(三)摩擦力、功能关系和动量守恒综合题.doc

（三）摩擦力、功能关系和动量守恒综合题摩擦力：1. （双选）如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a1m/s2。则（ AD ）AA物体A相对于车仍然静止B物体A受到的弹簧的拉力逐渐增大C物体A受到的摩擦力逐渐减小D物体A受到的摩擦力先减小后增大2. （双选）如图示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上向右滑行，木块同时受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与木板间动摩擦因数1，木板与地面间动摩擦因数为2，则( AD )A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1m1gB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(m1m2)gC当F2(m1m2)g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动3.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是（ A ）4. （双选）如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧。A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（ AD ）AB受A向右的摩擦力BB对A的摩擦力向右C地面对A的摩擦力向右D地面对A没有摩擦力5. （双选） 如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是 ( BD )Amg B.C(Mm)g Dma功能关系和动量守恒计算题：1. 如图,水平地面和半圆轨道面均光滑,质量为m的小车静止在地面上,小车上表面与半径为R的半圆轨道最低点P的切线相平,质量为mB的物体B静止在P点。现有一质量为mA的物体A以初速度v0滑上小车左端,当A与小车共速时,小车还未与墙壁碰撞,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的动摩擦因数为,mA=mB=m,物体A、B可视为质点,重力加速度为g。试求:(1)物体A与小车共速时的速度大小;(2)小车的最小长度L。(1) 物体A在小车上表面运动,把小车与物体A看作一个系统,合外力为零,满足动量守恒,有:mAv0=(mA+mB)v共,且mA=mB=m解得v共=12v0 (2)若物体A与小车达到共同速度时,恰好运动到小车的右端,此情况下小车的长度是最小长度,由动能定理得:-mAgL=12(mA+mB)v共2-12mAv02解得小车的最小长度L=v024g2. 如图所示,在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B,木板B上表面粗糙,滑槽A上有光滑的14圆弧轨道,其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平,A、B靠在一起。一可视为质点的物块C,质量也为m,从木板B的右端以初速度v0滑上木板。已知物块C与木板B的动摩擦因数为,第一次刚到O点时速度为v02,随后滑上滑槽A,A、B分离。求:(1)物块C第一次刚到O点时木板B的速度v;(2)木板的长度L。解：(1)物块C第一次到O点时,A、B、C系统动量守恒,mv0=mv02+2mv1解得v1=v04 (2)根据能量守恒,系统损失的机械能全部转化为热量,产生的热量等于相互作用力乘以相对位移,有mgL=12mv02-12m(v02)2-122m(v04)2解得:L=5v0216g3. 如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.【详解】(1)小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE,由平抛运动规律， 联立解得 (2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒 解得在B点 得 由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下.(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则 得 4. 如图所示,光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P,使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值。右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近,传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动,水平部分长度L=9m。放在光滑水平面上的两相同小物块A、B(均视为质点)间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能Ep=9J,弹簧与A、B均不粘连,A、B与传送带间的动摩擦因数=0.2,物块质量mA=mB=1kg。现将A、B同时由静止释放,弹簧弹开物块A和B后,迅速移去轻弹簧,此时,A未撞击P,B还未滑上传送带。取g=10m/s2。求:(1)A、B刚被弹开时的速度大小;(2)试通过计算判断B第一次滑上传送带后,能否从传送带右端滑离传送带;(3)若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连并一起滑上传送带。则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带。(1)弹簧弹开的过程中,系统机械能守恒Ep=12mAvA2+12mBvB2由动量守恒有mAvA-mBvB=0联立以上两式解得vA=3m/s,vB=3m/s(2)假设B不能从传送带右端滑离传送带,则B做匀减速直线运动直到速度减小到零,设位移为s。由动能定理得-mBgs=0-12mBvB2解得s=vB22g=2.25msL,故B不能从传送带右端滑离传送带。 (3)设物块A撞击P后被反向弹回的速度为v1由功能关系可知:E+12mAvA2=12mAv12物块B在传送带上先向右做匀减速运动,直到速度减小到零,然后反方向做匀加速