广州市2007~2008学年第二学期高一数学期末测试试卷.doc

广州市20072008学年第二学期高一数学期末测试试卷注意事项：1.本试卷共三大题，满分150分.考试时间120分钟. 2.本试卷的所有题目的答案全部做在答卷上，写在问卷上不给分. 3.考生必须将学校、班级、姓名、学号填写在答卷密封线内，并用黑色的钢笔、签字笔作答，不准使用涂改液.一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,)1.弧度化为度是(*)A. B. C. D. 2.的值为(*)A. B. C. D. 3在数列中，已知前项和，则的值为(*)A. B. C. D. 4若向量，则向量的坐标是(*)A. B. C. D.5.已知向量，且则(*)A. 9 B. C. D. 6ABC中，,若, 则是(*) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D直角三角形或钝角三角形7. 在ABC中，, 则等于(*)A. B.或 C.或 D.8.下列各式中，值为的是（ * ）ABCD9.下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是(*)A. B. C. D. 10.已知等比数列的公比为2,且前4项之和为1,那么前8项之和等于(*)A.15 B.17 C.19 D.21二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).11已知是角终边上的一点，则 * .12.已知等差数列中,则 * . 13已知三个数成等比数列,其中, ,则 * .14.正数,满足,则的最小值是 * . 三、解答题：(本大题共六大题,满分80分)15.（本小题满分12分）已知，且，求向量的坐标.16. （本小题满分12分）已知函数 ().(1) 求函数的最小正周期;(2) 当为何值时,的值最大? 最大值是多少? 17. （本小题满分14分）已知: ,且.(1)求;(2) 当时, 求.18. （本小题满分14分）设锐角的内角A、B、C的对边分别为，, 且.（1）求角B的大小;（2）若，求.19. （本小题满分14分）某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6000元,运费不得超过2000元,问此工厂每日最多可生产多少千克产品?20. （本小题满分14分）已知正整数列的前项和为,且对任意的正整数满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.20072008学年第二学期高一数学期末考题参考答案及评 分 标 准一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1A 2. B 3. C 4. D 5. B 6.C 7. B 8. B 9. D 10. B二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分,其中13题答对一个3分,全对5分).11 12. 0 13 14. 三、解答题：(本大题共六大题,满分80分)15.（本小题满分12分）已知，且，求向量的坐标. 解:设, 2分, 4分又,则 解得,或 10分或 12分16. （本小题满分12分）解：(1)由原式得， 6分周期 8分(2) 当时，此时, 10分 12分17. （本小题满分14分）解: (1) , 又 2分 6分(2), 8分又 14分18. （本小题满分14分）解:(1)由,根据正弦定理得, , 4分又为锐角三角形, 所以 6分 (2)由余弦定理得, 12分故 14分19. （本小题满分14分） 解:设工厂每日需用甲原料吨,乙原料吨,可生产产品千克,根据题意,则 , 即画出可行域如图所示则不等式组(*)所表示的平面区域是四边形的边界及其内部(如图阴影部分)由解得, , 设， 令,得 即由图可知把平移至过点时, 即时,(千克)答:工厂每日最多生产440千克产品.20. （本小题满分14分