湖泊富营养化模型的研究现状与发展趋势.docx

第 14 卷 第 6 期2003 年 11 月水科学进展ADVANCES IN WA TER SCIENCEVol114 ,No16 Nov. , 2003湖泊富营养化模型的研究现状与发展趋势卢小燕 , 徐福留 , 詹巍 , 赵臻彦 , 陶澍(北京大学环境学院地表过程分析与模拟教育部重点实验室 , 北京 100871)摘要 : 生态模型是湖泊富营养化研究和湖泊生态系统管理的重要手段 。20 世纪 60 年代起 , 湖泊富营养化模型的发展经历了从单层 、单室 、单成分 、零维的简单模型到多层 、多室 、多成分 、三维的复杂模型 。根据复杂性特征将湖 泊富营养化模型分为 : 简单的回归模型 、简单的营养物平衡模型 、复杂的水质 、生态 、水动力综合模型和生态结构 动力学模型 , 总结了其发展历史和主要特征 ; 在此基础上 , 讨论了湖泊富营养化模型的存在问题和发展趋势 。关 键 词 : 湖泊 ; 富营养化 ; 生态模型 ; 研究现状 ; 发展趋势中图分类号 : P34213 ; X524 ; G353111文献标识码 : A文章编号 : 100126791 (2003) 062792207富营养化问题是世界范围内最严重的水质问题之一 1 ,2 , 早在 20 世纪 60 年代 , 许多国家和国际组织就开 展了相应研究 。从那时起 , 湖泊生态模型得到迅速发展 , 经历了从单层 、单室 、单成分 、零维的简单模型到多 层 、多室 、多成分 、三维的复杂模型的发展历程 , 并逐渐用于湖泊污染控制和湖泊生态系统的管理中 。本文根 据其复杂性 , 将湖泊富营养化模型分为四种类型 (表 1) :简单的回归模型 , 简单的营养物平衡模型 , 复杂的水 质 、生态 、水动力及其综合模型和复杂的生态结构动力学模型 , 对不同类型的湖泊富营养化模型的发展及其特 征进行总结 , 并对其存在问题和发展趋势进行讨论 。表 1 各种湖泊富营养化模型的特征比较Table 1 Comparison of lake eutrophication models模型类型主要时段模拟问题生物成分物质成分水动力热分层维 数分 段目标函数典型实例简 单60 年代中期 叶绿素 a 与磷和透回归模型 简单营养物70 年代明度之间的关系无磷无无无无无文献 49 湖泊中营养物输平衡模型 70 年代入、输出间的关系无磷或氮无12 层01无文献 1218 碳 、硅A生 态有一些磷 、氮 、有或无13 层011许多无文献 2134 B复杂 的生C 态2水质2水D动力70 年代 中期开始水 质无或12水动力无或12生态 +水动力有一些有或无许多1许多1许多011许多无文献 35 ,36 1许多有1许多131许多无文献 3739 磷 、氮 、碳 、硅有1许多131许多无文献 40 模型E F水质 +水动力磷 、氮 、水质 + 生态 + 水动力无或12许多有1许多131许多无文献 4144 有一些许多有1许多131许多无文献 40 ,4547 复杂的生 态结构动 力学模型80 年代 末开始有一些种类组成或/ 和性质的变化碳 、硅有或无1许多011许多有文献 4859 注 : A1 生态模型 ; B1 水质模型 ; C1 水动力模型 ; D1 生态2水动力模型 ; E1 水质2水动力模型 ; F1 生态2水质2水动力模型。收稿日期 : 2002210216 ; 修订日期 : 2002212225基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (39970121 ; 40271101) ; 国家基金委创新研究群体基金资助项目 (40024101)作者简介 : 卢小燕 (1977 - ) , 女 , 四川德阳人 , 北京大学环境学院硕士研究生 。第 6 期卢小燕等 : 湖泊富营养化模型的研究现状与发展趋势7931湖泊富营养化模型的类型及其特征111 简单的回归模型简单的回归模型主要是建立在对大量水质和生物数据统计分析的基础上 , 多用来描述叶绿素 a 与磷和透明 度之间的关系 。国内外的典型实例分别见文献 3 ,79 。这类模型的主要优点为 : 可提供湖泊水质的大致变化 趋势 10 ; 能对湖泊水质进行快速评价 11 ; 为不熟悉数学模型的规划人员和决策者提供定量工具 11 。但 是 , 由于建立这样的模型通常需要大量的数据 , 而这些数据的精度往往很难保证 , 加之建模考虑的问题过于简 单 , 因此 , 简单的回归模型难以作为很好的预测工具 , 通常只在数据不太理想或者建立复杂模型前用作初步的 半定量估计 。112 简单的营养物平衡模型Vollenweider 首先提出了总磷平衡模型 12 。模型假定湖泊中磷的浓度随时间的变化等于每单位体积增加的 部分减去沉积损失和流出损失 。其后 , 研究人员又在此模型的基础上提出了许多类似的营养物平衡模型 , 对磷 的沉降 、存在形态和磷的输入与输出之间的相互关系进行改进 1318 。例如 : 用滞留系数代替沉积率 13 ; 在 模型中加入紊流扩散速率 15 ; 考虑输入 、输出和湖泊上 (变温层) 下 (恒温层) 层以及沉积物之间的交换 ,应用可 溶态磷和颗粒磷的微分方程将营养物与生物量浓度描述为随时间和深度变化的连续函数 , 以及使用米氏动力学 代替一级动力学 16 ; 在模型中包括可溶态磷和可交换态磷 , 并考虑底泥中磷的积累与磷交换 17 。该时期湖泊富营养化模型有三个重要的发展 。一是结合了湖泊热分层以及湖泊上下层之间的营养物交换 ; 二是建立了湖泊中水和底泥间的磷交换关系 ; 三是用米氏动力学代替一级动力学描述营养物和生物量浓度作为 时间和深度的连续函数 。由于这类模型在建模过程中通常只考虑长时间尺度的一两层结构中的一个支配营养 物 , 而没有考虑短期的水质 、水动力及生态系统的变化 ; 同时 , 假设污染物在湖内或湖泊各层之间是均匀混合 的 。因此 , 这些模型只能对湖泊的富营养化状态进行粗略预测和模拟 19 ,20 。113 复杂的生态2水质2水动力模型70 年代中期开始 , 湖泊富营养化模型得到了迅速发展 。在质量守恒定律的基础上提出了多层 、多室 、多 成分的复杂模型来模拟物理 、化学 、生物 、生态和水动力等湖泊过程 2147 。然而 , 到目前为止 , 还没有一个 模型能够描述湖泊的所有过程 。按照状态变量的特点 , 这类复杂的模型可概括为表 1 中的 6 种 。Jrgensen 总 结了这个时期内湖泊富营养化模型发展的三个特征 : 一是当数据量充足时 , 应用三维水动力模型可解决模型自 身的问题 ; 二是可根据数据量在众多不同复杂程度的模型中进行挑选 ; 三是有适应范围很广的模型 19 ,20 。在 实际操作中 , 很多模型都是根据当地的实际情况和数据变化对模型进行适当的调整 , Glums , Cleaner , Lavsoe 和 3DWF GAS 模型 。Jrgensen 为丹麦 Glums 空隙水磷2 水相中的磷 。该模型已被应用于 25 个不同的实例研究 中 , 包括 13 个丹麦湖泊 。Scacia 等建立的“清洁器 (Cleaner) ”模型 , 也是同样的 4 个营养物 , 只是分层分室考虑 了 40 个状态变量 26 ; 这个模型有很多应用实例 , 包括 Sarasota 湖 (美国佛罗里达州) , Leven 湖 (苏格兰) , 以及 一些意大利 、匈牙利和捷克的湖泊 。Nyholm 建立了用于浅水湖泊的 Lavsoe 生态模型 , 对水藻生长 、透明度和两 种营养物 (磷和氮) 循环进行季节描述 27 ,模型考虑了细胞内营养物的内部变化 , 并将特定的生长速率描述为细 胞间营养物水平的函数 。Virtanen 等建立的 3DWF GAS 模型是一个三维模型 , 用空气和土壤模块决定来自这些 圈层的强制函数的输入和输出 46 。模型包含许多状态变量 : 5 种营养物 、氧气 、木质硫磺酸 、油 、有机氯化 合物 、杀虫剂 、p H 、12 种金属 、4 种浮游植物 、3 组浮游动物 、5 种鱼类和底栖动物等 。794水 科 学 进 展第 14 卷在中国 , 从 20 世纪 80 年代开始 , 湖泊生态2水质2水动力模型研究得到了迅速发展 , 特别是在一些富营养 化较为严重的大型湖泊 , 如巢湖 31 ,32 、滇池 33 ,34 、太湖 36 ,38 ,39 ,44 等 。Xu 等 32 建立的巢湖生态模型包括 6 个 子模型 , 即营养物子模型 、浮游植物子模型 、浮游动物子模型 、鱼类子模型 、碎屑子模型及沉积物子模型 , 共 有 11 个状态变量 ; 该模型被用来模拟和预测巢湖生态系统健康变化 。郑丙辉等 34 改进的滇池生态动力学模 型 , 从滇池浮游植物的优势种出发 , 根据各种藻类的生长特性 , 分别给予不同的温度限制因子 , 以此推求其增 殖速率 , 并根据不同时期 、不同地点优势藻种的构成比 , 加权出该时段浮游植物总的生长率 ; 这一改进克服了 以往模拟计算中把参数取为常数的缺陷 , 较好地模拟了浮游植物的生长过程和 TN 、TP 等水质指标的年内变 化情况 。Pang and Pu 38 考虑太湖复杂的地形条件 , 建立了太湖三维动态边界层模型 。朱永春 、蔡启明 39 ,44 分 别建立了太湖梅梁湾三维水动力模型和三维营养盐浓度扩散模型 , 模拟了梅梁湾的水平和垂直湖流的分布 , 以 及在三维湖流的作用下 , 营养盐随风场的扩散情况 。Hu 等 36 建立了模拟凤眼莲对太湖生物2物理工程实验区 水质影响的水质2生态模型 , 模型包含 12 个状态变量 , 很好地描述了浮游植物和凤眼莲的生长 , 以及营养盐在 食物链中的循环 。这些生态模型的研究基本上反映了我国在该领域的研究现状 。由于上述这些湖泊面积较大 , 深度较小 , 存在着复杂 、强烈的水动力过程及其导致的再悬浮作用和营养物循环 , 并且受人类活动的胁迫作用 较为强烈等原因 , 其生态模型的研究较为困难和复杂 , 往往要考虑的因素更多 。114复杂的生态结构动力学模型生态结构动力学模型起源于 20 世纪 80 年代后期 , 它考虑了湖泊生态系统的可塑性和变化性 , 使用一套连 续变化的参数和目标函数来反映生物成分对外界环境变化的适应能力 , 能描述物种组成和物种性质的时空变 化 48 。Exergy 是目前生态模型中应用最广的目标函数 , 已用于 7 个湖泊生态系统 4859 。丹麦 Sobygaard 湖模型是湖泊生态结构动力学模型的典型实例 54 。该湖为深仅为 1 m 的浅水湖泊 , 湖水滞留 时间较短(1520 d) , 该湖的营养物负荷从 1982 年开始显著减少 ; 但是 , 在 1982 - 1985 年期间受底泥中储存的营 养物输入的影响 , 营养物和叶绿素的浓度并未随之减少 。湖泊生态系统的其它变化还包括 : 草食鱼的繁殖能力受 富营养化带来的高 p H 值影响 , 在 1984 - 1988 年期间显著减少 , 浮游动物浓度增加 , 浮游植物浓度减少 , 浮游植 物的细胞大小增加 , 生长率降低 , 沉积速率增加 ; 受小水藻(1985 年) 自我屏蔽作用的影响 ,初级生产量在 1985 年 不比 1988 年高 。Jrgensen 建立了该湖的生态结构动力学模型 , 认为 Sobygaard 湖的数据特别适合用来检验结构动 态模型的适用能力 48 。模型考虑了 6 个状态变量 : 鱼 、浮游动物 、浮游植物 、碎屑和底泥中的氮以及可溶态氮 。 模型的最后校准证明在使用正确的参数基础上 , 按此程序能基本模拟观察到的结构变化。有关实例研究证明 : 使用有动态结构的模型来描述生态系统性质和结构的变化是有可能的 ; 这类模 型要求数据必须充分 , 但一般很难找到记录有关结构和性质变化的必要数据 ; 该方法需要从更多经验中得 出更全面的结论 60 。2湖泊富营养化模型的存在问题与发展趋势211存在问题目前 , 在湖泊富营养化模型的建模过程中存在的主要问题有 : 建模所依据的数据量不足 ; 参数估计方 法有待改进 ; 一些模型不能反映湖泊生态系统的真实性 。要建立实用的湖泊生态模型 , 至少需要两套数据 , 一 套用来建模 , 另一套用来验证 , 以检验模型的适应性 ; 然而 , 这样的系统数据较少 。传统的参数估计方法主要有 文献法 、测定法和模型校正法 。测定法消耗的财力 、物力和人力较大 , 只能用于少数敏感参数的测定 ; 大量的参 数是利用文献法和模型校正法得到 。利用文献法得到的参数往往不符合研究对象的具体情况 , 必须进行模型校 正 , 即 , 以敏感参数的文献值为基础运行模型 , 使状态变量和过程速率的模型输出值与观测值达到最佳的吻合来 确定参数值 。这样的校准方法通常主观性很强 1 。随外界环境变化 , 生态系统的结构与功能亦随之发生变化 。要 客观准确地描述湖泊生态系统的这种真实变化 , 生态模型的结构与参数必须是可变的 ; 但是 , 目前绝大多数湖泊 生态模型的结构与参数是不变的 ; 因此模型的预测结果不能反映湖泊生态系统的真实性。第 6 期卢小燕等 : 湖泊富营养化模型的研究现状与发展趋势795212 发展趋势为了克服这些问题 , 提出了一些新的方法 。例如 : 用模糊数据方法克服数据量不足的问题 , 用人工智能方 法进行参数估计 , 用混沌与分形理论增强参数估计的能力 , 用灾变理论模拟系统结构变化 , 建立生态参数数据 库 , 使用目标函数等 1 。当能从文献中找到大量有效数据时 , 前两种方法可能会很有用 。当数据量不足时 , 可以使用模糊分析方法或者专家分析系统来确定特殊的参数系列 。不管选择这两类方法的哪一种 , 仍然很难确 定参数值或者整个参数系列是否比别的更好 。目标函数方法则可以解决这个问题 。最大功率 、生物量 、能质 ( Exergy) 、和优势度等已被作为目标函数用于湖泊生态模型中 57 。随着新技术的发展 , 一些新的研究思路和技 术也开始逐渐应用到湖泊富营养化模型中 , 比如在模型中综合考虑社会学 、经济学和心理学因素 , 结合人工智 能方法或 GIS 技术 , 从而使模型的适用性和可靠性得到进一步加强 。21211在模型中引入目标函数建立生态结构动力学模型 生态系统有通过改变生物结构或者物种特征来适应环境变化的能力 。在模型中反映这种变化的性质对于科学地进行生态系统管理非常重要 。但是 , 目前的大多数模型有特定的结构和一套固定的参数 , 缺乏真实的生态 系统的灵活性和适应性 。如果对真实的生态系统进行实际的模拟 , 模型必须包含所有的真实物种及其特征 , 将 涉及每个营养阶段的许多状态变量和许多必须被校正的参数 , 模型就会变得非常复杂 , 产生高度不确定性的结 果 57 。能说明物种组成和物种性质变化的生态结构动力学模型则可以解决这些问题 52 。21212 人工神经网络的应用人工神经网络是模拟人脑结构的一种大规模的并行联接机制系统 , 不需要有关体系的先验知识 , 具有自适 应建模学习及自动建模功能 。在对于富营养化过程的很多发生机理还未完全明确之前 , 可用该法进行评价和预 测 。蔡煜东等建立了预测水质富营养化程度的人工神经网络决策模型 , 用此模型研究我国 17 个湖泊的富营养 化状况 63 。吴京洪等用人工神经网络预报赤潮多发海区浮游植物生长趋势 , 运用误差反向传播人工神经网络 , 以 1998 年 45 月大亚湾海区的实际监测数据为研究对象预报浮游植物总量 64 。楼文高 65 建立了富营养化人 工神经网络评价模型 , 根据湖库富营养化的评价标准 , 提出了生成 BP 神经网络训练样本 、检验样本和测试样 本的新方法 , 给出了区分湖库富营养化不同程度的分界值 , 训练后的模型的应用结果表明 , 新的评价模型具有 更好的客观性 、通用性和实用性 。21213 地理信息系统 ( GIS) 技术的应用和模型耦合GIS 是在 20 世纪 60 年代随着计算机技术的发展而产生的一门研究空间信息的全新技术 。它能对不同来源 的空间信息 (包括属性特征) 进行综合管理和分析 ,并将其与非空间信息相结合 , 从而对区域特征的空间变异提 供定性和定量分析的基础 。因此 , 它在生态环境研究中的应用非常广泛 , 主要应用领域有生态环境的规划管 理 、宏观决策的制定 、自然灾害预警及灾情分析等 66 。徐福留等建立了基于 GIS 的湖泊富营养化评价方法 , 能对湖泊富营养化状况的空间分布与变化进行直观评价 , 结果表明湖泊富营养化模型与 GIS 技术相结合可以 进行富营养化状况的时空动态监测 、评价和预测 67 。将湖泊富营养化与流域的自然属性与人类活动紧密结合 , 利用 GIS 系统建立相应数据库和信息平台 , 建 立流域管理决策支持系统 , 是整治富营养化的重要途径 , 也是国际富营养化控制的重要动向 。因此 , 将水文模 型 、营养物输送模型与湖内水动力 、营养物循环和藻类生长等模型相耦合 , 是研究富营养化的必然趋势 。在联 合国环境规划署国际环境技术中心 ( UN EP2IE TC) 和国际湖泊委员会 ( IL EC) 联合资助下 ,最近开发的湖泊富营 养化模型 Pamolare 310 中已将流域负荷模型整合在系统内成为一个 Loading 模块 。21214 湖泊生态模型与基于社会学和心理学的人类系统模型相结合Janssen 用社会心理学的观点描述人类行为 , 行为规则建立在 Jager 等提出的消费方法基础上 68 。湖泊动 态使用弹性网络研究中的模型 , 清楚地区分了湖泊磷循环的快动态和慢动态情况 。两者结合的综合模型用来研 究认知过程对影响湖泊富营养化有什么区别 , 自然变化引起的不确定性如何影响认知过程以及政策如何影响各 因子的行为 。该模型分为两部分 : 湖泊生态模型和人类系统模型 。前者考虑的因子有 : 水体和底泥中磷的含796水 科 学 进 展第 14 卷量 、磷年输入量 、磷的最大循环率 。后者包括 : 由于磷的输入 、税收和与水体中磷浓度有关的水质导致的活动 的财政利润 、磷的使用强度 、农民对土地收成使用的技术知识和身体能力的差别 、天气和其他随机干扰对个人 收成的影响 、税款 、各因子对湖中磷的敏感性参数 。该模型的最后结果证明了农民的不同行为对湖泊状态有不 同的影响 。农民对于收成的期望不同引起农民使用化肥量的差别 , 从而影响生态系统中磷的含量 , 最终导致整 个生态系统的弹性发生变化 。不确定性程度高导致磷使用强度增大 , 与试验中的社会心理研究中常见的进退两 难的局面相一致 。税收政策对此类行为有明显的影响 。这类模型的建立要求对人类行为和生态系统动力学有充 分的了解 , 而这种综合思维对于湖泊生态模型的建立和生态系统的可持续管理具有很好的参考 。参考文献 : 1 Jrgensen S E1 State2of2t he2art of ecological modelling with emphasis on development of structural dynamic modelsJ 1 Ecological Modelling , 1999 , 120 : 75 - 9612 Rast W , Hdland M1 Eutrophication of lakes and reservoirs : a framework for making management decisionsJ 1 Ambio , 1988 , 17(1) : 2 - 121 3 Vollenweider R A1 Input2output models with special reference to the phosphorus loading concept in limnology J 1 Schweizerische Zeitschrift fur Hydrologie , 1975 , 37 : 53 - 831 4 Sakamoto M1 Primary production by phytoplankton community in some Japanese lakes and its dependence on lake depth J 1 Arch Hydrobiol , 1966 , 62 : 1 - 281 5 Jones J R , Bachmann R W1 Prediction of phosphorus and chlorophyll levels in lakesJ 1 J Water Poll Control Fed , 1976 , 48(9) : 2 176 - 2 1821 6 Dillon P J , F H Rigler1 A test of a simple nutrient budget model predicting phosphorus concentration in lake water J 1 J Fish Res Board Can , 1974 , 31 : 1 771 - 1 7781 7 Dillon P J , Rigler F H1 A simple method for predicting the capacity of a lake for development based on lake trophic statusJ 1 J Fish Res Board Ca , 1975 , 32 (9) : 1 519 - 1 5311 8 金相灿 , 刘鸿亮 , 屠清瑛 , 等. 中国湖泊富营养化 M . 北京 :中国环境科学出版社 , 1990. 614. 9 金相灿 , 刘树坤 , 章宗涉 , 等. 中国湖泊环境 ( I) M . 北京 :中国海洋出版社 ,1995. 580. 10 Chapra S C1 Comment on“An empirical method of estimating the retention of phosphorus in lakes”by Kirchner W B and Dillon P J J 1 Water Researches Res , 1977 , 2(6) : 1 033 - 1 034111 Reckhow K H1 Empirical lake models for phosphorus : development , application , limitations and uncertainty A 1 In Scavia D ,Robertson , A1 (eds1) , Perspectives on lake ecosystem modeling C. Michigan : Ann Arbor Science Publisher , 1979. 193 - 2211 12 Vollenweider R A1 The scientific basis of lake eutrophication , with particular reference to phosphorus and nitrogen as eutrophication factors R 1 Technical Report DAS :DSI :68127 , OECD , Paris , 1968 , 1591 13 Kirchner W B , Dillon P J1 Comment on“An empirical method of estimating the retention of phosphorus in lakes”by Kirchner W Band Dillon P J J 1 Water Researches Res , 1975 , 2(1) : 182 - 1831 14 Imboden D M1 Phosphorus model of lake eutrophicationJ 1 Limnology Oceanography , 1974 , 19 : 297 - 3041 15 OMelia C R1 Phosphorus cycling in lakes R 1 North Carolina Water Resources Research Institute , Raleigh Report 97 , 19741 16 Imboden D M , Gachter R1 A dynamic lake model for trophic state predictionJ 1 Ecological Modeling , 1978 , 4 : 77 - 981 17 Larsen D P , Mercier H T , Malveg K Q1 Modelling algal growth dynamics in Shagawa Lake , Minnesota A 1 In : Middlebrooke E J ,Falkenberg D H , Maloney T E. Modeling Eutrophication Process C1 Michigan : Ann Arbor Science Publishers , 1974. 15 - 331 18 Lorenzen M W , Smith O J , Kimmel L V. A long2term phorphorus model for lakes : Application of Lake Washington A 1 Canale R P1 Modeling Biochemical Processes in Aquatic Ecosystems M 1 Michigan : Ann Arbor Science , 1976. 75 - 921 19 Jrgensen S E1 Ecological modeling of lakes A 1 In : Orlob G T1 Mathematical Modeling of Water Quality : Streams , Lakes , andReservoirs M . New York : J Wiley , 1983. 116 - 1491 20 Jrgensen S E1 State2of2t he2art management models for lakes and reservoirsJ 1 Lakes & Reservoirs : Environment and Manage2 ment , 1995 , 1 : 79 - 871 21 Patten B C , Egloff D A , Richardson T H1 Total ecosystem model for a cove in Lake Texoma A 1 System Analysis and Simulation第 6 期卢小燕等 : 湖泊富营养化模型的研究现状与发展趋势797in Ecology M . New York : Academic Press , 1975. 457 - 5791 22 Bierman V J1 Mathematical model of the selective enhancement of blue2gree algae by nutrient enrichment A 1 Modeling Biochemical Processes in Aquatic Ecosystems P R Canale C. Michigan : Ann Arbor Science Publishers , 1976. 1 - 311 23 Canale P R , DePalma I M , Vogel A H1 A plankton2based food web model for lake Michigan A 1 Modelling Biochemical Processes in Aquatic Ecosystems C1Michigan : Ann Arbor Science Publishers , 19761 33 - 741 24 Jrgensen S E1 A eutrophication model for a lake J 1 Ecological Modeling , 1976 , 2 : 147 - 1651 25 Richey J E1 An empirical and mathematical approach toward the development of a phosphorus model of Castle Lake A 1 Ecosystem Modeling in Theory and Practice C1 New York : Wiley & Sonse , 19771 267 - 2881 26 Scavia D , Park R A1 Documentation of selected constructs and parameter values in the aquatic model CL EAN ER J 1 Ecological Modeling , 1976 , 2 : 33 - 581 27 Nyholm N1 A simulation model for phytoplankton growth and nutrient cycling in eutrophic , shallow lakesJ . Ecological Modeling , 1978 , 4 : 279 - 3101 28 Benndorf J , Recknagel F1 Problems of application of the ecological model , SALMO , to lakes and reservoir having various trophic statesJ 1 Ecological Modeling , 1982 , 17 : 139 - 1451 29 Thebault J M , Salencon M J1 Simulation model of a mesotrophic reservoir : Biological modelJ . Ecological Modeling , 1983 , 65 : 1 - 301 30 Sagehashi M , Sakoda A , Motoyuki S1 A mathematical model of a shallow and eutrop hic lake (the Keszt hely basin , lake Balaton) and simulation of restorative manipulationsJ 1 Water Resources , 2001 , 35 (7) : 1 675 - 1 6861 31 屠清英 , 顾丁锡 , 尹澄清 , 等. 巢湖富营养化研究 M . 合肥 :中国科学技术大学出版社 , 1990. 101 - 117. 32 Xu F2L , Jorgensen S E , Tao S1 et al1 Modeling the effects of macrophyte restoration on water quality and ecosystem of Lake Chao J 1 Ecol Model , 1999 , 117 : 239 - 2601 33 刘玉生 , 唐宗武 , 韩 梅 , 等. 滇池富营养化生态动力学模型及其应用J . 环境科学研究 , 1991 , 4 (6) :1 - 7. 34 郑丙辉 , 张永泽 , 梁占彬 , 等. 滇池生态动力学模型的改进J . 环境科学研究 , 1994 , 7 (4) :1 - 6. 35 Karagounis I1 Ein physikalisch2biochemisches Seemodell : Anwendung auf das Nordbecken des Luganersees A. Communications Nr1 116 of the Laboratory of Hydraulics , Hydrology and Glaciology C. Federal Institute of Technology , Zurich , Switzerland , 19921 36 Hu Weiping , Salomonsen Jrgen , Xu Fu2Liu , et al . A model for the effects of water hyacinths on water quality in an experiment ofphysico2biological engineering in Lake Taihu , ChinaJ 1 Ecological Modelling , 1998 , 107 (2 - 3) : 171 - 188.37 Casulli V , Pecenik G1 Modello Idrodinamico Tridimendionale dei Lago di Garda J 1 Cimeca , Scienza e Supercalccolo al Cimeca , 1994 , 255 - 2581 38 Pang Yong , Pu Peimin1 A Three2Dimensional Boundary2Layer Model in the Taihu Lake AreaJ 1 Sci , Atmos Sin , 1995 , 19(21) : 243 - 251. 39 朱永春 , 蔡启铭. 太湖梅梁湾三维水动力学研究 I :模型的建立及结果分析J . 海洋与湖沼 ,1998 ,29 (1) :79 - 85. 40 Ditoro D M , OConnor D J , Thomann R V , et al1 Phytoplankton2zooplankton2nutrient interaction model for western Lake Erie A 1 In : Patten B C1 Systems Analysis and Simulation in Ecology C1New York : Academic Press , 1975. 423 - 4741 41 Halfon E , Lam D C L1 The effects of advection2diff usion processes on the eutriphication of large lakes1 A hypothetical example :Lake SuperiorJ 1 Ecological Modeling , 1978 , 4 : 119 - 1321 42 Somlyody L , Koncsos1 Influence of sediment resuspension the light conditions and algal growth in Lake BalatonJ 1 Ecological Mod2 eling , 1990 , 57 : 173 - 1921 43 Johnson C A , Ulrich M , Sigg L , et al . A methematical model of the manganese cycle in a seasonally anoxic lake J 1 Limnol O2 ceanogr , 1991 , 36/ 37 : 1 425 - 1 4261 44 朱永春 , 蔡启铭. 太湖梅梁湾三维水动力模型研究 II :营养盐随三维湖流的扩散规律J . 海洋与湖沼 ,1998 , 29 (2) :169 - 174. 45 Chen C W , Orlob G T1 Ecologic simulation of aquatic environment A 1 In : Patten B C. Systems Analysis and Simulation in Ecology C. New York : Academic Press , 1975. 476 - 5881 46 Virtanen M , Koponen J , Dahlbo K , et al1 Three2dimensional water quality2transport model compared with field observationsJ 1 Ecol Model , 1986 , 31 :185 - 1991 47 Silow E A , Gurman V J , Stom D J , et al1 Mathematical models of lake Baikal ecosystemJ 1 Ecol Model , 1995 , 82 (1) : 27 - 391 48 Jrgensen S E1 Structural dynamic modelJ 1 Ecological Modeling , 1986 , 31 : 1 - 91798水 科 学 进 展第 14 卷 49 Jrgensen S E , Mejer H F1 A holistic approach to ecological modelingJ 1 Ecological Modeling , 1979 , 7 (12) : 169 - 1891 50 Straskraba M1 Nature control mechanisms in models of aquatic ecosystemsJ 1 Ecological Modeling , 1979 , 6 (3) : 305 - 3221 51 Jrgensen S E1 Use of models as experimental tool to show that structural changes are accompanied by increased exergyJ 1 Ecologi2cal Modelin