人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案.docx

植树问题教学目标：1.利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“植树问题”中的间隔数、棵树之间的规律。2.在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点难点：1.让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程。2.让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学准备：多媒体课件。教学过程一、创设情景，生成问题。 教学“间隔”定义人有两件宝，双手和大脑。今天这节课，我们就要用到这两件宝贝，请同学们动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上又有哪些数学问题呢？那下面我们就一起去探究。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个空隙？它们存在什么样的关系呢？现在减掉1根手指，现在你有几根手指？几个空隙？它们之间又存在着什么样的关系？如果再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个空隙？它们之间又存在着什么样的关系呢？通过刚才的观察，想一想，手指和空隙之间存在着怎样的关系呢？(手指比空隙多1，空隙比手指少1)同学们很会观察，也很会总结，两根手指之间的空隙，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数也就是空隙的个数就叫间隔数。板书： 间隔数在生活中也存在着间隔。想一想，生活中哪里有间隔？体验:请这一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？那么，今天我们就用这一数学知识来解决“植树问题”。 板书课题：植树问题 二、探索交流，解决问题。（1） 学校正在开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正在认真地植树。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。出示例1：学校有一条20米长的小路，同学们计划在小路的一边植树,每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？（2） 学生读题，明确题目中的数学信息。出示自学指导：1.画一画：用一条线段来代表小路，用小竖线来表示树。（画线段图） 2.先想一想你是怎样植树的，再在小组内交流。 学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生。在实物投影上展示学生的作品 学生展示并板演 用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系 （3） 植树有几种情况？学生讨论后汇报。教师引导：两端都栽、一端栽、两端都不栽三种情况。（4） 课件演示两端都栽的情况。并让学生仔细观察，间隔数是怎么得到的呢？ 间隔数=总长间隔长度 剪短长度，15m ,10m 的时候，间隔数是多少？棵树是多少？仔细观察，那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？ 棵数=间隔数+1 师小结： 你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律 在两端都栽的情况下棵数=间隔数+1 3、 应用规律解决问题 应用这个规律，我们来解决下面这个问题。在一条全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？ 同学们真了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗? 运用转化思想，继续解决只栽一端和两端都不栽的情况得出棵数=间隔数 ，棵数=间隔数-1 的结论总结三种情况，进行知识巩固。三、巩固应用，内化提高。1. 1.在一条全长2000 m的街道一边安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2.小明家门前有一条54m的小路，绿化队要在路的一边栽一排树。每隔6米栽一棵树（只栽一端）。一共要准备多