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山东省垦利第一中学 人教B版必修五 第二章 等差数列等差数列的性质审核人: 班级 姓名 时间 【学习目标】1.进一步了解等差数列的项与序号之间的规律;2.理解等差数列的性质；3.掌握等差数列的性质及其应用【梳理探究】1.等差数列中项与序号的关系(1)等差数列中任意两项的关系：_.利用上式可得=_(2)等差数列中多项之间的关系：若，则_.思考（）如果等差数列中，那么是否成立？（）如果等差数列中，那么是否成立？2.等差数列的性质(1)若是公差为的等差数列，则下列数列：（为任一常数）是公差为_的等差数列；（为任一常数）是公差为_的等差数列；（为常数，）是公差为_的等差数列；(2)若分别是公差为的等差数列，则数列（是常数）是公差为_的等差数列【预习自测】1.已知等差数列 中， ，则 ( )A.B.C.D.2.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的第项等于( ) A. B. C. D. 3.已知等差数列中，则的值是（） A. B. C. D.4.在数列中，是方程的两根，若是等差数列，则_.5.已知等差数列中，求要点1：等差数列性质的应用【例1】(1)在等差数列中，若，求(2)已知为等差数列，求 (3)在等差数列中，若，求(4)成等差数列的四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数变式训练 (1) 在等差数列中，若，则_；（2）设是公差为-2的等差数列,如果,那么 ( ) A. -182 B.-78 C -148 D. -82要点2： 等差数列的判定【例2】已知数列的通项公式为， ,（1）求的通项公式；（2）数列是否为等差数列？说明理由变式训练已知等差数列的通项公式，若设(1)求的通项公式；(2)判断是否为等差数列？说明理由要点： 等差数列的其他应用【例3】已知两个等差数列5,8,11，和3，7,11，都是100项，求它们有多少个共同的项变式训练已知数列，的通项公式为，求这两个数列公共项组成的新数列的通项公式【巩固练习】1. 在等差数列中，已知，那么等于( )A4 B5 C6 D72.在等差数列中，若，则（ ）A8 B10 C12 D14 3. 已知an为等差数列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 4在公差为正数的等差数列中，若，则（ ）A. B. C. D.5. 若an是等差数列，则下列数列中一定为等差数列有( )an+3;a2n;an+1-an;2an;2an+n.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6.等差数列中，下列关系恒成立的是( )A. B. C. D. 7.设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A.1 B.2C.4 D.68.已知为等差数列，求 9. 已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2n
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