湖南省永州市2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx

双牌二中2018年下期高二期中考试数学试卷注意事项：（ 本卷共22大题 满分：150分 时量：120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则函数的最小值是( )ABCD2. 在数列中，（），则的值为( )A49 B50 C89 D993. 若命题：，为真命题，则实数的取值范围是( )A B C D4. 已知，则“”是“”的( )A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充要条件D. 既非充分又非必要条件5. 已知数列是等差数列，则其前项的和是( )A45B56C65D786.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A. 或 B. C. D. 或 7在中，已知，则的面积等于( )A B C D8在ABC中，角A、B、C成等差数列，a=4，b=6，则sinA的值为( )A B C D 9设等比数列的前n项和为，已知，则的值是( )A. 0 B.1 C.2 D.310ABC中，若，则三角形是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形11在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，B=，ac=40，外接圆半径R=，则a+c的值为（）A13 B20 C7 D3112. ，满足约束条件，若目标函数的最大值为7，则 的最小值为（）A.14 B.7 C.18 D.13二、填空题：(本大题共4小题，每小题分，满分分。)13. 不等式的解集为 14. 已知命题：，则命题的否定为 15在ABC中，若a = 2bsinA , 则角B的大小为_ 。16两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个数 1、5、12、22、，被称为五角形数，其中第 1 个五角形数记作，第 2 个五角形数记作，第 3 个五角形数记作，第 4 个五角形数记作，,若按此规律继续下去，若，则_.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。）17.（本小题满分10分） 设有两个命题，命题：不等式的解集是命题：函数在定义域内是增函数.如果为假命题，为真命题求的取值范围. 18（本小题满分12分）已知的三个角A、B、C所对的边、。（1）求角B；（2）求的面积S.19. （本小题满分12分）已知为等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前项和20. （本小题满分12分）等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设21.（本小题满分12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）当时，求的最小值及相应的值22. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且满足 （1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （2）数列满足，其前n项和为， 试写出表达式。双牌二中2018年下期高二期中考试数学参考答案一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案AACBDABAAAAB二、填空题(每题5分,共20分) 14. ，； 15.或 16.10三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程或步骤.)17.解：对于p：不等式x2(a1)x10的解集为，(a1)240.解这个不等式，得3a1，a0. 4分又pq为假命题，pq为真命题，p，q必是一真一假. 5分当p真q假时，有3a0， 7分当p假q真时，有a1. 9分综上所述，a的取值范围是(3,01，). 10分18解：（1）根据余弦定理得： 3分 5分又， 6分 8分 （2）根据三角形的面积公式得： 10分 12分19.解：（1）设数列的公差为，则有，.2分. .5分（2） ，.6分.8分的前项和.12分20.解：()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. （6分）(), 所以 （12分）21.解：（1），即.2分.5分不等式的解集为.6分（2）当时，令（）,则，.8分，.10分当