2020年高中数学第二章解析几何初步11.2直线的方程（2）课时跟踪检测北师大版必修2.docx

1.2直线的方程(2)课时跟踪检测一、选择题1过两点(2,5)，(2，5)的直线方程是()Ax5 By2 Cxy2 Dx2答案：D2经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是()Axy2 Bxy1或yxCxy2或yx Dx1或y1解析：当截距均为0时，直线方程为yx，当截距不为0时，设直线方程为1，直线经过点M(1,1)，1，a2，直线方程为xy2.所求方程为xy2或yx.答案：C3直线5x4y200在x轴上的截距，在y轴上的截距和斜率分别是()A4,5， B5,4， C4，5， D4，5，解析：5x4y20，得1，即1，在x轴、y轴上的截距分别为4和5.化为斜截式：yx5，则斜率为.答案：C4若(m24)x(m24m3)y10表示直线，则()Am2且m1，m3Bm2Cm1且m3DmR解析：方程若表示直线，则x、y系数不同时为0，若m240，则m2；若m24m30，则m1或m3.显然m24与m24m3不同时为0，所以mR.答案：D5如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：AC0，BC0，令y0，得x0，直线AxByc0经过一，二，四象限，即直线不经过第三象限答案：C6设ABC的一个顶点是A(3，1)，B，C的平分线方程分别是x0，yx，则直线BC的方程是()Ay2x5 By2x3Cy3x5 Dy解析：A(3，1)关于直线x0的对称点A1(3，1)必在直线BC上，A(3，1)关于直线yx的对称点A2(1,3)也在直线BC上，直线BC的方程为，即y2x5.答案：A二、填空题7直线(2m1)x(m3)ym110恒过定点_解析：直线方程可转化为：(2xy1)m(11x3y)0，由题意知，解得答案：(2,3)8已知直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则直线在y轴上的截距为_解析：直线过点(3,0)，代入直线方程得：3(a2)2a0，解得a6，直线方程为4x45y120，令x0，得y，直线在y轴上截距为.答案：9在直线方程kxyb0中，当x3,4时，恰好y8，13，则此直线的方程为_解析：方程化为ykxb(k0)k0时，ykxb为增函数，解得此时方程为y3x1；当k0时，ykxb为减函数，解得此时直线方程为y3x4.直线方程为3xy10或3xy40.答案：3xy10或3xy40三、解答题10一条直线从点A(3,2)出发，经x轴反射经过点B(1,6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程的一般式解：由光的反射性质可得A关于x轴的对称点A(3，2)AB的方程为，即2xy40.直线AB与x轴交点C(2,0)，则入射光线AC的方程为，即2xy40.入射光线所在直线方程为2xy40，反射光线所在直线方程为2xy40.11根据下列所给条件求直线方程的一般式(1)ABC的顶点A(1,3)，B(2,4)，C(3，2)，求BC边上中线所在直线的方程；(2)ABCD的顶点A(1,2)，B(2，1)，C(3，3)，求直线BD的方程解：(1)BC边中点D，则中线AD方程为：，整理得：4x7y170，BC边上中线所在直线方程为4x7y170.(2)设D(x0，y0)，由题意知kADkBC，kABkDC.即解得即D(2,0)，直线BD方程为x2，即x20.12已知直线l经过点P(5,4)，且与坐标轴的正半轴围成三角形的面积为5，求直线l的方程解：由题意知，直线在两坐标轴上的截距不为0，设直线方程为1(a0，b0)直线l经过点P(5,4)，1，又直线l与坐标轴的正半轴围成三角形的面积为5，ab5，即ab10.由解得直线方程为1，即2x5y100.13设直线l的方程为(a1)xy2a0.(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等则(a1)002a0，a2，方程即3xy0；若a2，由于截距存在