解方程课堂实录

1 解方程 就是要想办法 使方程左边只剩 师 解方程的第二步 方程两边同时进行计算 得出 的值 左边 3 3 等于什么 生 等于 师 板书 右边 9 3 呢 生 等于 6 师 板书 6 天平在变化的过程中 始终保持平衡 说明解方程时 得到的每一步都是 等式 要求大家把所有的等号对整齐 为了把等号对整齐 一般要把 解 写到前面一点 师 6 是不是这个方程的解 验算一下就知道了 把 6 代入方程中 看方程的两边是否相等 我们 一起来写验算过程 师 先看方程左边 板书 方程左边 3 把 6 代入方程中 3 就变成了几加 3 生 6 3 师 板书 6 3 6 3 等于 9 板书 9 方程左边等于 9 再看看方程右边等于几 生 等于 9 师 也是等于 9 方程左边等于 9 方程右边也等于 9 说明了什么 生 方程左边等于方程右边 6 是这个方程的解 师 板书 方程右边 最后 下结论 所以 6 是方程的解 板书 所以 6 是方程的解 师 验算的过程就写完了 现在 请同学们把课本打开 翻到 58 页 请小组的同学一边对照书中解方程 的过程 一边讨论 解方程需要注意什么 小组讨论 师 现在 请同学们说一说 解方程需要注意什么 生 师 还有没有要补充的 生 师 把刚才几位同学说的 合起来就很完整了 会解方程 了吗 生 会了 师 那就试一试 解方程 7 10 师 哪位同学愿意到黑板上来做 请你来吧 学生做题 师 都做完了吗 一起来看看这位同学做的 你们觉得他做得好不好 生 他全部都做对了 生 我觉得有一点不好 他把等号没有对整齐 师 刚才这位同学给你提的意见能接受吗 生 能 师 有错就改就是好孩子 解方程不仅要注意 方法 还要注意书写格式 做完后还要养成验算的好习惯 师 老师还有一个问题想请教一下 为什么要 在方程的两边同时减去 7 生 左边减去 7 是为了是方程左边只剩 右边减去 7 是为了使方程两边仍然相等 师 说得很好 这道题你们都解对了吗 生 解对了 师 你们真聪明 一下子都学会了 老师还想考考大家 出一个和它们不一样的方程 3 9 你们会做吗 生 会 师 这题也会呀 那好 试试看吧 请同学们先独立完成 然后在小组内进行交流 点一名学 生板演 师 一起来看看黑板上的作业 他做得怎样 生 做得很好 师 谁来说说 为什么要在方程的两边同时加上 3 生 是为了使方程左边只剩 而有保持两边仍然相等 师 你们同意他的说法吗 生 同意 师 看来 你们已经掌握解方程的方法了 三 拓展应用 师 解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢 请看大屏幕 课件出示 能解决吗 师 能 师 开始吧 注意 可以不写出演算的过程 但是要进行口头验算 学生做题后汇报交流 四 课堂小结 师 同学们真不了不起 不但学会了解方程 还学会了用解方程的方法解决问题 今天的课就上到这里 下课 2 列方程解应用题 教学目标 1 使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题 初步掌握列方程解应用题的一般步骤 和方法 2 培养学生的分析 比较 概括及表达等能力和认真思考 仔细检验的良好习惯 3 使学生感悟数学学习的乐趣 体验到数学的应用价值和成就感 教学过程 一 以旧引新 导入新课 1 了解学情 把准起点 教师出示复习题 商店原有一些饺子粉 卖出 35 千克以后 还剩 40 千克 这个商店原来有多少千克饺子 粉 师 这道题谁会解答 能用不同的方法解答吗 先请同学们独立思考 然后在小组或同桌内交流一下解答方案 师 哪位同学愿意来展示一下你的解答方案 选 2 3 名有代表性的同学板演 并说说解题思路 生 1 我是抓住问题思考的 想 原有的重量 就要用卖出的重量加上剩下的重量 列式为 35 40 75 千克 生 2 我是抓住等量关系思考的 想 原有的重量 卖出的 剩下的 设原有 x 千克 列出方程 x 35 40 生 3 我也是抓住等量关系思考 想原有的重量 剩下的 卖出的 即 x 40 35 师 及时评价 这三位同学的分析确实精彩 来点掌声 2 及时小结 引出课题 师 抓住问题思考还是抓住等量关系思考是这两种解法的区别 这节课就让我们重点来抓住等量关系用列 含有未知数 x 的等式来解决生活中一些稍复杂的问题 板书课题 列方程解应用题 评析 课始 让学生在独立思考在基础上 用多种方法解答准备题 并充分让学生畅谈解题思路 这样既 训练了学生的思维 批准了教学起点 又潜意识渗透了 列方程解应用题 的解题关键 找出题中的等 量关系 同时在师生平等对话中 抓住契机 及时点题 使学生明确了思维的方向 促其知识的正迁移 二 点拨引导 探索新知 1 学习例 1 1 改变条件引出例 1 师 刚才这道题 同学们分析解答得非常好 现在让我们把这道题的第一个条件改一下 你们看 出示例 1 商店原有一些饺子粉 每袋 5 千克 卖出 7 袋以后 还剩 40 千克 这个商店原来有多少千克 饺子粉 师 这道题的数量之间又有什么样的关系 请同学们想想 并与同桌相互说说 2 汇报讨论结果 师 哪位同学愿意先来说说 师根据学生的汇报板书 原有的重量 卖出的 剩下的重量 每袋的重量 卖出的袋数 师 下面我们来列方程解这道应用题 你们认为列方程解应用题应该先怎样呢 让学生充分地说说 生 1 我认为要像解方程那样先写一个 解 字 生 2 还要找出未知数用 表示 像复习题那样 再用我们刚才找出的数量关系来列方程解 生 3 还要检验 师 现在 请同学们用自己找出的数量关系 根据刚才讨论的来列方程解这道题 生汇报解法 师板书 略 3 引导学生检验 师 求出的答案是否正确 我们可以怎样 生 检验 怎样检验 请同学们看课本 P110 页的第一段文字 师 请同学们用上面的方法检验例 1 的答案对不对 哪位同学愿意把你的检验过程到黑板上来展示一下 生 检验 把 x 75 代入原方程 左边 75 5 7 40 右边 40 左边 右边 所以 x 75 是原方程的解 师 学到这 请同学们回顾并讨论一下 刚才我们列方程解应用题经过了哪些步骤 给予足够的时间 让 生充分地讨论总结 师生共同小结 互相补充 用小黑板出示列方程解应用题的一般步骤 评析 在课堂教学中 凡是学生能探索得出的 教师决不替代 例 1 的教学 教师改变以例题 示范 讲 解为主的教学方式 大胆放手 把尝试与交流 讨论融为一体 给学生的 探索 提供开放的 广阔的舞 台 学生在充分交流与分享 纠正偏差中逐步形成共识 抽象概括出列方程解应用题的一般步骤 这样 促使学生的认识从朦胧走向清晰 从感性走向理性 从具体走向抽象 不仅获得内容性知识 而且获得方 法性知识 2 学习例 2 3 1 出示例 2 小青买了 4 节五号电池 付出 8 5 元 找回了 0 1 元 每节五号电池的价钱是多少元 让 学生看题弄清题意 师 同学们 你们能用今天所学的知识来解决吗 要求 先独立思考 再把你的想法与同桌说说 2 展示学生的解答过程 师 谁愿意来展示一下你的研究成果 选择有代表性的三种解法同学到黑板上来板演 能说说你是怎样思考 的吗 要求 引导其他同学认真倾听并针对他们的思考方法和解答过程提出意见 教师表扬并肯定学生的 发言 评析 例 2 的学习 教师能放手让学生用已有的知识尝试实践 改变教师讲解例题的教学方式 让多数学 生尝试成功 从中获得积极的成功体验 三 巩固应用 解决问题 1 下面两题 先找数量间的相等关系 再把每个方程补充完整 1 小明买 4 支铅笔 每支 X 元 付给营业员 3 5 元 找回 0 1 元 0 1 2 建筑工地运来 5 车水泥 每车 X 吨 用去 13 吨以后还剩 7 吨 7 2 完成课本第 111 页 做一做 即 把例 1 中的前两个条件改成 商店原来有 15 袋饺子粉 卖出 35 千 克以后 问题改成 每袋饺子粉重多少千克 该怎样解 生独立完成后小组成员互评 并给有困难的同学帮助 评讲时请学生说一说是怎样想的 怎样检验等 3 请你来当设计师 若干年后 如果你买了一套房子 建筑面积是 120 平方米 实用面积比建筑面积少 10 平方米 请你在下 列磁砖中选择一种适合于你的 利用本节课所学的知识 算出需要多少块才够铺 评析 练习的设计由浅入深 知能结合 既兼顾了习题的针对性 层次性 灵活性 使不同水平的学生都 有所提高 又有意识地发展学生的思维 而最后一道开放性的习题 使学生在思考的同时不但巩固了新知 还激励 培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力 有利于激发其思维的积极性和创新性 四 回顾总结 深化认知 1 阅读课本 请同学们认真阅读课本 109 111 页 看看还有什么疑问没有 2 通过本节课的学习 你学会了什么 有什么收获 可以帮助你解决哪些平时遇到的问题 评析 让学生回顾反思本节课的学习内容 让不同学习层次的学生谈学习收获 使每个学生都体验到成功 的喜悦 学生的收获不仅只有知识 还包括能力 方法 情感等 学生体验到学习之乐 建立自信 成为 进一步学习的动力 总评 本节课教师能够努力营造宽松 民主和谐的学习环境 引导学生积极参与学习过程 重视师生 生 生间的交流 小组讨论 同桌合作 给学生提供自主的活动空间和交流的机会 引领学生通过自己的探索 来获取知识 改变以往教师教和学生学的方式 如解题的一般步骤与方法探讨 从准备的演练至例题的尝 试 再到方法的归纳无不体现着 以学生为本 的思想理念 整个教学过程 学生学得轻松活泼 积极主 动 成为学习的主体 教师教得轻松自如 适时点拨 真正起到一个引导者 促进者的作用 稍复杂的方程 教学实录 石马小学 李丽金 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册 P65 页的例 1 及做一做 练习十二的第 1 5 题 教学目标 1 使学生感受数学与现实生活的密切联系 初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题 2 培养学生根据具体情况 灵活选择算法的意识与能力 3 培养学生的合作交流意识 让学生在学习过程中获得成功体验 培养学生积极的数学情感 教学重 难点 1 方程解 已知比一个数的几倍多 少 几是多少 求这个数 的问题 2 分析问题中的等量关系 并会列出方程解答 教具准备 小黑板 教学过程 一 复习 师 前一节我们学了简单的方程 请同学们来完成下面的题目 出示小黑板 1 口算下列方程的解 并说说是怎么解答的 3x 18 y 20 4 5x 15 a 7 14 4 生 3x 和 18 同时除以 3 x 6 y 20 和 4 同时加上 20 y 24 5x 和 15 同时除以 5 x 3 a 7 和 14 同时减去 7 a 7 师 这些都是根据什么来解答的 生 等式的性质来解答 2 根据下面叙述说说等量关系 并写出方程 1 故事书 x 本 科技书 90 本 是故事书的 3 倍 生 故事书 3 科技书 3x 90 2 甲数是 17 是乙数的 2 倍 乙数是多少 把乙数设为 x 生 乙数 2 甲数 2x 17 3 足球上黑色的皮都是五边形 白色的皮都是六边形的 白色皮共有 20 块 白色皮是黑色皮的 2 倍 共有多少块黑色皮 生 黑色皮 x2 白色皮 2x 20 二 教学新课 1 导入例题并教学例 1 出示一个足球 让学生观察说说有什么发现 生 白色皮有六边形 黑色皮有五边形 生 黑色皮有 12 块 白色皮比黑色皮多 生 白色皮比黑色皮的 2 倍还多 4 块 师 老师把复习 3 进行改编 添加条件 少 4 块 请同学们看例题 出示例 1 足球上黑色的皮都是五 边形 白色的皮都是六边形的 白色皮共有 20 块 比黑色皮的 2 倍少 4 块 共有多少块黑色皮 师 谁来读一读这道题 一个学生读题 师 这道题与复习题比较 有什么相同和不同 生 相同点是 白色皮共有 20 块 要求的问题一样 生 不同点是 比复习 3 白色皮是黑色皮的 2 倍多了个 少 4 块 师 这就是我们今天要学的一个新知识点 板书课题 稍复杂的方程 师 谁来分析这道题的数量关系 生 题目中告诉我们的信息是白色皮有 20 块 还告诉我们与黑色皮的关系是白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 块 要求是黑色皮有多少块 师 谁能根据前面同学说的数量关系来试试来画出线段图 一名学生上台尝试画线段图 师给予指导 师 谁能说一说白色皮与黑色皮之间的关系 生 黑色皮的 2 倍少 4 块就是白色皮 20 块 生 黑色皮的 2 倍比白色皮 20 块多 4 块 生 黑色皮的 2 倍与白色皮 20 块的差是 4 块 师 谁来找出这道题的相等数量关系 生 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 生 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 生 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 师 同学们能不能根据等量关系式列出方程 请大家尝试一下 2x 4 20 2x 20 4 2x 20 4 学生独立列方程 师 谁来说说你所列方程表示的等量关系 生 2x 4 20 是根据黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 师 请分组讨论自己所列方程的解法 并尝试解答 5 让三名学生板演 师 请三名同学来说说你是怎样解答的 生 2x 4 20 我把 2x 看成一个整体 在方程左右两边同时加上 4 方程就变成了 2x 24 再在方程左右 两边同时除以 2 x 12 生 师 请同学们自己来验算一下自己所求的解 生自己验算 师 谁来说说你是怎样验算的 一名学生起来汇报自己的验算过程 师 这就是我们今天所学的稍复杂一些的方程 在解答过程我们应注意哪些问题 生 要把几个 x 看作一个整体 而后用简单的方程方法来解答 2 变式练习 师 我把例 1 的第二个条件改写成 白色皮比黑色皮的 2 倍多 4 块 大家说该怎样解答 让学生分小组讨论 再独立列方程解答 师 谁来说说你是怎样解答这道题 并说说自己方程所根据的等量关系 生 我是根据黑色皮的 2 倍多 4 块等于白色皮 2x 4 20 3 分小组讨论并引导总结解列方程解决问题的步骤 师 请大家分小组讨论一下解列方程解决问题的步骤是什么 生 先把求知数设为 x 再找出相等的数量关系 生 用相等的数量关系来列出方程 后解答方程 生 要验算方程的解 师通过学生的回答引导学生总结解列方程解决问题的步骤 三 课堂练习 完成练习十二的第 1 题 学生独立完成后集体讲评 四 课堂小结 师 本节你学到了哪些知识 生 我学习了如何找解决问题的相等数量关系 生 我学到了如何解答稍复杂的方程的解法 五 作业 练习十二的第 2 5 题 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元 多边形的面积 P79 81 教学目标 1 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式 能正确地计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较 发展学生的空间观念 渗透转化的思想方法 培养学生的分析 综合 抽象 概括和解决实 际问题的能力 教学重点 掌握平行四边的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 把平行四边转化成长方形 找到长方形与平行四边形的关系 从而顺利推倒出平行四边形面积计算 公式 教学方法 动手操作 小组讨论 启发 演示等教学方法 教学准备 1 平行四边形卡纸 要求 底为 6 厘米 高为 4 厘米 最小的内角为 45 度 形状为 2 剪刀 三角尺 文具 铅笔 橡皮等 3 板贴 文字为 平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S ah 6 平行四边形的面积 相邻两边的乘积 教学过程 一 导入 师 同学们 能告诉老师你最熟悉的平面图形吗 生 长方形 正方形 生 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 二 体会 转化 的数学思想 师 出示图 1 你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊 生 汇报 师 你发现了什么 生 形状变了 面积不变 师 出示右图 这是什么图形 揭题 平行四边形 你能把这个图形变成你熟悉的图形吗 生 能 师 同学们 用你自己的方法把你的想法表示出来 学生尝试用自己的方式把平行四边形转化成长方形 汇报 生 1 我是画图的 生 2 我是采用剪 拼的方法 先画一条高 沿着高剪下 移到另一边 如图 生 3 我也是采用剪拼法 但我和生 2 不一样 如图 师 看了三个同学的方法 你有什么收获啊 生 1 都采用了转化的方法 生 2 他们都要先画一条高 然后沿着高剪下 我想因为这样就可以得到直角 生 3 图形是转变了 面积不变 二 动手测量 推导公式 师 你会求这个平行四边形的面积吗 需要哪些数据呢 学生动手测量数据 进行计算 交流汇报 生 1 我量的是长方形的长和宽 长是 6 厘米 宽是 4 厘米 面积是 24 平方厘米 因为长方形的面积就是平行四 边形的面积 所以平行四边形的面积是 24 平方厘米 生 2 我量的是平行四边形的底和高 因为我认为平行四边形的底等于长方形的底 高等于长方形的宽 那么平 行四边形的面积等于底 高 底是 6 厘米 高是 4 厘米 面积是 24 平方厘米 师 两个同学都说的很好 同学们你们会了吗 生 会了 师 你能计算这个平行四边形的面积吗 如图 生 3 6 18 平方厘米 三 应用新知 深化理解 1 口算下面平行四边形的面积 2 7 3 综合练习 师 同学们这两个平行四边形有什么关系吗 生 等底等高 面积相等 师 出示 等底等高的平行四边形面积相等 师 和这两个面积相等的平行四边形你还能在画几个吗 生 有无数个 只要等底等高就行了 四 引导回顾 师生总结 这节课 同学们像科学家一样 通过自己的努力 把平行四边形的面积探索出来了 真了不起 回忆一下 我们刚 才研究经过了哪些步骤 板书设计 转化图形 寻找联系 推导公式 五 课后反思 1 数学课堂教学中教什么比怎样教更重要 在平行四边形面积计算的教学中 我们是让学生掌握平行四边形 面积的计算方法还是在平行四边形面积计算方法的教学渗透转化的数学思想 两者中我侧重于后者 如何渗透数学思想呢 从一开始 我让学生把不规则的图形变成已熟悉的图形 触动学生思维的联结点 凸显 转化 的动因 接着出示平行四边形 学生自然而然想到平行四边形可以转化成长方形 2 动手操作是本课的必要的手段 如何让外显的 动手操作 体现出内隐的数学思维呢 在 你能将平行四边形转变成我们熟悉的图形吗 这个问题的驱动下 学生在静静的思考后 在 你能用自己 的方法把你的想法表达出来吗 这一追问下 学生尝试画一画 剪一剪 拼一拼 操作的轨迹由想象操作到动手 操作再到想象操作 学生的转化方法从模糊变为清晰 3 在练习设计中知识的巩固和思想方法的应用并重 口算题是直接应用平行四边形面积计算公式 让学生进 一步巩固知识 变式练习 右图 学生需要判断底和对应的高 此时我在一次提出可以把这个平行四边形看成 怎样的长方形 从而能更深刻的理解底和高一定要对应的道理 对数学思想方法的认识也上升为数学思维策 略 从而实现学生数学思维的提升 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学实录与反思教学实录与反思 教学内容 教学内容 义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元 多边形的面积 第一课时 79 81 页 教学目标 教学目标 1 使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式 会计算平行四边形的面积 2 通过操作 观察 比较活动 初步认识转化的方法 培养学生的观察 分析 概括 推导能力 发展学生的空间观念 3 培养学生学习数学的兴趣及积极参与 团结协作的精神 教学重点 教学重点 探究平行四边形的面积计算公式 会计算平行四边形的面积 教学难点 教学难点 平行四边形面 积公式的推导过程 教具准备 教具准备 多媒体课件课件 方格纸 剪刀 平行四边形 教学过程教学过程 一 情景引入 激趣导课一 情景引入 激趣导课 1 情景引入 出示课件课件 随着人们的生活水平的不断提高 不少家庭都买了私家车 住在阳光小区 的小明家和小刚家也各买了一辆 小明家住在小区东边 停车位在西头 小刚家住小区西边 停车位在东 头 由于停车 开车不方便 于是两家商量交换一下车位 小明家的车位是长方形的 小刚家的车位是平 行四边形的 这两个车位形状不一样 这样交换公平吗 要想知道是否公平 我们要知道它们的面积 2 用数方格的方法计算停车位的面积 出示长方形 平行四边形车位图 出示方格图 用数方格的方法数出两个图形的面积 师 看 这是两个车位图 能直接比较它们车位面积大小吗 为了便于观察把它们旋转一下 现在用数方 格的方法可以数出它们的面积吗 生 可以 师 一个方格表示 1m2 不满一格按半格计算 把数出的 数据填在表格中 题卡 汇报 填表 8 长 m 宽 m 面积 m2 长方形 5315 底 m 高 m 面积 m2 平行四边形 5315 师 15m2你是怎样数的 生 先横着数有 5 格 再竖着数有 3 格 3 乘 5 等于 15 格 是 15 平方米 师 平行四边形的面积你是怎样数的 生 1 把两个半格合成一个整格 数出共有 15 个整格 是 15 平方米 生 2 数出共 6 个半格 6 除以 2 是 3 个整格 共 15 个整格 是 15 平方 米 师 观察车位的面积一样 他们可以进行交换吗 生 可以 观察表格中的数据 先竖着观察你发现了什么 长方形的长和平行四边形的底相等 长方形 的宽和平行四边形的高相等 它们的面积也相等 师 这说明当这个平行四边形的底和高分别与 这个长方形的长和宽相等时 它们的面积也相等 再横着观察你发现了什么 生 长方形面积等于长乘宽 平行四边形面积等于底乘高 板书长方形面积公式 师 通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高 是不是所有平行四边形的面积都可以 用底乘高来进行计算呢 这节课我们就来研究平行四边形面积的计算 板书课题 二 动手操作 探究新知 二 动手操作 探究新知 1 联想 猜测 长方形的面积与它的长和宽有关系 请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系 有什么关系 生 底和高 底乘高等于平行四边形的面积 相邻两边的积等于平行四边形的面积 2 归纳意见 提出验证 师 长方形面积我们会算了 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢 请同学们想一 想 想好了同桌交流 并动手用学具试一试 学生动手操作 学生演示操作过程 生 1 沿着平行四边形一个顶点向对边做一条高 沿高剪开 剪成了一个三角形和一个梯形 把三 角形平移到梯形右边 拼成一个长方形 生 2 在这个平行四边形中间做一条高 沿高剪开 剪成了两个梯形 把左边梯形平移到右边 拼 成一个长方形 生 3 沿着平行四边形这一条高剪开 剪成了一个三角形和一个梯形 把三角形平移到梯形左边 拼成一个长方形 师 同学们真聪明 在操作过程中运用了一种重要的数学方法 转化 都是把一个平行四边形转 化成了一个长方形 转化 是一种重要的数学思想方法 在以后学习中会经常用到 观察几种不同的转化方法 它们有什么共同的地方 为什么沿高剪开 生 都是沿平行四边形高剪开 平移拼成一个长方形 长方形有四个直角 只有沿高剪开 拼时才 能出现直角 讨论 拼出的长方形和原来的平行四边形相比 你发现了什么 以下面的讨论题进行思考交流 拼出的长方形和原来的平行四边形比 什么变了 什么没变 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四 边形的底和高有什么关系 你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗 讨论推导出平行四边形面积公式 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 3 演示过程 强化结果 师 大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开 平移 拼都把一个平行四边形转化成一个长 方形 请同学们再观察一遍 多媒体演示 一个平行四边形有无数条高 沿任意一条高剪开 平移 拼 都可以把一个平行四边形转化成一个长方形 这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等 这个长方形 9 的长等于这个平行四边形的底 这个长方形的宽等于这个平行四边形的高 因为长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形面积等于底乘高 刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积 是不是这样呢 这里有一个平行四边形框架 请你拉一拉 发现了什么 邻边长度没变 面积变了 所以平行四边形面积不等于两邻边的积 师 从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的 在学习中我们采用了先 猜想 再转化 最后验证等学习方法 这些方法在学习中我们经常用到 如果用 s 表示平行四边形面积 a 表示它的底 h 表示它的高 那么平行四边形的面积可以用字母 什么表示 生 S a h S ah 字母中间乘号可以省略 师 要求平行四边形的面积必须知道什 么 生 要知道它的底和高 通过大家共同的努力 推导出了平行四边形面积公式 下面让我们 走进阳光小区 去解决一些实际问题 4 利用公式解决例 1 例 1 阳光小区中一个平行四边形花坛的底是 6 米 高是 4 米 它的面积是多少 两人板演 其余做在练习本上 S ah 6 4 24S ah 6 4 24 m m2 2 6 4 246 4 24 m m2 2 订正 在计算平行四边形面积时 可以用字母公式代入 也可以直接列式计算 要注意面积单位 三 反馈练习 发展思维 三 反馈练习 发展思维 1 做一做 15m 30m 在花坛两边有两块平行四边形的草坪 请你算一算它们的面积 25m 12m 12m 2 选一选 2 5m 5m 沿着草坪向前走 有一个平行四边形公益广告牌 怎样计算它的面积呢 请选出正确答案 并说一说为 什么 3m 6 2 5 15 m2 6 5 30 m2 3 5 15 m2 3 2 5 7 5 m2 6m 3 算一算 算法可多样 9dm 小区阅览室新进了一批图书 要在楼梯两侧做 4 个图书宣传版面 这些宣传版面的面积是多少 6dm 4 小小设计师 小区要在一块长 8 米 宽 6 米的空地上建一个面积是 30 平方米的平行四边形观赏鱼池 底和高是 整米数 如果你是设计师你如何设计 生 1 底是 6 高是 5 生 2 底是 5 高是 6 师 有时在解决一个问题时有很多方案 我们要根据实际情况选择合适的方法解决 四 课堂总结 四 课堂总结 今天我们学习了平行四边形面积的计算 通过学习 你有那些新的收获呢 五 看书质疑 五 看书质疑 板书设计板书设计 平行四边形的面积平行四边形的面积 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 S ah 反思 反思 教学完 平行四边形的面积 这一课自己感触颇多 有成功中的喜悦 也有不足中的遗憾 总结本 节课的教学 有以下体会 一 成功之处 1 联系生活 以解决小区中实际问题贯穿全课 本课以停车位面积大小的问题 让学生引入 到对平行四边形面积计算方法的探索中 通