2012年中考模拟卷数学试卷.doc

中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 1 20122012 年中考模拟卷数学试卷年中考模拟卷数学试卷 考生须知 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 一一 仔细选一选仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内答题卷中相应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 下列判断中 你认为正确的是 A 8的值是 2 2 B 2 是分数 C 0 的倒数是 0 D 1 3 是有理数 2 要使代数式 1 2 x x 有意义 则 x 应满足 A x 1 B x 2 且 x 1 C x 2 D x 2 且 x 1 3 日媒报道说 尽管美元贬值有利于日本 GDP 换算美元时数值提高 但抵不过中国经济的 快速增长势头 2010 年日本 GDP 低于中国 1 月公布的 58786 亿美元 比中国少 4044 亿 美元 将其中的 58786 亿美元化成科学计数法 A 8 58786 10 B 8 5 8786 10 C 12 5 8786 10 D 11 5 8786 10 4 如图 顺次连结圆内接矩形各边的中点 得到菱形ABCD 若 BD 6 DF 4 则菱形ABCD的边长为 A 42 B 7 C 5 D 32 5 如图 针孔成像问题 AB A B 根据 图中尺寸 物像长 y 与物长 x 之间函数关系 的图象大致是 A B C D EF O 第 4 题 x y 38 12 A B B A 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 2 6 如图所示 点 P 在圆 O 上 将圆心角 AOC 绕点 O 按逆时针旋转到 BOD 旋转角为 0 180 若 AOC 0 180 则 P 的度数为 用 和 表示 A 2 B 2 C D 7 下列命题中是真命题的有 个 1 有人预测 2011 年杭州的房价会跌 这是一个必然事件 2 过一点只能作一条直线与已知直线垂直 3 三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm 一个内角为 40 那么满足条件且彼此不全等的 三角形有 4 个 4 若一组数据 1 2 3 x 的极差为 5 则 x 的值为 6 5 在下列图形中 正方形 平行四边形 圆 等腰梯形 等边三角形 线段 角 长方形 菱形绕某个点旋转 180 能与自身重合的有 6 个 6 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 A 2 B 3 C 4 D 5 8 如图所示的程序是函数型的数值转换程序 其中22x 若输入的 x 的值时满足 条件的整数 则输出结果为 0 的概率为 根据杂志一道题目改编 2 21 yx x 2 11 yx x 2 12 yx x 输入x 输出y P A B C O D P A B O D 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 3 b b b a a a 4 2 1 3 4 3 1 2 A 0 B 1 C 2 5 D 3 5 9 如图 在 ABC 中 已知点 P Q 分别在边 AC BC 上 BP 与 AQ 相交于点 O 若 BOQ ABO APO 的面积 分别为 1 2 3 则 PQC 的面积为 A 22 B 22 5 C 23 D 23 5 10 如图 若将左图正方形剪成四块 恰能拼成右图的矩形 设1 a 则 b A 2 15 B 2 15 C 2 35 D 12 二二 认真填一填认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案 11 在实数范围内分解因式 3 xx 3 12 已知 抛物线 y x2 px q 向左平移 3 个单位 在向下平移 4 个单位 得到抛物线 y x2 4x 2 则原抛物线的顶点坐标是 13 已知关于x的不等式组 0 31 2 xa x 只有 2 个负整数解 则实数a的取值范围是 14 如图 梯形ABCD中 ABC和 DCB的平分线相交于梯形 中位线EF上的一点P PH AB 于 H 若EF 3 PH 1 则梯 形ABCD的面积为 15 在 2 到 3 时之间 分针和时针成 120 角的时 16 已知直线 n l n是不为零的自然数 当1n 时 直线 1 l 21yx 与x轴和y轴分别交于点 1 A和 1 B 设 11 AOB 其中O是平面直角坐标系的 原点 的面积为 1 S 当2n 时 直线 2 l 与x轴和y轴分别交于点 2 A和 31 22 yx 11n yx nn A BC P O 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 4 2 B 设 22 A OB的面积为 2 S 依此类推 直线 n l与x轴和y轴分别交于点 n A和 n B 设 nn A OB的面积为 n S 则 1 S 123n SSSS 2011321 SSSS 三三 全面答一答全面答一答 本题有本题有 8 8 个小题个小题 共共 6666 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难 那么把自那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以己能写出的解答写出一部分也可以 17 本小题满分 6 分 已知 2 2 211 1 42 xx NM xx 用 或 或 或 连结 M N 有多种不同的形式 如 M N M N 请你任取其中一种进行计算 并化简求值 其中 x 满足096 2 xx然后选择一个你喜欢的数字代入求值 18 本小题满分 6 分 如图 路灯 P点 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯的底部 O点 20 米 的A点 沿OA所在的直线行走 14 米到B点时 身影的长度是变长了还是变短了 变 长或变短了多少米 19 本小题满分 6 分 观察与思考 阅读下列材料 并解决后面的问题 在锐角 ABC中 A B C的对边分别是a b c 过A作 AD BC于D 如图 则sinB c AD sinC b AD 即AD csinB AD bsinC 于是csinB bsinC 即 C c B b sinsin 同理有 A a C c sinsin B b A a sinsin 所以 C c B b A a sinsinsin P OBNAM 第21题 A 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 5 即 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 在锐角三角形中 若已知三个元 素 至少有一条边 运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素 根据上述材 料 完成下列各题 1 如图 ABC中 B 450 C 750 BC 60 则 A AC 2 如图 一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西 30 的方向上 随后货轮以 60 海里 时的速度按北偏东 30 的方向航行 半小时后到达B处 此时又测得灯塔A在 货轮的北偏西 75 的方向上 如图 求此时货轮距灯塔A的 距离AB 20 本小题满分 8 分 某校学生会准备调查 2011 级初三同学每天 除课间操外 的课外锻炼时间 1 确定调查方式时 甲同学说 我到 1 班去调查全体同学 乙同学说 我 到体育场上去询问参加锻炼的同学 丙同学说 我到 2011 级初三每个班去随机调查 一定数量的同学 请你指出哪位同学的调查方式最为合理 2 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制出如图 1 所示的条形统计图和 如图 2 所示的扇形统计图 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中涂出一块表示 基本不参加 的部分 3 若该校 2011 级初三共有 420 名同学 请你估计其中每天 除课间操外 课外锻炼时 间不超过 20 分钟的人数 注 图 2 中相邻两虚线形成的圆心角均为 30 21 本小题满分 8 分 问题背景 在ABC 中 AB BC AC三边的长分别为5 10 13 求这个 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 6 三角形的面积 小辉同学在解答这道题时 先建立一个正方形网格 每个小正方形的边长 为 1 再在网格中画出格点ABC 即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处 如 图 所示 这样不需求ABC 的高 而借用网格就能计算出它的面积 1 请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展 2 我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法 若ABC 三边的长分别为5a 2 2a 17a 0a 请利用图 的正方形网格 每个小正方形的边长为a 画出 相应的ABC 并求出它的面积 探索创新 3 若ABC 三边的长分别为 22 916mn 22 4mn 22 24mn 00mn 且mn 试运用构图法求出这三角形的面积 22 本小题满分 10 分 如图 22 1 一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在 一起 现正方形ABCD保持不动 将三角尺GEF绕斜边EF的中点O 点O也是BD中点 按顺时针方向旋转 1 如图 22 2 当EF与AB相交于点M GF与BD相交于点N时 通过观察或测量 BM FN的长度 猜想BM FN满足的数量关系 并证明你的猜想 2 若三角尺GEF旋转到如图 22 3 所示的位置时 线段FE的延长线与AB的延长线 相交于点M 线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N 此时 1 中的猜想 还成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 图 22 2 E AB D G F O M N C 图 22 1 A G B E C O D F 图 图 第 21 题 A C B 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 7 23 本小题满分 10 分 萧山素以 萝卜干之乡 著称 某乡组织 20 辆汽车装运 A B C 三种不同包装的萝卜干 42 吨到外地销售 按规定每辆车只装同一种萝卜干 且必 须装满 每种萝卜干不少于 2 车 1 设有 x 辆车装运 A 种萝卜干 用 y 辆车装运 B 种萝卜干 根据下表提供的信息 求 y 与 x 之间的函数关系 并求 x 的取值范围 2 设此次外销活动的利润为 W 百元 求 W 与 x 的函数关系式以及最大利润 并安排 相应的车辆分配方案 萝卜干品种 ABC 每辆汽车运载量 吨 2 22 12 每吨萝卜干获利 百 元 685 24 本小题满分 12 分 如图 已知抛物线 1 23 3 0 ya xa 经过点 2 A 0 抛物线的顶点为D 过 O作射线OMAD 过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C B在x轴正半轴 上 连结BC 1 求该抛物线的解析式 2 若动点P从点O出发 以每秒 1 个长度单位的速度沿射线OM运动 设点P运动的 时间为 t s 问当t为何值时 四边形DAOP分别为平行四边形 直角梯形 等腰梯形 图 22 3 A B D G E F O M N C 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 8 3 若OCOB 动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发 分别以每秒 1 个长度 单位和 2 个长度单位的速度沿OC和BO运动 当其中一个点停止运动时另一个点也随之 停止运动 设它们的运动的时间为t s 连接PQ 当t为何值时 四边形BCPQ的面积 最小 并求出最小值及此时PQ的长 第24题图 x y M C D P QO A B 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 9 2 20 01 11 1 年年中中考考教教学学质质量量检检测测模模拟拟试试卷卷数数学学 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一一 仔细选一选仔细选一选 本题有本题有 1010 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 1 D 2 D 3 C 4 B 5 D 6 A 7 A 8 D 9 B 10 B 二二 认真填一填认真填一填 本题有本题有 6 6 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2424 分分 11 x 3x 1 3x 1 12 1 2 13 76a 14 6 15 8 23211 6 点分或者2点54分11 16 1 4 n 2n 2 2011 4024 三三 全面答一答全面答一答 本题有本题有 8 8 个小题个小题 共共 6666 分分 17 本小题满分 6 分 答案不唯一 l 例如 N M 2 2 1 1 2 2 2 xx xxx 2 分 2 1 2 2 2 1 xxx xx A 3 分 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 10 2 1 x x 4 分 当3x 时 原式 325 3 12 6 分 18 本小题满分 6 分 90MACMOP AMCOMP MACMOP 2 分 MAAC MOOP 即 1 6 208 MA MA 解得5MA 2 分 同理 NBDNOP 可求得1 5NB 所以 小明的身影变短了 3 5 米 2 分 19 解 1 60 20 6 3 2 由题意可得 180307575B 60A 所以45C 半小时后 BC 30 海里 根据给出的正弦定理可知 30 15 6 ininin60 in45 ABBCAB AB S CS ASS 20 本小题满分 8 分 解 1 选丙 1 1 2 560 12 1 1 6 1 36060 6 人 1 60 10 9 5 36 人 1 10 60 1 图略 1 3 55 420385 1 60 人 21 本小题满分 8 分 1 3 5 2 2 4 1 223 ABC S 3 22 916mn 是 3m 4n 为直角边 图 图 第 19 题 A C B 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 11 的斜边 22 4mn 是 m 2n 为直角边的 斜边 22 24mn 是 2m 4n 为直角边的斜边 构造如下图所示 所以 43224 445 222 mnmnnm Smnmn 22 解 1 BM FN 2 分 证明 GEF是等腰直角三角形 四边形ABCD是正方形 ABD F 45 OB OF 又 BOM FON 5 分 OBM OFN 6 分 BM FN 2 BM FN仍然成立 8 分 证明 GEF是等腰直角三角形 四边形ABCD是正方形 DBA GFE 45 OB OF MBO NFO 135 又 MOB NOF OBM OFN 10 分 BM FN 23 本小题 10 分 3m 4m 2n 2n 4n m 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 12 2 2x2 1y2x y yx 3 2 2022 2x9 2 2 6 2 28 2 1 220 5 2 10 4336 X X X WXXX X 解 1 由题意得 20 42 化简得 20 2 的取值范围是 由题意得 2 k10 402x9 x2w w10 4 2336315 2 最大 且 当时 有最大值 1 百元 1 A 2辆 B 16辆 C 2辆 1 24 本题满分 12 分 解 1 抛物线 2 1 3 3 0 ya xa 经过点 2 0 A 3 093 3 3 aa 1 分 二次函数的解析式为 2 32 38 3 333 yxx 2 分 2 D 为抛物线的顶点 13 3 D 过D作DNOB 于N 则3 3DN 22 33 3 3 660ANADDAO 1 分 OMAD 当ADOP 时 四边形DAOP是平行四边形 66 s OPt 1 分 当DPOM 时 四边形DAOP是直角梯形 过O作OHAD 于H 2AO 则1AH 如果没求出60DAO 可由RtRtOHADNA 求1AH 55 s OPDHt 1 分 当PDOA 时 四边形DAOP是等腰梯形 x y M C D P Q O A BNE H 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 13 26244 s OPADAHt 综上所述 当6t 5 4 时 对应四边形分别是平行四边形 直角梯形 等腰梯形 1 分 3 由 2 及已知 60COBOCOBOCB 是等边三角形 则6262 03 OBOCADOPtBQtOQtt 过P作PEOQ 于E 则 3 2 PEt 1 分 113 6 3 3 62 222 BCPQ Stt 2 3363 3 228 t 1 分 当 3 2 t 时 BCPQ S的面积最小值为 63 3 8 1 分 此时 33393 3 33 24444 OQOPOEQEPE 2 2 22 3 393 3 442 PQPEQE 2 分 中考资源网中考资源网 中考资源网期待您的投稿 zkzyw 14 2 20 01 11 1 年年中中考考模模拟拟试试卷卷 数数学学卷卷答答题题卷卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 二 认真填一填 本小题有 6 个小题 每小 题 4 分 共 24 分