星光連續折射成弧線的現象。並將光線由不同角度射入，以找到因介質密度些微變化，所造成的全反射現象。觀察不同色光在密度連續變化介質中的折射有何差異。三、 研究器材：紅色雷射筆（波長650nm）綠色雷射（波長523nm）玻璃水箱電湯匙鐵架鐵夾照相機800度底片冰塊溫度計食鹽四、 研究方法：（一） 在長方形玻璃水箱中置入大量冰塊及水，待水溫降到接近攝氏4度時，將冰塊取出。（二） 將上述水箱以架高方式放置在另一玻璃水槽上，並在水槽內放置冰塊與食鹽作為冷劑，以保持水箱底部水溫接近零度。（三） 沿水箱最長方向置入三支電湯匙，並以鐵架鐵夾固定之。三支電湯匙必須在一直線上，均勻排列在水箱內。第一支電湯匙高度僅讓水面高於加熱環約公分，第二支電湯匙略低於第一支約公分，第三支再比第二支低約公分。（四） 在水箱外以鐵架鐵夾裝置紅光雷射筆與綠色雷射，使雷射沿水箱最長方向射入，方向由第一支電湯匙射向第三支電湯匙。射入位置比第一支電湯匙略低，射入角度為水平方向，並調整兩道雷射使其在相同水平高度射入，並且平行射出水箱（圖一）。圖一 裝置圖（五） 打開兩個雷射光源，在水箱另一側標記雷射所照射到位置。打開電湯匙電源，開始加熱水箱上層水溫，標記水溫變化與雷射照射位置的改變（圖二）。圖二 啟動紅、綠雷射光源照射水槽（六） 待上層水沸騰時，改變雷射照射位置與角度，調整到可以產生全反射為止。（七） 觀察紅色雷射與綠色雷射，在溫度漸層變化的水中折射現象與折射路徑的差異。五、 研究結果：（一） 當水箱上層水溫逐漸升高時，照射在另一側的雷射光點也開始向下移動，待上層水溫達沸騰時，雷射在另一側的位置達到最低，並可清楚的由水箱側面看到雷射在水中彎曲的路徑，兩種顏色的雷射都有彎曲現象。（圖三）圖三 紅、綠兩色雷射光在水中彎曲（二） 當雷射光點隨水溫升高，而開始向下移動時，不僅可以看到彎曲的雷射路徑，照射在另一側的光點也開始拉長，變成垂直的條狀。水箱水溫上下差距越大，雷射被拉的越長。紅色雷射比綠色雷射要拉的稍微長一點。（三） 當雷射在水中路徑隨水溫升高而開始向下彎曲時，可以發現紅色的雷射稍稍比綠色的雷射高一點點（需延伸至水箱外一定距離牆上，才容易觀察）。（四） 當雷射改為向上照射時，可以看到雷射在水中彎曲成拱橋形狀，此時的折射現象為全反射。（圖四、五）圖六 紅雷射光在水槽中全反射圖五 綠雷射光在水槽中全反射六、 討論：大氣層與水箱的差異（一） 本實驗是利用水溫的漸層變化，來達到與大氣層折射效果相似的環境，其實與大氣層真實結構仍有相當大的差異。首先是大氣層的溫度變化，並不是高度越高溫度越高。在最接近地表的對流層，溫度變化是隨高度遞減。再上去的平流層是高度越高溫度越高，中氣層又變成越高處溫度越低，至於最外層的增溫層是高度越高溫度越高。另外在大氣層的成分上，每一分層的氣體成分和比例都不一樣，與水箱中只有溫度漸層變化的水差別很大。但是在密度變化和光速變化上是相似的。都是越高處密度越小，光速越快。因此能產生相似的折射效果。折射路徑的探討（二） 從相片中可以看出，雷射彎曲最明顯的位置，在水溫變化最大的區域。在後三分之一的水箱中，雷射幾乎成直線前進。因此推論星光再大氣層折射時，也應該有相似現象。在接近地表的對流層星光是幾乎不折射彎曲的，因為在地表的空氣密度差異不大。主要彎曲的位置應在接近對流層與平流層交界處，因為那裡的空氣密度隨高度變化最大。至於更高的增溫層則因密度十分小，而且隨高度變化的差異不大，所以也不會有明顯偏折現象。80元雷射筆立大功（三） 實驗開始時，我們找了相當多的手電筒，希望能找到不會散開成錐狀的光束。雖然這些手電筒價格差異很大，從數十元到數千元都有，但結果一樣令人失望，它們都無法在水中（甚至空氣裡）形成平行光束。後來靈機一動想起了有一支雷射筆可以拿來試試看，發現效果比想像中的好。但雷射筆的雷射頭很容易“老化”，大約用十幾次後（每次大約三十分鐘），所產生的雷射強度就比較弱，不容易從水中看到雷射路徑。30000元的綠色雷射（四） 在最初的實驗中，我們只使用了紅色雷射。但始終覺得實驗不構完備，希望能有一支非紅色的雷射，作為其他色光在大氣中折射的比較。但由於非紅色的雷射實在太貴了，後來向校長反應，校長答應幫我們賣一支非紅色雷射。經過翻閱電話簿的尋找，終於找到一家有賣綠色雷射的公司。至於其他色光雷射，老闆說台灣目前沒有生產。加熱方式的突破（五） 我們在尋覓介質時，最大的困難載克服熱對流。因為空氣對流十分旺盛，難受控制，所以一開始就排除了空氣。最後想到利用水溫越高密度越小，水溫越低密度越大的特性，將電湯匙淺淺的放在水中，這樣的加熱方式就能做到製造出溫度漸層變化的介質了。全反射（六） 全反射發生在光由光速較慢介質，射向光速較快介質。如果入射角太大，使得依折射定律計算所得折射角大於90度時，光線會直接反射回光速較慢介質。兩介質光速差異越大，發生全反射時所需要的臨界角越小。兩介質光速差異越小，發生全反射時所需要的臨界角越大。在模擬全反射現象時，我們也發現發生全反射時需要相當大的入射角，這是因為因為水溫變化造成光速差異的量相當小，所以需要相當大的入射角，但在照片中仍然可以看見雷射在水中如拱橋般漂亮的弧形中午和黃昏的太陽大小關係（七） 當表層水溫逐漸升高時，雷射也開始被向下彎曲。這時候我們發現，當雷射射出水箱時，被拉長成一道垂直的紅光，而且水溫漸層越大越明顯，雷射被拉的越長。推論是因為從雷射筆射出的雷射，其截面是一個小圓形。在水中前進時因為較高處的光和較低處的光穿透的水有不同的折射條件，使得較低處的光彎曲度較大，較高處的光彎曲度角小，所以就被拉長了。對應於自然界就是：為何正午的太陽是直徑較小。這是因為當陽光直射地球時，圓形的光束並沒有因為穿透折射條件不同的現象。但在黃昏時，因為陽光角度很低，和水箱中的雷射相似，所以有被拉長變大的現象。黃昏的紅太陽（八） 由於不同色光的光速，只有在真空中是相等的。當光線在其他介質中傳播時，光速會受到不同色光波長（或說是頻率）的影響。波長越短的光線（例如紫色），在介質中的速率比較慢，波長越長的光線（例如紅色），在介質中的速率越快。所以當太陽的白光由外太空進入大氣層時，由於各種色光速率並不相等，造成偏折角度不同的折射。紅光的速率變慢最少，所以偏折角度最小，紫光速率變化較大，偏折就比較大。這個現象在接近正午時比較不明顯，因為中午前後太陽仰角較高，陽光射入大氣層的入射角比較小，光線偏折現象比較不明顯，但是當太陽角度越來越低時，因為入射角越來越大，陽光偏折的角度越來越大時，不同色光因為光速差異而有不同偏折角度的現象也越來越明顯。首先是波長最短的紫光無法折射進入地面，然後依序是藍光，綠光，黃光，橘光，最後剩下紅光。所以在黃昏時可以看到太陽由白色慢慢轉為金黃色，橘黃色，橘色，紅色。拍攝（九） 當實驗開始進行時，遇到的另一個大問題是如何將水中的雷射拍攝下來。如果雷射的功率太低，便很難在光亮的環境下拍的很清楚。但在黑暗環境中傻瓜相機又很難將焦距對準，若使用機械式手動相機，又很難估計曝光時間。經過多次嘗試，最後使用了品質比較好，對焦比較準確（價錢也比較貴）的傻瓜相機，在不開燈的室內，不用閃光燈，以感光度800度的富士底片拍攝。拍攝距離大約兩公尺，以減少因對焦不準造成的模糊現象。七、 結論（一） 星光或太陽光在進入大氣層時，由於光速發生變化，會發生折射。（二） 因為大氣層的密度是連續的變化，所以大氣層對星光或太陽光的折射是連續的折射。（三） 可以透過改變介質的密度，