隔爆外壳的设计(供参考)

防爆电器丛书防爆电器丛书 隔爆外壳的隔爆外壳的隔爆外壳的设计设计设计 刘让刘让 编著 二零零七年八月 浙江 乐清 隔爆外壳的设计 1 隔爆外壳的设计隔爆外壳的设计 刘刘 让让 编著编著 一一 概述 防爆产品的外壳设计 特别是隔爆型外壳的设计已有许多方法 本文想从理论基 础说起 尽量避免繁琐的高等数学的计算 并简化计算以达到实用性强 易掌握的目 的 使防爆产品的质量有更大的提高 本文主要针对从事防爆产品设计和防爆外壳工艺的技术人员 并具有中专学历以 上的人员学习 隔爆外壳的设计包括两个方面的内容 1 隔爆参数的设计 2 外壳强度的设计 外壳的隔爆参数主要是指隔爆结合面的形式 隔爆面间隙和结合面的宽度以及结 合面的粗糙度等 这些参照 GB3836 的有关内容正确选择就可以 近年来 随着技术 的发展 方壳和快开门结构使用越来越多 外壳主腔使用螺钉紧固逐渐减少 但在厂用 防爆产品中仍用的较多 矿用产品螺钉紧固方式大多用于接线箱和一些小产品中 因 此新的结合面紧固方式也是外壳设计的主要部分 外壳的强度设计 是如何用最少的材料设计出强度足够的隔爆外壳 这也是许多 专家研究的课题 至今尚未见到一种成熟而又精确的计算方法 设计中采用经验数据 较多 有的通过试验来验证 浪费材料和裕度过大是常见的 二 外壳设计的理论基础 1 虎克定律 公式 PL L EA 杆受拉力纵向伸长 L L1 L 图 1 隔爆外壳的设计 2 单位长度杆的纵向伸长 线应变 L L P 轴向力 A 杆的横截面 E 弹性模量 MPa EA 杆的抗拉 压 刚度 这样虎克定律的另一表达式 杆中的正应力 拉为正 压为负 E P A 2 低碳钢试件的拉伸图 1 标准试样 图 2 L 工作段 在这一长度内任何横截面上的应力均相同 L 10d 或 L 5d L 11 3 或 L 5 65AA 2 低碳钢试样的拉伸图 图 3 隔爆外壳的设计 3 弹性阶段 PL L EA 屈服阶段 试件长度急剧变化 但负载变动小 强化阶段 要继续伸长 所需要克服试件中不断增长的抗力 材料在塑性变形中 不断发生强化所致 这阶段塑性变形 局部变形阶段 试件伸长到一定程度后 负载读数反而逐渐降低 出现 颈缩 现 象 横截面急剧减小 负载读数降低 一直到试件拉断 3 卸载规律 在强化阶段如果终止加载 在终止加载过程中 负载与伸长量之间遵循直线关系 此直线 bc 和弹性阶段内的直线 oa 近似平行 这过程为卸载 并将卸载时负载与试件 的伸长量之间遵循的直线关系的规律称为材料的卸载规律 图 4 由此可见 在强化阶段中 试件的变形实际上包括了弹性变形 Le 和塑性变形 Ls 两部分 在卸载过程中 弹性变形逐渐消失 只留下塑性变形 若重新加载 仍从 c 点开始 一直到 b 点 然后沿原来的曲线 隔爆外壳的设计 4 若对试件预先施加轴向拉力 使之达到强化阶段 然后卸载 则再加负载时 试件 在弹性范围内所能承受的最大负载将增大 这称为材料的冷作硬化现象 这可用来提 高材料在弹性范围内所能承受的最大负载 4 应力 应变曲线或 曲线 图 5 比例极限 A 点以下 应力和应变成正比 符合虎克定律 p 弹性极限 弹性阶段最高点 B 是卸载后不发生塑性变形的极限 e p 与 e 数值相差不多 可统称弹性极限 屈服极限 屈服阶段 有幅度不大的波动 最高点 C 应力为屈服高限 D 点为屈服低 限 从试验结果可知 屈服低限较为稳定 故称为屈服极限 s 强度极限 强化阶段的 G 点为最高点 此点应力达到最大值 称为强度极限 b 对低碳钢来讲 极限应力 s b 是衡量材料强度的两个重要指标 延伸率 L 10d 时 1 100 LL L L1 拉断后的杆长 L 原长 隔爆外壳的设计 5 材料名称牌号 E GPa s MPa b MPa 5 L 5d 时 低碳钢Q235200 21024040025 27 中碳钢4520936061016 低合金钢16Mn200290 350480 52019 21 泊桑比 横向线应变 在应力不超过比例极限 p时 它与纵向线应变的绝对 值之比为一常数 3 术语和公式 1 挠度 轴线上的点在垂直于 X 轴方向的线位移 称为该点的挠度 横截面绕其中 性轴转动的角度 称为该截面的转角 图 6 2 梁 把钢板当成两端被固定支撑的梁 在弯曲时 在横截面上既有拉应力也有压应力 在中性轴为对称轴时 拉压应力在数值上相等 3 弯应力 max Z M W 对圆形截面 抗弯矩 WZ d3 1 32 对矩形截面 抗弯矩 WZ bh2 图 7 1 6 三 经验公式 外壳的强度问题 归根结底是外壳壁厚的计算 隔爆外壳的设计 6 按照 GB3836 的有关规定 爆炸压力若以静压力考虑 对 类 A 和 B 产品的外壳为 1MPa C 为 1 5MPa 受内压操作的筒体外壳壁厚的计算 230 e PD C P 式中 筒壁厚 mm P 容器工作压力 MPa De 容器内径 mm 焊缝强度系数 De 400 500mm 采用人工单面焊接取 0 7 De 600mm 采用人工双面焊接取 0 95 许用拉伸应力 b n b材料的强度极限 b 380 400 MPa Q235 n 安全系数取 3 5 C 为弥补钢板负公差所增加的厚度 钢板厚度在 20mm 以下取 C 1 厚于 20mm 取 C 0 这一公式是大容器的经验公式 在防爆电器中壁厚大于 20mm 的很少 所以系数 C 要酌情考虑 四 大型矩形外壳的计算基础 1 考虑材料塑性时梁的极限弯矩 一般的计算考虑材料是在弹性范围内工作 我们需要要进一步研究材料在受到弯曲 时的最大正应力达到材料屈服极限以后的弯曲问题 隔爆外壳的设计 7 纯弯曲时 梁的容许弯矩 W W 由以下分析可知 对于塑性材料制成的梁 以此 W 为梁的容许弯矩在强度方面尚未发 挥材料的潜力 把低碳钢的 曲线简化 1 当应力不超过 S时 材料符合虎克定律 2 拉伸 压缩时的弹性模量相等 S也相等 图 8 3 应力达到 S后 应变在此应力下增加 当外 力大到一定时 距中性轴最远的应力为 max S 此时 MS S W 这即 式所允许的最大弯矩 此时 材料并无塑性变形 图 9 当外力继续增加 横截面上的正应力将按 S值 逐渐向中性轴发展 最后 全部达到 S 此时 的弯矩 就是考虑材料塑性时的极限弯矩 Mjx 图 10 此时横截面上各点均发生塑性变形 在不增加外 力的情况下 整个梁将继续变形 前已说 由于 卸载规律 材料发生强化作用 实际的 Mjx比理想值 要大 具体分析一下 Mjx的变化 按静力平衡条件 整个横截面上的法向内所有元素所 组成的合力 N 0 图 11 N SdA S dA 0 1A Aa 得 A1 Aa A1 受拉面积 Aa 受压面积 N 0 也是确定中性轴位置的条件 在此条件下 法向内力元素所组成的力偶矩 隔爆外壳的设计 8 就是梁的极限弯矩 Mjx Mjx y SdA y S da 1A Aa S ydA y dA 1A Aa S S1 Sa 对于具有水平对称轴的横截面 S1 Sa S S1 Sa 2S S 为半个横截面的面积对中性轴的面积矩 Mjx SWS WS 2S WS 为塑性抗弯截面模量 cm3 对于矩形截面 图 12 S b 2 A 4 h 2 h 4 h 2 8 bh WS 2S 2 4 bh 将 Mjx SWS 与 M SW 相比较得 jx M M S W W 对不同的截面形状 Mjx M 的比值不同 但都大于 1 所以 在考虑材料塑性时梁的容许弯矩 Mjx 也就相应地会比 M 有所增大 见下表 隔爆外壳的设计 9 几点说明 1 初绕度实际上是利用材料的卸载规律 提高材料的强度 图 13a 2 板材焊筋是提高零件的抗弯矩 图 13b 3 板材上压筋是综合 1 2 的效应 即既利用卸载规律又提高抗弯矩 图 13c 4 对薄板而言 板材是绕着 X Y 轴弯曲的 因而板材的变形是 X Y 两方向的综合 隔爆外壳的设计 10 图 14a 14b 14c 四 矩形薄板大挠度近似计算方法 近似计算的两个要点 1 掌握并集中考虑矩形薄板的最大应力部位 1 对侧压均布的薄板的最大应力部位与最大形变部位是相对应的 2 最大变形如边界是刚性的 是在垂直于长边的中点方向 3 最大应力点在矩形板的中心 向长边垂直方向 图 15 2 把变形的弹性面理想化为圆弧组成 隔爆外壳的设计 11 近似计算的几何关系几何关系 形变和位移关系 把矩形板的最大变形线看成一个长板条 图 16 AB 矩形的短边 a 下面受压 板条上弯 形成 曲率半径为 X 中心点在 O AB 与将有 A AB A AB A AB 一最大挠度 f X以度计 1 A 2 AB2 360 XX 令 nx 或 X 代入 1 2 X a 2 X n a 2 A 2 AB2 360 XX n 2 a 57 2957 XX n 2 a 隔爆外壳的设计 12 板条按 X 轴向的应变 x 1 3 A 22 2 ABa a 57 2957 XX n x 1 sin 2 X a 1 sin 1 X n x nX 1 4 1 1 sin 57 2957 X n 同样 沿 Y 轴向 即沿长边方向 的应变 y ny 1 5 1 1 sin 57 2957 y n 这就是简化的几何方程 应力与应变的关系 即物理方程物理方程 x x y 1 E y y X 6 1 E 式中 E 206GPa 0 3 钢 4 5 6 可以画出以 nx x为坐标的曲线 但是公式中 6 每一组都有 x y 不能单独与 4 5 代入求解 但是x与y有一定 的关系 长边比短边的比例值大时 可以认为 y 0 长边接近短边时 或相等时 y x 这样可以作出两条曲线 中间再作出一条 y x 的曲线 作为内插参考 图 1 2 17 隔爆外壳的设计 13 对于受力条件及边界条件 采用无矩理论的大挠度理论 7 X X y y P h 式中 y x 为任意一点在 x y 方向的拉应力 薄膜应力 x y 为这点曲面在 x y 方向的曲率半径 P 为板面所受的均布载荷 h 为板厚 单位须与 x y一致 7 是静力学公式 是 y X的二元一次方程 要找到x x和y y的近 似关系简化成一元方程 矩形薄板在侧压下变形与它的长短边 a b 有以下关系 挠度 f 2 8 X a 2 8 y b 8 X y 2 2 a b 从前图知 XX 这里 X以弧度计 A 2 AB 隔爆外壳的设计 14 又 x 1 sin 2 X a 根据 x 取前两项sin x 1 2 3 3 x1 2 3 4 3 5 x 可将 x 向的应变值为 x 1 2 xx a 3 2 48 x a 同理 y 3 2 48 y b 因此 9 x y x y 3 2 3 2 x y a b 3 3 a b 4 4 b a b a 把公式 7 8 代入 9 得 x 10 3 3 1 x P a h b 3 3 2 1 x Pn a a h b 作为特例 当 a b 此时 x y 上式变为 x nxa 11 2 x P h 4 P h 当 b a 时 x nxa 12 x P h 2 P h 这和通常材料力学求球面应力公式相当 公式 10 11 12 都是与 nX有关的应力 x的直线方程 它通过原点 只要 求出任意一点 就可画出 如画在前面代表的几何物理方程的曲线上 可以与相应的 隔爆外壳的设计 15 曲线相交 交点就是几何物理方程与静力学方程的共同解 具体作法 1 已知 a b h 及侧压力 P 用公式 10 11 12 算出方程直线上一个点 建议取 nX 10 p1 10 X 2 画出 0p1 与相应曲线相交 当 X y 0 时 可用内插法 3 求解点上引垂线交于 f 曲线 可得 f 值 4 强度条件 X 240 MPa 材料屈服点 又 f 2 8 x a 2 1 8 2 x a n a 2 4 x a n 可作出 f 与 nX的曲线 图 18 f a 1 4 x n 以上为验算过程 隔爆外壳的设计 16 如已知 a b P X 240 MPa 求 h 1 由 X 240 作水平线与相应的曲线相交 求出 nX 2 按公式 10 11 12 求出 h 五 讨论 用近似计算法处理大型矩形外壳有很大裕度及可靠性 1 变形上的裕度 采用大挠度理论 主要是利用了大挠度变形时材料产生的薄膜应力 平衡了压力 挠度加大 受力情况更好 如果计算值低 结果使挠度比预期值大 就 不会产生恶性循环 2 材料性能上的裕度 材料一般为热轧成型的 其屈服点一般总在 240 MPa 2 以上 极限应力在 4000 MPa 以上 延伸率在 25 27 以此计算在屈服点的延伸率约为 0 114 可见 如果钢板强度选用在弹塑性边缘 即 240 MPa 以下 距离到破坏应力 裕度是很大的 3 外壳在出厂时的水压试验是稳定的内部压力 使用中如产生爆炸都为瞬态的爆炸压 力 在这种负载下 板材的屈服极限还会提高 最高可达一倍 即在稳态压力下屈服 点为 240 MPa 在瞬态爆炸压力下可达到 280 MPa 这是可以理解的 因瞬态爆炸压力 一到峰值就衰减了 六 具有初挠度薄板的计算 图 19 为初挠度 加压后变为 A ACB A AC B 2 x x n a 2 x x n a 得 13 1 1 1 sin 1 sin x x x x x n n n n 将 13 和 6 结合 在 x和 y三种关系下 作出三套曲线 即在不同的 即 x 有初挠度 隔爆外壳的设计 17 值 作为起点 用 13 和 6 计算在减小时 x 这样