多元线性回归模型公式.doc_第1页
多元线性回归模型公式.doc_第2页
多元线性回归模型公式.doc_第3页
多元线性回归模型公式.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2、 多元线性回归模型在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。（1） 多元线性回归模型的建立假设某一因变量y受k个自变量的影响，其n组观测值为（），。那么，多元线性回归模型的结构形式为：（3.2.11）式中：为待定参数；为随机变量。如果分别为的拟合值，则回归方程为=（3.2.12）式中：为常数；称为偏回归系数。偏回归系数（）的意义是，当其他自变量（）都固定时，自变量每变化一个单位而使因变量y平均改变的数值。根据最小二乘法原理，（）的估计值（）应该使（3.2.13）有求极值的必要条件得（3.2.14）将方程组（3.2.14）式展开整理后得： （3.2.15）方程组（3.2.15）式，被称为正规方程组。如果引入一下向量和矩阵：则正规方程组（3.2.15）式可以进一步写成矩阵形式（3.2.15）求解（3.2.15）式可得：（3.2.16）如果引入记号：则正规方程组也可以写成：（3.2.15）（2） 多元线性回归模型的显著性检验与一元线性回归模型一样，当多元线性回归模型建立以后，也需要进行显著性检验。与前面的一元线性回归分析一样，因变量y的观测值之间的波动或差异，是由两个因素引起的，一是由于自变量的取之不同，另一是受其他随机因素的影响而引起的。为了从y的离差平方和中把它们区分开来，就需要对回归模型进行方差分析，也就是将y的离差平方和或（Lyy）分解成两个部分，即回归平方和U与剩余平方和Q：在多元线性回归分析中，回归平方和表示的是所有k个自变量对y的变差的总影响，它可以按公式计算，而剩余平方和为以上几个公式与一元线性回归分析中的有关公式完全相似。它们所代表的意义也相似，即回归平方和越大，则剩余平方和Q就越小，回归模型的效果就越好。不过，在多元线性回归分析中，各平方和的自由度略有不同，回归平方和U的自由度等于自变量的个数k，而剩余平方和的自由
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论