初中数学提高题备考题库教师版

精品文档 1欢迎下载 初中数学题库一初中数学题库一 一 选择题一 选择题 1 A 如果实数a b c在数轴上的位置如图所示 那么代数式 可以化简为 22 aabcabc A B C D a2ca 22ab a 1 B 如果 那么的值为 22a 1 1 1 2 3a A B C 2 D 2 22 2 2 A 如果正比例函数y ax a 0 与反比例函数y b 0 的图象有两个 x b 交点 其中一个交点的坐标为 3 2 那么另一个交点的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 2 B 在平面直角坐标系中 满足不等式x2 y2 2x 2y的整数点坐标 x y xOy 的个数为 A 10 B 9 C 7 D 5 3 A 如果为给定的实数 且 那么这四个ab 1ab 1121aabab 数据的平均数与中位数之差的绝对值是 A 1 B C D 21 4 a 1 2 1 4 3 B 如图 四边形ABCD中 AC BD是对角线 精品文档 2欢迎下载 ABC是等边三角形 AD 3 BD 5 30ADC 则CD的长为 A B 4 23 C D 4 552 4 A 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币 小倩对小玲说 你若给我 2 元 我的钱数将是你的n倍 小玲对小倩说 你若给我n元 我的钱数将是你的 2 倍 其中n为正整数 则n的可能值的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 B 如果关于x的方程 是正整数 的正根小于 3 那么这 2 0 xpxqpq 样的方程的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 5 A 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1 2 3 4 5 6 掷两 次骰子 设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0 1 2 3 的概率为 则中最大的是 0123 pppp 0123 pppp A B C D 0 p 1 p 2 p 3 p 5 B 黑板上写有共 100 个数字 每次操作先从黑板上的数中 111 1 23100 选取 2 个数 然后删去 并在黑板上写上数 则经过 99 次操作ab ab abab 后 黑板上剩下的数是 A 2012 B 101 C 100 D 99 二 填空题 共二 填空题 共 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3030 分 分 6 A 按如图的程序进行操作 规定 程序 运行从 输入一个值x 到 结果是否 487 为 精品文档 3欢迎下载 O A B C E D 一次操作 如果操作进行四次才停止 那么x的取值范围是 6 B 如果a b c是正数 且满足 那么9abc 11110 9abbcca 的值为 abc bccaab 7 A 如图 正方形ABCD的边长为 2 15 E F分别是AB BC的中点 AF与DE DB 分别交于点M N 则 DMN的面积是 7 B 如图所示 点 A 在半径为 20 的圆 O 上 以 OA 为一 条对角线作矩形 OBAC 设直线 BC 交圆 O 于 D E 两点 若 则线段 CE BD 的长度差是 12OC 8 A 如果关于x的方程x2 kx k2 3k 0 的两个实数根分别为 那么 4 39 2 1 x 2 x 的值为 2012 2 2011 1 x x 8 B 设为整数 且 1 n 2012 若能被 5 整除 则所有的n 22 3 3 nnnn n 个数为 9 A 2 位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛 比赛为单循环 即所有 参赛者彼此恰好比赛一场 记分规则是 每场比赛胜者得 3 分 负者得 0 分 平局各得 1 分 比赛结束后 所有同学的得分总和为 130 分 而且平局数不超过比赛局数的一半 则m的值为 9 B 如果正数x y z可以是一个三角形的三边长 那么称是三角形xyz 数 若和均为三角形数 且a b c 则的取值范围是 abc 1 1 1 a b c a c 10 A 如图 四边形ABCD内接于 O AB是直径 AD DC 分别延长BA CD 交点为E 作BF EC 并与EC的延长线 精品文档 4欢迎下载 交于点F 若AE AO BC 6 则CF的 长为 10 B 已知是偶数 且 1 100 若有唯一的正整数对使得成nnab 22 abn 立 则这样的的个数为 n 初中数学题库二初中数学题库二 一 选择题一 选择题 1 已知实数满足 则的值为 xy 42 42 42 33yy xx 4 4 4 y x A 7 B C D 5 113 2 713 2 2 把一枚六个面编号分别为 1 2 3 4 5 6 的质地均匀的正方体骰子 先 后投掷 2 次 若两个正面朝上的编号分别为m n 则二次函数的 2 yxmxn 图象与x轴有两个不同交点的概率是 A B C D 5 12 4 9 17 36 1 2 3 有两个同心圆 大圆周上有 4 个不同的点 小圆周上有 2 个不同的点 则这 6 个点可以确定的不同直线最少有 A 6 条 B 8 条 C 10 条 D 12 条 精品文档 5欢迎下载 4 已知是半径为 1 的圆的一条弦 且 以为一边在圆ABO1ABa AB 内作正 点为圆上不同于点A的一点 且 的OABCDODBABa DC 延长线交圆于点 则的长为 OEAE A B 1 C D a 5 2 a 3 2 第 4 题 精品文档 6欢迎下载 5 将 1 2 3 4 5 这五个数字排成一排 最后一个数是奇数 且使得其 中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除 那么满足要求的排 法有 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 二 填空题 共二 填空题 共 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 3030 分 分 6 对于实数u v 定义一种运算 为 若关于x的方程u vuvv 有两个不同的实数根 则满足条件的实数a的取值范围是 1 4 xax 7 小王沿街匀速行走 发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车 每 隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车 假设每辆 18 路公交车行驶速度相同 而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车 那么发车间隔的时间是 分钟 8 如图 在 中 AB 7 AC 11 点M是BC的中ABC 点 AD是 BAC 的平分线 MF AD 则FC的长为 9 ABC中 AB 7 BC 8 CA 9 过 ABC的内切圆圆心I作 DE BC 分别与AB AC相交于点D E 则DE的长为 10 关于x y的方程的所有正整数解为 22 208 xyxy 初中数学题库一答案初中数学题库一答案 第 8 题 精品文档 7欢迎下载 一 选择题一 选择题 1 A C 解 解 由实数a b c在数轴上的位置可知 且 0bac bc 所以 22 aabcabcaabcabc a 1 B B 解 解 111 111 11 221 22 312a 1 11212 21 2 A D 解解 利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性 可知两个交点关于原点对称 因此另一个交点的坐标为 3 2 2 B B 解 解 由题设x2 y2 2x 2y 得 0 2 22 1 1 xy 因为均为整数 所以有xy 2 2 1 0 1 0 x y 2 2 1 0 1 1 x y 2 2 1 1 1 0 x y 2 2 1 1 1 1 x y 解得 1 1 x y 1 2 x y 1 0 x y 0 1 x y 0 0 x y 0 2 x y 2 1 x y 2 0 x y 2 2 x y 以上共计 9 对 xy 3 A D 解 解 由题设知 所以这四个数据的平均数为1112aabab 精品文档 8欢迎下载 1 1 1 2 342 44 aababab 中位数为 1 1 442 24 aabab 于是 4423421 444 abab 3 B B 解 解 如图 以CD为边作等边 CDE 连接AE 由于AC BC CD CE BCD BCA ACD DCE ACD ACE 所以 BCD ACE BD AE 又因为 所以 30ADC 90ADE 在 Rt 中 ADE53AEAD 于是DE 所以CD DE 4 22 4AEAD 4 A D 解 解 设小倩所有的钱数为x元 小玲所有的钱数为y元 均为非负整数 由题设xy 可得 2 2 2 xn y ynxn 消去x得 2y 7 n y 4 2n 72 15 1 72 15 72 yy y 因为为正整数 所以 2y 7 的值分别为 1 3 5 15 所以y的值只能为 15 27y 精品文档 9欢迎下载 4 5 6 11 从而n的值分别为 8 3 2 1 x的值分别为 14 7 6 7 4 B C 解 解 由一元二次方程根与系数关系知 两根的乘积为 故方程的根为一正一0q 负 由二次函数的图象知 当时 所以 即 2 yxpxq 3x 0y 2 330pq 由于都是正整数 所以 1 q 5 或 1 q 2 此时都有39pq pq 1p 2p 于是共有 7 组符合题意 2 40pq pq 5 A D 解 解 掷两次骰子 其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有 36 个 其和除以 4 的 余数分别是 0 1 2 3 的有序数对有 9 个 8 个 9 个 10 个 所以 因此最大 0123 98910 36363636 pppp 3 p 5 B C 解 解 因为 所以每次操作前和操作后 黑板上的每个数加1 1 1 ababab 1 后的乘积不变 设经过 99 次操作后黑板上剩下的数为 则x 111 1 1 1 1 1 1 23100 x A A 解得 1101x 100 x 二 填空题二 填空题 6 A 7 x 19 解 解 前四次操作的结果分别为 3x 2 3 3x 2 2 9x 8 3 9x 8 2 27x 26 3 27x 26 2 81x 80 精品文档 10欢迎下载 由已知得 27x 26 487 81x 80 487 解得 7 x 19 容易验证 当 7 x 19 时 487 487 故x的取值范围是32x 98x 7 x 19 6 B 7 解 解 在两边乘以得 9 10111 accbba 9 cba 即103 ac b cb a ba c 7 ac b cb a ba c 7 A 8 解 解 连接DF 记正方形的边长为 2 由题设易知 ABCDa 所以BFNDAN 2 1 ADANDN BFNFBN 由此得 所以 2ANNF 2 3 ANAF 在 Rt ABF中 因为 所以2ABaBFa 22 5AFABBFa 于是 2 5 cos 5 AB BAF AF 由题设可知 ADE BAF 所以 AEDAFB 00 18018090AMEBAFAEDBAFAFB 于是 2 5 cos 5 AMAEBAFa 精品文档 11欢迎下载 24 5 315 MNANAMAFAMa 4 15 MND AFD SMN SAF 又 所以 2 1 2 2 2 2 AFD Saaa 2 48 1515 MNDAFD SSa 因为 所以 15a 8 MND S 7 B 28 5 解 解 如图 设的中点为 连接 DEMOM 则 OMDE 因为 所以 22 201216OB 16 1248 205 OB OC OM BC 22 3664 55 CMOCOMBM CEBDEMCMDMBM 6436 55 BMCM 28 5 8 A 3 2 解 解 根据题意 关于x的方程有 k2 4 0 2 39 3 42 kk 由此得 k 3 2 0 又 k 3 2 0 所以 k 3 2 0 从而k 3 此时方程为x2 3x 0 解得x1 x2 4 93 2 故 2012 2 2011 1 x x 2 1 x 2 3 精品文档 12欢迎下载 8 B 1610 解 解 95333 242 2 222 nnnnnnnn 因此 所以 因此 4 5 9 n 5 mod1 4 n25k 15 或kn 240252012 所以共有 2012 402 1610 个数 9 A 8 解 解 设平局数为 胜 负 局数为 由题设知 由此得 0 b 43 ab23130ab 又 所以 于是 1 2 2 mm ab 22 1 2 abmm 0 43 130 1 2 bmm 87 130 1 2 mm 由此得 或 8m 9m 当时 当时 不合题设 8m 405ba 9m 2035ba 55 22 ab a 故 8m 9 B 1 2 53 c a 解 解 依题意得 所以 代入 2 得 1 111 2 abc bca acb 两边乘以 a 得 caccba 11111 即 化简得 两边除以得 c a ac a 1 ac a c ac 03 22 caca 2 c 精品文档 13欢迎下载 所以 2 3 10 aa cc 2 53 2 53 c a 另一方面 a b c 所以 综合得1 c a 1 2 53 c a 另解 另解 可令 由 1 得 代入 2 化简得 解得 a k c 1 bk c 2 310kk 另一方面 a b c 所以 综合得 3535 22 k 1k 35 1 2 k 10 A 2 23 解 解 如图 连接AC BD OD 由AB是 O的直径知 BCA BDA 90 依题设 BFC 90 四边形ABCD是 O 的内接四边形 所以 BCF BAD 所以 Rt BCF Rt BAD 因此 BCBA CFAD 因为OD是 O的半径 AD CD 所以OD垂直平分AC OD BC 于是 因此2 DEOE DCOB 223DECDADCEAD 由 知 因为 AEDCEBDE ECAE BE 3 22 BA AEBEBA 所以 BA AD 故 3 23 22 BA ADADBA 22 精品文档 14欢迎下载 AD CFBC BA 3 2 22 2 BC 10 B 12 解 解 依题意得 bababan 22 由于是偶数 a b a b 同奇偶 所以 n 是 4 的倍数 即 n4nk 当 1 100 时 4 的倍数共有 25 个 但要满足题中条件的唯一正整数对 则 nab 其中 p 是素数 因此 k 只能取下列 12 个数 2 kpkp 或 2 3 5 7 11 13 17 19 23 4 9 25 从而这样的 n 有 12 个 初中数学题库二答案初中数学题库二答案 一 选择题一 选择题 1 已知实数满足 则的值为 xy 42 42 42 33yy xx 4 4 4 y x A 7 B C D 5 113 2 713 2 答 A 解 解 因为 0 由已知条件得 2 0 x 2 y 2 1244 4 3113 84x 2 114 3113 22 y 所以 4 4 4 y x 2 2 2 33y x 7 2 2 2 6y x 2 把一枚六个面编号分别为 1 2 3 4 5 6 的质地均匀的正方体骰子 先 精品文档 15欢迎下载 后投掷 2 次 若两个正面朝上的编号分别为m n 则二次函数的 2 yxmxn 图象与x轴有两个不同交点的概率是 A B C D 5 12 4 9 17 36 1 2 答 C 解 解 基本事件总数有 6 6 36 即可以得到 36 个二次函数 由题意知 0 即 4 2 4mn 2 mn 通过枚举知 满足条件的有 17 对 故 mn 17 36 P 3 有两个同心圆 大圆周上有 4 个不同的点 小圆周上有 2 个不同的点 则这 6 个点可以确定的不同直线最少有 A 6 条 B 8 条 C 10 条 D 12 条 答 B 解 解 如图 大圆周上有 4 个不同的点A B C D 两两连线可以确定 6 条 不同的直线 小圆周上的两个点E F中 至少有一个不是四边形ABCD的对角 线AC与BD的交点 则它与A B C D的连线中 至少有两条不同于 A B C D的两两连线 从而这 6 个点可以确定的直线不少于 8 条 当这 6 个点如图所示放置时 恰好可以确定 8 条直线 所以 满足条件的 6 个点可以确定的直线最少有 8 条 4 已知是半径为 1 的圆的一条弦 且 以为一边在圆ABO1ABa AB 内作正 点为圆上不同于点A的一点 且 的OABCDODBABa DC 延长线交圆于点 则的长为 OEAE A B 1 C D a 5 2 a 3 2 精品文档 16欢迎下载 答 B 解 解 如图 连接OE OA OB 设D 则 120ECAEAC 又因为 11 601802 22 ABOABD 120 所以 于是 ACE ABO 1AEOA 5 将 1 2 3 4 5 这五个数字排成一排 最后一个数是奇数 且使得其 中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除 那么满足要求的排 法有 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 答 D 解 解 设是 1 2 3 4 5 的一个满足要求的排列 12345 aaaaa 首先 对于 不能有连续的两个都是偶数 否则 这两个之 1234 aaaa 后都是偶数 与已知条件矛盾 又如果 1 i 3 是偶数 是奇数 则是奇数 这说明一个偶 i a 1i a 2i a 数后面一定要接两个或两个以上的奇数 除非接的这个奇数是最后一个数 所以只能是 偶 奇 奇 偶 奇 有如下 5 种情形满 12345 aaaaa 足条件 2 1 3 4 5 2 3 5 4 1 2 5 1 4 3 第 4 题 精品文档 17欢迎下载 4 3 1 2 5 4 5 3 2 1 二 填空题 共二 填空题 共 5 5 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 3030 分 分 6 对于实数u v 定义一种运算 为 若关于x的方程u vuvv 有两个不同的实数根 则满足条件的实数a的取值范围是 1 4 xax 答 或 0a 1a 解 解 由 得 1 4 xax 2 1 1 1 0 4 axax 依题意有 2 10 1 1 0 a aa 解得 或 0a 1a 7 小王沿街匀速行走 发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车 每 隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车 假设每辆 18 路公交车行驶速度相同 而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车 那么发车间隔的时间是 分钟 答 4 解 解 设 18 路公交车的速度是米 分 小王行走的速度是米 分 同向行xy 驶的相邻两车的间距为 米 s 每隔 6 分钟从背后开过一辆 18 路公交车 则 syx 66 精品文档 18欢迎下载 每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车 则 syx 33 由 可得 所以 xs4 4 x s 即 18 路公交车总站发车间隔的时间是 4 分钟 8 如图 在 中 AB 7 AC 11 点M是BC的中ABC 点 AD是 BAC 的平分线 MF AD 则FC的长为 答 9 解 解 如