2020年高中数学第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时分层训练新人教A版.docx

312两条直线平行与垂直的判定课时分层训练1已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，1)和点N(3,4)的直线平行，则实数m的值是()A1B1C2 D2解析：选B因为MNPQ，所以kMNkPQ，即，解得m1.2以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形解析：选C如图所示，易知kAB，kAC，由kABkAC1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形3已知点A(2，5)，B(6,6)，点P在y轴上，且APB90，则点P的坐标为()A(0，6) B(0,7)C(0，6)或(0,7) D(6,0)或(7,0)解析：选C由题意可设点P的坐标为(0，y)因为APB90，所以APBP，且直线AP与直线BP的斜率都存在又kAP，kBP，kAPkBP1，即1，解得y6或y7.所以点P的坐标为(0，6)或(0,7)4已知点A(2,3)，B(2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以A，B，C，D为顶点的四边形是()A梯形 B平行四边形C菱形 D矩形解析：选B如图所示，易知kAB，kBC0，kCD，kAD0，kBD，kAC，所以kABkCD，kBCkAD，kABkAD0，kACkBD，故ADBC，ABCD，AB与AD不垂直，BD与AC不垂直所以四边形ABCD为平行四边形5l1过点A(m,1)，B(3,4)，l2过点C(0,2)，D(1,1)，且l1l2，则m .解析：设l1，l2的斜率分别为k1，k2，l1l2，且k21，k11，m0.答案：06已知直线l1的倾斜角为45，直线l2l1，且直线l2过点A(2，1)和B(3，a)，则实数a的值为 解析：l2l1，且l1的倾斜角为45，kl2kl1tan 451，即1，a4.答案：47已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为 时，ABCD.解析：设点D(x,0)，因为kAB40，所以直线CD的斜率存在则由ABCD知，kABkCD1，所以41，解得x9.答案：(9,0)8当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行解：(1)由kABtan 1351，解得m或m1.(2)由kAB，且3.则，解得m或m3.(3)令2，解得m或m1.9直线l1经过点A(m,1)，B(3,4)，直线l2经过点C(1，m)，D(1，m1)，当l1l2或l1l2时，分别求实数m的值解：当l1l2时，由于直线l2的斜率存在，则直线l1的斜率也存在，则kABkCD，即，解得m3；当l1l2时，由于直线l2的斜率存在且不为0，则直线l1的斜率也存在，则kABkCD1，即1，解得m.综上，当l1l2时，m的值为3；当l1l2时，m的值为.1设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；PRQS.其中正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C由斜率公式知kPQ，kSR，kPS，kQS4，kPR，PQSR，PQPS，PRQS.而kPSkQS，PS与QS不平行，正确，故选C.2经过点P(2，m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则实数m的值是()A4 B1C1或3 D1或4解析：选B由题意，知1，解得m1.3若直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()A1 B3C0或1 D1或3解析：选Dl1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.4如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3,1) B(4,1)C(2,1) D(2，1) 解析：选A如图所示，因为经过三点可构造三个平行四边形，即AOBC1，ABOC2，AOC3B.根据平行四边形的性质，可知B、C、D分别是点C1，C2，C3的坐标，故选A.5已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2)，B(2，a)，若直线l1l2，则a ；若直线l1l2，则a .解析：当l1l2时，3，则a5；当l1l2时，则a.答案：56直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k24km0的两根，若l1l2，则m .若l1l2，则m .解析：由一元二次方程根与系数的关系得k1k2，若l1l2，则1，m2.若l1l2则k1k2，即关于k的二次方程2k24km0有两个相等的实根，(4)242m0，m2.答案：227已知ABC的三个顶点分别是A(2,22)，B(0,22)，C(4,2)，则ABC是 (填ABC的形状)解析：因为AB边所在直线的斜率kAB2，CB边所在直线的斜率kCB，AC边所在直线的斜率kAC，kCBkAC1，所以CBAC，所以ABC是直角三角形答案：直角三角形8已知ABC的顶点分别为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角