2018届高考数学二轮复习二十四小题限时保分练__西安一模试题节选注意命题点分布文.docx

寒假作业(二十四)小题限时保分练西安一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2,5，UB1,3，5，则AB为()A2 B5C1,2,4,5 D3,4,5解析：选A由题意得，B2,4，所以AB22已知i为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z2ai的模等于()A. B.C. D.解析：选C由题意，设ti，t0，2ittai，解得z1i，|z|.3若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D由题可知ba3? Bk4?Ck5? Dk6?解析：选C依次运行程序框图中的语句：k2，S2；k3，S7；k4，S18；k5，S41；k6，S88，此时跳出循环，故判断框中应填入“k5？”，故选C.9定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)f(2)0，在区间(，3)与3,0上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)0的解集为()A(，4)(4，)B(4，2)(2,4)C(，4)(2,0)D(，4)(2,0)(2,4)解析：选Df(x)是偶函数，f(4)f(4)f(2)f(2)0，又f(x)在(，3)，3,0上分别单调递增与单调递减，xf(x)0的解集为(，4)(2,0)(2,4)10已知点F1，F2分别是双曲线C：1(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|BF2|AF2|345，则双曲线的离心率为()A2 B4C. D.解析：选C由题意，设|AB|3k，|BF2|4k，|AF2|5k，则BF1BF2，|AF1|AF2|2a5k2a，又|BF1|BF2|5k2a3k4k4k2a2a，ak，|BF1|6a，|BF2|4a，又|BF1|2|BF2|2|F1F2|2，即13a2c2，离心率e.11三棱锥PABC中，ABBC，AC6，PC平面ABC，PC2，则该三棱锥的外接球表面积为()A. B.C. D.解析：选D由题可知，ABC中AC边上的高为，球心O在底面ABC的投影即为ABC的外心D，设DADBDCx，x232(x)2，解得x，R2x221(其中R为三棱锥外接球的半径)，外接球的表面积S4R2，故选D.12.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y(x0)的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是()A B.C. D.解析：选Ay(x0)，yx22xy0，将其视为关于x的一元二次方程，设x1，x2是其两根，绕x轴旋转而成的几何体的体积Vy2|x1x2|y22，当且仅当y2，即y时等号成立二、填空题(本题共4小题，每小题5分)13.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形ABCD，矩形的一边BC在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点取自矩形内的最大概率为_解析：设ADx，ABy，则由三角形相似可得，解得yax，所以矩形的面积Sxyx(ax)2，当且仅当xax，即x时，S取得最大值，所以该点取自矩形内的最大概率为.答案：14已知cossin ，则sin的值是_解析：由cossin ，可得cos sin sin ，即sin cos ，sin，sin，sinsin.答案：15已知点A(0,2)，抛物线C1：y2ax(a0)的焦点为F，射线FA与抛物线C1相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|MN|1，则a的值等于_解析：过点M作准线的垂线，垂足为H，则|FM|MH|，tanNMH2，即kMF2，2，解得a4.答案：416数列an的通项ann2，其前n项和为Sn，则S30_.解析：由题意可知，ann2cos，若n3k2(kN*)，则an(3k2)2(k