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第十章 级数与幂级数及其应用一、填空题：1. 级数= 2. 级数= .3. 级数 4. 级数 5. 幂级数 的收敛半径为 6. 级数 7. 设级数，当 时，级数收敛.8. 级数 .9. 级数 .10. 幂级数的收敛区间是 .11. 级数的和为 .12. 级数= .13. 如果级数，在处收敛，则该级数在处 （填“收敛”或“发散”）.14. 当 时，级数收敛。15. 将函数在处展开成Taylor级数得 16. 级数的收敛域是 .二、单项选择题：1. 下列级数中属于条件收敛的是（ ）（A）（B） （C） （D）2. .若级数收敛于, 则级数 ( )（A）收敛于 （B）收敛于 （C）收敛于 （D）发散3. 下列级数条件收敛的是（ ）（）（）（）（）4. 若级数处收敛，则该级数在处（ ）（A）条件收敛 （B）绝对收敛 （C）发散 （D）无法判断5. 级数（为常数）（）（）绝对收敛（）条件收敛（）发散（）收敛性与取值有关6. 幂级数的收敛域为 ( ) （A） （B） （C）（D）7.设级数,则 ( )（A）当时级数收敛，当时级数发散 （B）当时级数收敛,当时级数发散（C）当时级数收敛,当时级数发散 （D）当时级数收敛,当时级数发散8.正项级数满足条件（ ）时必收敛 (A) (B) (C) (D) 9. 下列级数中为条件收敛的是（）（A） （B） （C） （D）10. 在下列级数中那个是收敛的（ ） A B C D11. 设级数收敛,则下列级数收敛的是（ ）；A. B. C. D. 12. 下列级数条件收敛是 （ ）A. B. C . D. 13. 以下级数绝对收敛的是（）（A） （B） （C） （D）14. 级数的收敛域是 （ ）（A） （B） （C） （D）15.设级数收敛,则下列级数收敛的是（ ）A B C D 16. 下列级数条件收敛的是 （ ）A B C D 三、综合计算题：1. 求幂级数的收敛半径、收敛域2. 求幂级数的收敛域.3. 判定级数 是否收敛，如果收敛是绝对收敛还是条件收敛？4. 讨论级数是敛散性，如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛5. 求幂级数的收敛域及和函数6. 求级数 的收敛域及和函数7. 判别级数的敛散性，说明是条件收敛还是绝对收敛8. 求幂级数 的收敛域及其和函数9. 判别级数的敛散性10. 求幂级数的收敛区间及和函数.11. 已知级数 （1） 求此级数的收敛域；（2） 证明此级数满足微分方程12. 判别级数是否收敛？如果收敛，是条件收敛还是绝对收敛？13. 求幂级数的收敛域及和函数,由此求14. 求幂级数的收敛域及和函数，并计算的值15. 判别级数的敛散性。（1） 验证函数 满足
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