物理必修部分暑假补习资料2.doc

第三课时 运动图像追及相遇问题基本知识梳理1. 直线运动的st图象图象的物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向2. 直线运动的vt图象1图象的物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向； 若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向3.追及和相遇问题1.追及与相遇问题的概述当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近3相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇10分钟自测1为了应对最新国际局势的变化，巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习.2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17，巴方代号“闪电”，如图所示)战机的能力，并利用其外挂导弹精确击中“敌方目标”，把整个演习过程一次次推向高潮，获得了在场专家的高度评价图右是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是 () A飞机在前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2 B在100 s到200 s时间内飞机静止 C飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.1 m/s2D在400 s时，以地面为参考系，飞机的速度大小为0解析：由公式a得，前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2，飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.1 m/s2，故A、C两项对；在100 s到200 s时间内，vy20 m/s，故B项错；在400 s时，尽管竖直速度vy0，但vx不一定为零，故D项错答案：AC2(2011广东六校联合体联考)如图232所示是物体在某段运动过程中的vt图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则物体由t1到t2的过程中 () A加速度不断减小 B加速度不断增大 C平均速度 D平均速度 解析：从图线的斜率可知物体的加速度逐渐减小，故A正确，B错误；若物体从t1时刻到t2时刻做匀减速运动，则其vt图如图中直线2所示，从vt图上可知两种运动情况下，匀减速运动的位移较大，其平均速度较大，物体做匀减速运动在t1到t2的平均速度等于，所以物体做加速度减小的减速运动中的平均速度应小于，故C、D错误答案：A3. 如图为某质点作直线运动在4 s内的vt 图象，下列说法中正确的是 () A质点始终向同一方向运动 B4 s末物体离出发点最远 C加速度大小不变，方向与初速度方向相同 D4 s内通过的路程为4 m，而位移为零 答案：D4两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中所行的距离为s， 若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 （ ） As B2s C3s D4s 解析：依题意可作出两车的vt图线如图 所示，从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s，即B选项正确 答案：B5(2010天津理综，3)质点做直线运动的vt图象如图234所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ()A0.25 m/s向右 B0.25 m/s向左C1 m/s向右 D1 m/s向左解析：由图象面积计算03 s内质点的位移s123 m3 m，方向向右，38 s内位移为s225 m5 m，方向向左，所以前8 s总位移ss1s22 m. m/s0.25 m/s，即大小为0.25 m/s，方向向左答案：B重点释疑 典例解析一、对st图象的理解1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇. (2)线：表示研究对象的变化过程和规律：若为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运 动；若为曲线，则表示物体的速度在变化. (3)斜率：st图象的斜率表示速度的大小及方向st图线是物体的运动轨迹吗？ (4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻2理解分析st图象的基本方法和技巧 (1)从st图象上可以确定物体在任意时间内的位移 (2)从st图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间 (3)根据st图象的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小，并能判断运动性质 二、对vt图象的理解1理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在交点时的速度相等 (2)线：倾斜直线表示匀变速直线运动，曲线表示变加速直线运动 (3)斜率：表示加速度的大小及方向 (4) 截距：纵轴截距表示t=0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻. (5) 面积：表示某段时间内的位移.2理解分析vt图象的基本方法和技巧 (1)从vt图象上可以得出物体在任意时刻的运动速度 (2)由vt图象的“面积”(速度图线和横轴所夹的面积)可求出物体运动的位移大小 (3)从vt图象上可以得出物体运动的加速度三、追及、相遇问题分析1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2解题思路和方法【例题1】如图235所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动；在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上；前4 s内，在t2 s时，物体距出发点最远以上分析结论正确的是 () A只有 B只有 C只有 D只有解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动故是错误的，是正确的物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对应图线所包围的面积的代数和由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4 s末物体回到出发点)，故是错误的，是正确的所以选项C对答案：C【变式拓展1】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图236所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的说法是 ()A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速 B 兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移x3处 D在0t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大解析：从图中看出，0t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错；在0t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D正确 答案：D【例2】 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件解析：解法一： (物理分析法)A、B车的运动过程(如上图)利用位移公式、速度公式求解对A车有：sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有：sBat2，vBat，两车有ssAsB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB，联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.解法二：(极值法)利用判别式求解：由解法一可知sAssB，即v0t(2a)t2sat2，整理得3at22v0t2s0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2s160 m，所以两车不相撞错因分析：弄不清碰撞的条