江苏省重点中学(四星级)2012届高三高考数学【数学文、理】知识结构构建试题.doc

2012届高三高考数学知识结构构建试题1、已知角的终边过点(5,12),则=_ _； 2、函数的单调递减区间是_ _；3、复数对应复平面上的点，满足：则点的集合的图形面积是 ； 4、设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_ _； 、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 ；、直线是曲线的切线，且直线与轴、轴的截距之和为，则直线的方程为_ _； 、将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等（其中和已填入） 8、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_； 9、已知是等比数列,则=_；10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_； 11、设ABC的内角A、B、C的对边分别为，若A，则的值为_； 12、设命题：“已知函数，使得”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围是_； 15.已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.ABCDD1C1B1A116、直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论17、（本小题满分16分）已知椭圆的左、右焦点分别为，其半焦距为，圆的方程为（）若是圆上的任意一点，求证：为定值；（）若椭圆经过圆上一点，且，求椭圆的离心率；（）在（）的条件下，若为坐标原点），求圆的方程。18、（本小题满分16分）已知数列中，且对时，有（）设数列满足，证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（）记，求数列的前n项和Sn江苏省重点中学（四星级）2012届高三高考数学【数学文、理】知识结构构建试题（二）参考答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在指定位置上.1、已知角的终边过点(5,12),则=_； 2、函数的单调递减区间是_；3、复数对应复平面上的点，满足：则点的集合的图形面积是_；4、设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_；、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 ；3、直线是曲线的切线，且直线与轴、轴的截距之和为，则直线的方程为_；或、将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等（其中和已填入） 8、设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_； 9、已知是等比数列,则=_；10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,类似的命题为:_； 若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值11、设ABC的内角A、B、C的对边分别为，若A，则的值为_；第13题12、设命题：“已知函数，使得”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围是_；13、如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_；1 14、已知，则集合的子集的个数为_；二、解答题：本大题共4小题，计60分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分) 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求的面积.解: ()因为,则(4分) (7分) ()由,得,(9分) 则 (11分)ABCDD1C1B1A1由正弦定理,得,的面积为(14分)16、（本小题满分14分）直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论证明：（） 直棱柱中，BB1平面ABCD，BB1AC 2分又BADADC90，CAB45， BCAC5分又，平面BB1C1C， AC平面BB1C1C 7分（）存在点P，P为A1B1的中点 8分证明：由P为A1B1的中点，有PB1AB，且PB1AB9分又DCAB，DCAB，DC PB1，且DC PB1，DC PB1为平行四边形，从而CB1DP11分又CB1面ACB1，DP 面ACB1，DP面ACB113分同理，DP面BCB114分17、（本小题满分16分）已知椭圆的