阀门流量系数和流阻系数计算式中量单位的分析.docx

文章编号 : 100225855 ( 2010) 06 20036 206阀门流量系数和流阻系数计算式中量单位的分析倪 平(宁波埃美柯铜阀门有限公司 , 浙江 宁波 315020 )摘要分析了公英制流量系数单位的导出过程和计算式的转换过程 , 探讨了多项标准的流量系数定义和计算式中量的单位 。同时分析并提出修正流阻系数计算式及流量系数和流阻系数关系 式 。建议在阀门流量系数的通用计算式中引入公英制单位换算系数 , 用介质的相对密度代替密度 。关键词 阀门 ; 流量系数 ; 流阻系数 ; 量的单位 ; 相对密度中图分类号 : TH134文献标识码 : AQuan t ity un its in de s ign form u la s of f low coeff ic ien t an df lu id re s istan ce coeff ic ien t for va lveN I P ing(N ingbo AM ICO C opp e r V a lves M fg Inc, N ingbo 315020, C h ina )A b stra c t: The p ap e r ana lyzes the w ay how to de rive the un it of f low coeff ic ien t in m e tric and U SC sys2tem s and transfo rm the des ign fo rm u la tion be tw een tw o sys tem s, then d iscusses the def in itions of f low coeff ic ien t and the quan tity un its in the fo rm u las in d iffe ren t c rite ria. It ana lyzes the des ign fo rm u la tion of f lu id res is tance coeff ic ien t and the re la tiona l exp ress ions of f low coeff ic ien t and f lu id res is tance coef2 f ic ien t as w e ll and p rop oses the rev ised ones. F ina lly it p rop oses to in troduce un it conve rs ion coeff ic ien t fo r un it conve rs ion be tw een U SC and m e tric in to gene ra l p u rp ose des ign fo rm u las fo r va lve f low coeff i2 c ien t and to rep lace dens ity w ith re la tive dens ity.Key word s: va lve; f low coeff ic ien t; f lu id res is tance coeff ic ien t; quan tity un it; re la tive dens ity2 流量系数 CV (美 )计算式中量的单位211 流量系数 CV (美 )的定义和计算式ISA S3912中对流量系数 CV 定义 ,在通过阀门 的压力降为 1 lbf / in. 2 的标准条件下的流量值 ( ga l / m in) 。表达式为1 概述在 JB / T 5296 的 流 量 系 数 和 流 阻 系 数 计 算 式 中 ,量的单位问题引起争议 。 例如 ,定义为介质 密度 ,单位为 kg /m3 (取 = 1 ) 。既然 的单位符号 为 kg /m3 ,却取 = 1。假如介质密度 = 982 kg /m3 , 取值是 982还是 1 ,或者是 01982。 流量系数 C 的G( 1 )CV = Q单位是否为 m2 ,其与 K 等值 ,还是与 C 等值 。 pVV按 JB / T 5296式 ( 2 )计算的流阻系数值仅为通常所知参考值的 1 % 。 选用 JB / T 5296 式 ( 3 ) 计算的 流量系数值与式 ( 4 )竟相差 36 000倍 。因此分析公英制流量系数单位的导出过程及 计 算式 的转 换 过程 ,探讨流阻系数计算式以及流量系数和流阻系数 关系式的推导过程 ,对深入了解合理处置计算式中量的单位及相互换算等问题是必要的 。式中Q 流量 , U S ga l /m inG相对密度 (密度为 01036 15 lb / in. 3 时 ,G = 1 )2p压力损失 , lbf / in.212 流量系数 CV (美 )的单位CV 的 直 接 导 出 单 位 是 U S ga l /m in ( lbf /2 ) - 1 / 2in.,文献 1 认为 , CV 的单位是日常很少用的作者简介 :倪平 ( 1947 - ) ,男 ,工程师 ,从事阀门产品开发和工艺设计工作 。阀门2010年第 6期 37 in14m in - 1lbf- 1 / 2 , 这 是 将 美 制 容 积 流 量 单 位 U Sga l /m in换算成英制体积流量单位 in. 3 /m in 后导出 的 。由于量的单位不是美国通用计量单位 ,因此流量系数 CV 的数值被定义为在标准条件下与流量 Q量值的系数等值同名 ,而没有指出其实际导出单位 ,直接用量的数值表示量值 ,如 CV = 1。这给流量系 数单位的认定和应用 、公英制流量系数单位和量值的换算以及计算式的转换带来不便和模糊信息 ,引 发误解和争议 。3 流量系数 C计算式中量的单位311 流量系数 C的定义和计算式JB / T 5296 中对流量系数 C 定义 , 水流经阀门 的两端 压 差 为 100 kPa 时 , 某 给 定 行 程 所 流 过 以m3 / h计 ,介质密度取 kg /m3的流量数值 ,单位为 m2 。基本量单位制导不出定义的单位 m2 ,又不能导出合理的导出量单位 ,故定义的基本量单位并不适合 。( 2 )改变定义的基本量单位制355取 = 1 000 kg /m , p = 1 ba r = 10 Pa = 10 kg /( s2m ) ,代入 ( 2 ) ,则= QC2pm3kg5= l 1000m310 Pah132 m 1000 kg 105 kgm / s=323 600 smm- 5 2= 2178 10 m更改定义的基本量单位制 ,虽然可以间接导出2定义的 m ,却改变了 KV 量值的正常数值 ,将 CV 与KV 量值 的 数 值 比 由 1CV 11156 KV 转 变 成 1CV ( 2 )C = Q316 104 K ,这是不能接受的 。尤其是与面积相同pV式中 介质密度 (取 = 1 ) , kg /m3312 流量系数 C的单位 导出量的单位应根据其定义的单位制由计算式直接导出 。或根据导出量定义的单位转换成相应的基本量单位后间接导出 。但如对数值方程式业己指 定的基本量单位做出另外的选择或转换 ,就有可能 改变流量系数量值的数值 。己知 Q = 1m3 / h, = 1 000 kg /m3 , p = 1 ba r,求C。( 1 )按定义的基本量单位制导出流量系数p = 1 ba r /100 kPa = 100 kPa /100 kPa = 1 ,取 =1 ,代入式 ( 2 )且能与其相加减的单位 m2 ,并不能代表流量系数实际物理意 义 , 容 易 对 定 义 发 生 误 解 。因 此 定 义 m2作为导出量单位也不适合 。( 3 )采用相对密度 d 并取 p单位为 ba rm313- 1 / 2C3 = Qp = lh1 ba r = 1m/ hba rm3 / hba r- 1 / 2 是个 组合 形 式单 位 , 虽其 为 非 S I的法定计量单位 ,但与 U S ga l /m in( lbf / in. 2 ) - 1 / 2一 样 ,均保持了各自计算式的一贯单位制 ,与 CV 量值3的数值比符合公认的 1CV 11156 KV 。因此以 m / h1ba r 为 基 本 量 单 位 制 符 合 定 义 的 要 求 。 GB / T17213和 B S EN 1267在式中以试验介质密度 1 与m3 14 时水的密度 的比值代替 ,这样 、 在计算3C1 = Qp = l= 1m / h01 0h1式中就可按 kg /m3 为单位取值了 , 但 / 组合形1 0由于错误的以 100 kPa 度量取值 ,使 p在计算式中由定 义 的 压 差 值 变 异 成 相 对 压 力 值 (相 对 于100 kPa的倍数 ) ,从而使流量系数导出了与流量相 同的计量单位 ,使 C 和 Q 这两个不同的变量在计算式中成了同类项 。按定义的基本量单位制导出的流 量系数 C 的单位 m3 / h表示的是体积穿过一个面的速率 ,不能显示出 “压降下 ”的规定条件 ,故不符合流量系数 定义 , 而 只能 作 为体 积流 量 单位 。同理 ,成的独立基本量其实质却是相对密度 d ,基本量单位制和导出量单位仍没有改变 。4 公英制流量系数的换算及计算式中量的单位如将 CV (美 )定义的基本量英制单位换算成不 同的公制单位制 , 所得流量系数量值 (即数值 单 位 )相等 ,但由于导出单位不同其数值也就不相等 。411 流量系数 KV33流量系数 KV 选用 m / h1ba r单位制计算 。( 1 )基本量的公英制单位换算 密度 A P I 6D - 2008中定义流量系数 KV 用 S I单位 m / h表示也是不适合的 。在原文的 KV 定义中没有指明 流量 Q 的单位 ,使计算式无法运算 , 这是个不完整的定义 。因此将此注解理解成原文对 KV 定义中体积流量单位空缺的补充说明更为合理 。既然定义的3301036 15 lb / in1 = 01036 15 27 67919 kg /m= 1 000 kg /m3阀门 38 2010年第 6期1 lbf / in12 = ( 1 /1415 ) ba r = 6 897 Pa01036 15 lb / in13 = 1 000 kg /m3 。( 2 )计算 流量系数 AV 为取 = 1。压力降 p1 lbf / in12 = ( 1 /1415 ) ba r美制容积流量 Q1U S ga l /m in = 31785 10 - 3 m3 /m in= 01227 1m3 / h ( 2 )流量系数 C值的计算 将各参数代入式 ( 2 ) ,则 C 为01227 1 m31 000 kg /m3AV =3 600s6 897Pa= 214 10 - 5 m3 / s( kg /m3 ) 1 / 2Pa - 1 / 2414 流量系数量值流量系数是阀门的固有特性 ,理论上按不同压 差下所测流量值 q计算的流量系数值与根据定义指定的 1 ba r压差下所测流量值 Q 计算的流量系数值是相等的 。当相对密度为 1 ,压差 P 为 1 ba r时 ,根 式的计算值为 1 ,此时导出量 C 正比于流量 Q , 其值 就等于流量 Q 量值的数值 (即系数 ) , 并以此命名 C为流量系数 ,其值也被直接用于各种流量系数间数值的换算 。但这种换算仅限于数值的换算 ,各自的 公英制单位却不能放弃或改变 ,否则量值会因此而3C = Q = 01227 11 m1p( 1 /1415 ) ba rh= 01864 8m3 / hba r- 1 / 2( 3 )流量系数 KV 计算式C 值与 CV (美 )量的数值不相等 ,是因为导出量单位分别为公英制 。但计算式选用的 m3 / h1ba r单位制 与 JB / T 5296 式 ( 3 ) 的 单 位 制 m3 / h1100 kPa相 吻 合 , 因 此 KV 值 就 是 JB / T 5296 中 的 C值 , C 的计算式也不会是流量系数 C 的一般式 (量 方程式 ) , 而是流量系数 KV 的计算式 。( lbf /改变 。如将英制 流 量系 数 CV = 1U S ga l /m in2 - 1 / 2)in.,换算成公制流量系数 KV , 其量 的 数值 换( 3 )KV = qv算为 01864 8 ,单 位 则应 是公 制 单位 m3 / hba r- 1 / 2 。可见流量系数并非真实意义上的无量纲量系数 ,而 是量纲区别于流量的量 。在其计算式中由于含有根式运算 ,无论选用那种单位制 ,在直接导出单位中压 降单位指数总是 - 1 /2 ,使各类流量系数单位呈现复杂的组合形式 。由于不是美国通用计量单 位或 S I的法定计量单位 ,因此一般不直接使用 。在表示量 值时将单位省略 ,仅以量的数值代表量值 ,如称流量系数 CV = 1。由此引发各种错位思维 ,例如在 JB / T10768中将流量单位 m3 / h 指定为流量系数计量单 位等 。415 公英制流量系数的换算 如各流量系数基本量的量值均由 CV (美 ) 等量换算而来 ,相互间存在下列关系 。CV 与 KV 采用相同的公制单位制计算 ,相等的 量值各由公英制单位表示 ,分别称为公英制流量系数 。 1U S ga l /m in( lbf / in. 2 ) - 1 / 2 = 01864 8m3 / hp3- 1 / 2式中KV 公制流量系数 , m / hba r412 流量系数 CV将公制单位 m3 / hba r- 1 / 2的流量系数K 换算V为英制单位 U S ga l /m in( lbf / in. 2 ) - 1 / 2 的流量系数CV1m3 / hba r- 1 / 2 = (1 /01227 1) ga l /m in 1 /14151bf / in. 2= 11156ga l /m in( lbf / in. 2 ) - 1 / 2CV 与 KV 量 值 的 数 值 换 算 关 系 为11156 KV ,表达式为1CV CV =qv( 4 )pga l /m in ( lbf /式中CV 英 制 流 量 系 数 , U Sin. 2 ) - 1 / 2CV 的 公 英 制 单 位 换 算 系 数11156 )413 流量系数 AV( =ba r- 1 / 2 。量值的数值换算比为 1C 11156 K 。VVCV 与 CV (美 )分别采用公英制单位制计算 ,却以相同的英制单位表示等同的量值 ,两者均为英制 流量系数 。量值的数值相等 。AV 与 KV 采用不同的公制单位制计算 ,又以不33流量系数 AV 选 用算 。m / skg /m Pa 单 位 制 计( 1 )基本量的公英制单位换算1 U S ga l /m in = 01227 1m3 / h= 01227 1m3 /3 600 s同公制单位表示量值 ,所以 A 也是公制流量系数 。V214 10 - 5 m3 / s( kg /m3 ) 1 / 2Pa - 1 / 2 = 01864 8m3 / h阀门2010年第 6期 39 ba r- 1 / 2 ,量值的数值换算比为 1A 21774 10 - 5 K ,压力在 011 2 ba r范围内均取其相对密5 40 ,VV6度 d 1。如超出此范围 , 应注意 d 的偏差对计算值的影响或予以修正 。粘度选用粘性介质时 , 若使其雷诺数 ReD 1 000, 应考虑对流量系数 C 的计算值进行修正 。速度 液体试验介质为全通阀传递动压力 (一般在 1 ba r上下 ) 时 , 所需流速除蝶阀在 4m / s 左右 , 其他各类阀门均在 5 6m / s 之 间 , 较工 况常用流速要大 。如流速过小 , 使 p1 有 效 读数 过 小或小于压力表分度值 , 或超出压力表量程区的有 效测量范围 , 会影响取值精度 。如流速过大 , 则需同比 增 加 泵 的 流 量 供 应 。若 出 现 泵 的 实 际 流 量(尤其是旧泵 ) 只能满足动压力 (速度头 ) 时 , 就 会使阀后静压力不足乃至趋零 , 影响 p1 正常 取 值 。1CV 10 /24AV 。5 流量系数的通用计算式511 流量系数通用计算式 流量系数是表示阀门在规定条件下流通能力的基本系数 。常用流量系数 C 定义 ,在 1 ba r压力降的 标准条件下通过阀门的 倍流量值 (m3 / h) ,单位为 一 。通用计算式以相同的基本量单位及不同的单位换算系数统一常用流量系数的计算方式 。表达式为 dCV =qv( 5 )p式中C 流量系数 ( CV 、KV 或 AV ) (单位为一 )d 相对密度 (单位为一 )公英制单位换算系数 (表 1 )表 1 公英制单位换算系数 压差试验阀的前后压差 p 等于压差测量CVKVAVC装置测得的总压差 p1 减去两端测压点之间附加管道压力损失 p2 (即 p = p1 - p2 ) 。因此测 得的 p1 值不可代替 p 的取值进入计算式 。6 流阻系数计算式中量的单位21774 10 - 511156110512 通用计算式中量纲( 1 ) 相对密度流体的相对密度 d 是试验介质密度 与 4 时611按标准定义的单位制计算流阻系数 K13水的密 度 0 之 比 。如 密 度 的 计 量 单 位 为则其相对密度 d =/ 1 000。( 2 ) 流量系数kg /m ,( 1 )D N 100截止阀试验数据3流 量 qv = 16618m / h (全 开 启 时 ) , p =31105 ba r, 水的密度 = 1 000 kg /m 。( 2 ) 用体积流量基本公式求流速GB 3101将弧度单位归类于无量纲导出单位 ,可按量纲一的量得到单位一 。于是平面角的单位符 号虽为 rad, 但按标准规定在表示量值时可不明确写出 , 如平面角 = 015 rad = 015。提议将流量系数 单位比照弧度单位用法 , 按量纲一的量确定单位是一 , 符号是 1, 给流量系数习惯用法一个法定表示V = Q( 6 )AA 阀门实际流通的截面积 , V 阀门流道内的平均流速 ,m 2m / s式中Q 每秒流经阀门的流量 , m 3 / s3- 1 / 2法 , 如流量系数 KV = 015m / hba r= 015。513 通用计算式中基本量 流量系数通用式中基本量的取值条件直接影响导出量计算值的有效性和精确度 , 除应选用标准规定的试验系统取值外 , 还应注意几个影响取值条件 的因素 。单位系数是根据式 ( 5 ) 定义的单位制确定的 , 计算时要按既定单位取值 。温度水的密度不仅与温度有关 , 且与压力 有关 。在 040 、 011 2 ba r压力的试验条件下 ,密度出现最大偏差值的是在 40 、 011 ba r压 力 状qv 166183Q = 3 600 = 3 600 = 01046 3(m / s)A = ( 011 / 2 ) 2 = 01007 85求得(m 2 )Q01046 3= 01007 85 = 519V =A(m / s)但在 B S EN 1267的两个流速计算式中由于未将流量计算值由 m 3 / h 换算成 m 3 / s, 使流速 ( m /s)计算值扩大了 3 600倍 。( 3 ) 计算流阻系数按 JB / T 5296式 ( 2 ) 求流阻系数 K13态下 , 此时 m in = 99212 kg /m 。但此偏差并不影响标准规定的 2 %取值精度 。因此当试验水温度在 K = 2p( 7 )V2阀门 40 2010年第 6期p = 1105 ba r = 1105 100 kPa = 1105614 分析比较两种单位制的流阻系数计算值可以确定 JB / T 5296式 ( 2 ) 中量的单位与计算式不符 , 需 改变 。在 JB / T 5296 式 ( 2 ) 流 阻 系 数 计 算 式 和100kPas2 2p 2 11052- 2= 0106 s mK1 =V2= 1 519m 2在计算过程量的单位未能完全消元 , K则成了单位为 s2m - 2的有量纲系数 , 计算值也仅为 0106,是通常 所 知 参 考 值 的 1 % , 这 个 量 值 是 不 能 成 立 的 。 JB / T 5296式 ( 2 ) 规定 , 取 = 1, 于是 成为单位为一 , 符号为 1的量 , 在计算和单位换算时kg /m 3 成了量的名义单位而未进入计算过程 。 p 的取值单位被指定为 100 kPa, 这与指定 Pa 为单位 的概念和结果是不相同的 。前者是取值单位 , 按比例取值 , 而后者是量的单位 , 按单位取值 。比如己知压差 p = 2 ba r, 换算成 2 105 Pa 后与 100 kPa 的 比数为 2, 按规定取 p = 2, 是没有单位的比数 。JB / T 5296 式( 1 ) 管 道 压 力 损 失 计 算 式 中 , p3的单位应为 Pa, 的单位应为 kg /m 。7 流量系数和流阻系数的关系式711两种流量系数计算式的 KV 计算值比较( 1 ) 用 JB / T 5296式 ( 3 ) 求 KV 值C= q = 16618 1 1 vp1105= 16218( 2 ) 用 JB / T 5296式 ( 4 ) 求 KV 值 2= 01007 85 2 = 4152 10 - 3C = A26103K而后者的换算值 2 105 的单位是 Pa。于是2 - 2s m( 3 ) 计算值比较C2 / C1 36 000。分别 按 JB / T 5296 的 两种 计 算方法计算流量系数 , 所得的 KV 值竟相差 36 000倍 。712 流量系数和流阻系数关系式的推导 流量系数和流阻系数关系式由式 ( 6 ) 的流量基本公式和 JB / T 5296 式 ( 2 ) 的流阻系数计算式 转换后代入 JB / T 5296 式 ( 3 ) 的流量系数计算式后导出 。由于各式均为数值方程式 , 式中的量均己 有确定的单位 , 所以推导时不能因量的符号相同直 接取代 , 而需按不同单位计算出代数式的量值后 , 等量置换 。( 1 ) 流阻系数计算式的转换就成为 K的导出单位 。既然计算式对 p 和 设置的单位 , 不能在计算过程顺利消元 , 又不能结算出 正确的流阻系数值 , 那就需要改变单位的设置 。612 流阻系数计算式的推导 流阻系数计算式源自于液体内部深度 H 的压强 P 计算式和 H 处位能转换动能计算式的整合 。P = Hg2V1H = 2 g式中P 压力 , PaV1 流速 , m / s介质密度 , kg /m 3g 重力加速度 , m / s2由于流阻的存在使实际流速 V 比理论流速 V1 小 , 即 V1 = k0 V。在 表 达 流 体 沿 程 阻 力 的 动 能 损 失 、计算压力损失或阀门前后压差 p 时 , 表达式转为 p = KV2/ 2, 但原 式 的单 位 制 仍 然 没 有 变 , K为无量纲流阻系数 。613 按推导的单位制计算流阻系数 K2由式1( 7 ) 变换得12( 8 )=p1VK设 p = 1 ba r, 取 = 1 000 kg /m 3 。则/ p11 = 1 / 10。按 JB / T 5296 式 ( 3 )为 100 kPa, 的取值单位为一 ,与式 ( 8 ) 联解得规 定 , p 的单 位则 /p = 1。将 JB / T 5296 式 ( 2 ) 中 p 的单位改为 Pa,的取值单位改为 kg /m 3 , V 的单位仍为 m / s。 1 10 22p = 10=V( 9 )kg m / sp = 1105 ba r = 1105 105pK21m( 2 ) 体积流量基本公式的转换在式 ( 6 ) 中 , Q 表示每秒流经 阀 门的 流量 ,kg= 1105 105m s23单位为 m / s, 而 在 JB / T 5296 式 ( 3 ) 中 流 量 qv2p 2 1105 1053m2skgK2=V2 103 5192=3m s22m表示每小时流经阀门的流量 , 单位为 m / h, 两者之间的关系为 qv = 3 600Q , 代入式 ( 6 ) 得kg= 6103阀门2010年第 6期 41 3( 3 ) 在 的定义 “介质密度 , kg /m :(取 qv = 3 600AV( 3 ) 流量系数和流阻系数的关系式( 10 )= 1 ) ”中 , 量的 单位 和 取值 单位 有矛 盾 , 建议 修改 。在流量系数计算式 C = Q/p中 , 若 的取 值单位为一 , 则以相对密度 d 替代密度 为宜 。若将式( 3 ) , 则( 9 )和 式( 10 )代 入5296 式JB / T的取 值 单 位 为 kg /m 3 ,式中对应的 单位应为 10 2则 以 / 取 代 为 宜 。1 0KV = qv p = 3 600AVVK。ba r( 4 ) 在流阻系数计算式 K = 2p /V3 和管道压 2KV = 36 000A( 11 )K2力损失计算式 p2 = (L / d ) (V / 2 ) 中 , 的( 4 ) 用式 ( 11 ) 计算流量系数KV取值单位应为 kg /m 3 , 压力损失 p 及 p 的单位222均应为 Pa。( 5 ) 流量系数和流阻系数的关系式应修正为= 36 000 01007 85 KKV = 36 000A= 162186103KV = 36 000A2 / K。式 ( 11 ) 和 JB / T 5296 式( 3 ) 的 流 量 系 数KV 计算值相等 , 表明 JB / T 5296式 ( 3 ) 如属数字 方程式 , 则应按式 ( 11 ) 修正 , 在式中增添数字 因数 36 000。如其是量方程式 , 旨在表明 KV 与 K之间量的关系 , 而与量的单位无关 (也包括 计 算 式推导时量的转换过程 ) , 那就需要化去计算式中 量的单位 , 并强调说明其不能直接用于计算 。( 6 ) 建议采用通用计算式统一常用的公英制流量系数 CV 、 KV 和 AV 的计算 。( 7) 希望标准对通用阀门的流量系数 、流阻系 数计算式及其量的单位有一个更明确规定或说明 。参考文献1 J. L. 莱昂斯 (美 ) . 阀门技术手册 M , 北京 : 机械工业出版社 , 1991.JB / T 5296 - 1991, 通用阀门流量系