抽签的顺序是否影响比赛的公平性.doc

抽签的顺序是否影响比赛的公平性摘要：现在的比赛多用抽签决定比赛选用的题目，但是抽签有前后顺序，那抽签的顺序又是否会影响到比赛的公平性呢?当然，这是不会影响到比赛的公平性的。我们可以通过计算每一个位置所抽到同一个签的概率来证明。 一、问题的提出：抽签，是我们比赛中常用的一种方法，有着公平的性质。然而，抽签的先后顺序是否会影响到比赛的公平性呢？下文要针对抽签的顺序问题进行计算。二、提出假设：设A.B.C.D.E.F.G.H.八人参加比赛，共有.两种签共8枝，每种签4枝，A.B.C.D.E.F.G.H.八人一次抽签，每人抽一张签，抽过的签一律作废。三、问题的分析：若要计算比赛是否公平，就只能计算A.B.C.D.E.F.G.H.八人抽到同一种签的概率是否相同。用P（a）表示A抽到签的概率用P（b）表示B抽到签的概率用P（c）表示C抽到签的概率用P（d）表示D抽到签的概率用P（e）表示E抽到签的概率用P（f）表示F抽到签的概率用P（g）表示G抽到签的概率用P（h）表示H抽到签的概率四、模型的建立：1.A：P（a）=4/8=1/22.B：当A抽到签时：P（b）=3/7. 当A抽到签时：P（b）=4/7P（b）=(3/7+4/7)2=1/23.C： 当A.B共抽到2枝签时：P（c）=2/6 . 当A.B共抽到1枝签1枝签时：P（c）=3/6 当A.B共抽到2枝签时：P（c）=4/6 P（c）=（2/6+3/6+4/6）3=1/2 4.D: .当A.B.C.共抽到3枝签时：P（d）=1/5 .当A.B.C.共抽到2枝签1枝签时：P（d）=2/5 .当A.B.C.共抽到1枝签2枝签时：P（d）=3/5.当A.B.C.共抽到3枝签时：P（d）=4/5P（d）=(1/5+2/5+3/5+4/5)4=1/2 5.E:.当A.B.C.D.共抽到4枝签时：P（e）=0.当A.B.C.D.共抽到3枝签1枝签时：P（e）=1/4.当A.B.C.D.共抽到2枝签2枝签时：P（e）=2/4.当A.B.C.D.共抽到1枝签3枝签时：P（e）=3/4.当A.B.C.D.共抽到4枝签时：P（e）=1P（e）=(0+1/4+2/4+3/4+1)5=1/26.F： .当A.B.C.D.E.共抽到4枝签1枝签时：P（f）=0 .当A.B.C.D.E.共抽到3枝签2枝签时：P（f）=1/3 .当A.B.C.D.E.共抽到2枝签3枝签时：P（f）=2/3 .当A.B.C.D.E.共抽到1枝签4枝签时：P（f）=1 P（f）=(0+1/3+2/3+1)4=1/27.G:.当A.B.C.D.E.F.共抽到4枝签2枝签时：P（g）=0.当A.B.C.D.E.F.共抽到3枝签3枝签时：P（g）=1/2.当A.B.C.D.E.F.共抽到2枝签4枝签时：P（g）=1P（g）=(0+1/2+1)3=1/2 8.H:.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到4枝签3枝签时：P（h）=0.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到3枝签4枝签时：P（h）=1P（h）=(0+1)2=1/21/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2P（a）= P（b）= P（c）= P（d）= P（e）= P（f）= P（g）= P（h）抽签的顺序不会影响比赛的公平性。五、结论由此可得，抽签的顺序并不会影响到比赛的公平性。六、参考资料/digital/new/269885784.htmlht