2008年中考复习函数精选题目.doc

20082008 年中考复习年中考复习 函数精选题目函数精选题目 出题人 宋老师出题人 宋老师 一 选择题 1 平面直角坐标系内一点P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 在平面直角坐标系中 点P 2 3 关于y轴的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 已知点 在第四象限 且 则P点的坐标是 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 5 横坐标和纵坐标都是正数的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 若 则点 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 已知点P关于x轴的对称点 的坐标是 2 3 那么点P关于原点 的对称点 的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 8 已知点 在第四象限 那么点 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 如果点 关于x轴的对称点 在第三象限 那么直线 的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 点 在直角坐标系的x轴上 则P点的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 11 点 位于 轴左方 距 轴 3 个单位长 位于 A 3 B C D 12 如果点 在第一象限 那么点 在 A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 13 点 关于 轴的对称点的坐标是 A B C D 14 矩形 中 三点的坐标分别是 点的坐标是 A B C D 15 已知 如果 那么点 A 关于原点对称 B 关于 轴对称 C 关于 轴对称 D 关于过点 的直线对称 16 直角坐标系中有一点 其中 则点 的位置在 A 原点 B 轴上 C 轴上 D 坐标轴上 17 直角坐标系中 点 在第二象限 且 到 轴 轴距离分 别为 则 点坐标为 二 填空题 1 坐标平面内的点与 是一一对应的 2 点 到点 的距离是 3 点 到原点的距离是 4 点 在 上 5 点 在第二 第四象限坐标轴夹角平分线上 那么 6 设点 的坐标为 则点 在第 象限 7 已知点 且 轴 则 8 点 是第二象限内的点 则 的取值范围是 9 以点 为圆心 5 为半径的圆与 轴的两个交点分别为 与 轴的两个交点分别为 10 已知 那么点 关于原点的对称点 在第 象限 11 已知点 关于原点的对称点在第三象限 那么a的取值 范围是 12 已知点 与点 关于x轴对称 则 13 已知点 是第三象限的整点 横 纵坐标均为整数 则P点的坐标是 14 在直角坐标系中 分别以点 与点 为圆心 以 8 与 3 为 半径作 A和 B 则这两个圆的位置关系为 15 点A 3 4 和点B 3 4 关于 轴对称 16 直角坐标系中 第四象限内的点M到横轴的距离为 28 到纵轴的距离 为 6 则M点的坐标是 17 如果 那么点 在第 象限 18 已知点p在第二象限 它的横坐标与纵坐标的和为 1 点p的坐标可 以是 只要求写出符合条件的一个点的坐标即可 19 若 则点 在第 象限 三 解答题 1 在直角坐标系中画出以 为顶点的 2 如图 菱形 中 求点 的坐标和 的长 3 如图 梯形 中 点 在 轴上 点 在 轴上 求点 的坐标和 的长 4 点 点 点 在 轴上 如果 的面积为 15 求点 的坐标 答案 一 1 D 2 B 4 C 5 A 6 D 7 D 8 B 9 C 10 B 11 B 12 C 13 D 14 C 15 A 16 D 17 B 二 1 有序实数对 2 5 3 13 4 x 轴 5 3 或 1 6 四 7 a 3 b 为任意实数 8 m 0 9 2 0 8 0 0 4 0 4 10 四 11 12 1 5 13 2 1 14 内切 15 y 16 6 28 17 四 18 1 2 等 19 二 三 1 略 2 0 0 2 0 3 1 0 4 点 c 的坐标为 2008 中考数学辅导之中考数学辅导之 函数及其图象函数及其图象 负责老师 宋老师 一 学习目标 1 能正确画出直角坐标系 并能在直角坐标系中 根据点的坐标找出点 由点求出点的坐标 2 能分清实例中出现的常量与变量 自变量与函数 对简单的函数表达 式 能确定自变量的取值范围 并会求出函数值 3 能画出简单函数的图象 知道不仅可以用解析法 而且还可以用列表 法和图象法表示函数 二 教材简析 函数是数学中的重要概念之一 它使我们从研究不变的量 转化为研究变 量之间的相依关系 函数不仅是一个重要的概念 也是一种很重要的数学思想 方法 通过函数概念和图象的学习可以用几何图形来解析代数问题 使代数问 题变得更形象 直观 便于理解 另一方面 也可以用代数方法来研究几何问 题 本章内容包括三个单元 第一单元是直角坐标系的初步知识 第二单元是 函数及其图象 第三单元是常见的几种函数 包括一次函数 正比例函数 二 次函数 反比例函数及其图象 本讲主要学习巩固第一 二单元 第三单元留 待下学期复习 学习直角坐标系 建立有序实数与平面内的点的一一对应关系 为研究函 数的图象作准备 学习函数概念 首先要了解常量 变量概念 用动态的观点 来看问题 弄清函数的本质是具有某些特点的对应关系 抓住函数对自变量的 依从关系就是函数与自变量的对应关系 函数关系中自变量的取值范围是函数 存在的不可缺少的部分 了解函数有三种表示方法 即解析法 列表法和图象法 能正确迅速地列 表 描点并绘出函数图象 以下为下学期内容 要逐步学会用图象总结函数的 性质 由函数的性质能想象出表达式中自变量 x 与函数 y 的变化情况 本章重点是函数的概念 函数解析式与图象性质的内在联系 能灵活地进 行数与形之间的变换是难点 三 本讲 即第一 二单元 的重点内容有 1 掌握 x 轴 y 轴上和四个象限内点的坐标的特征 2 懂得建立了平面直角坐标系 就使平面上的点与一对有序实数之间建 立起一一对应关系 建立数与形之间的联系 初步了解数形结合思想 3 对函数概念的理解和自变量取值范围的确定 4 函数的三种表示方法及用描点法画函数图像 四 基本内容及应注意的问题 1 平面直角坐标系是以数轴为基础的 坐标平面内的点的坐标也是利用 数轴上点的坐标来定义的 有关直角坐标系的概念比较多 学习时应紧密结合 图形 不能死记硬背定义 看到一个概念 脑子里要能马上反映出相关的图形 如对 象限 的理解 关键在于结合直角坐标系 能指出各个象限的位置 进 而明确坐标轴上的点不属于任何一个象限的真正含义 2 对于函数的意义 在初中阶段主要应领会两点 一是有两个变量 二 是一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 3 关于函数自变量的取值范围问题 主要包含两个方面 一是自变量的 取值使函数解析式有意义 这是常用的一个方面 也是以前学过的知识 二是 自变量的取值使实际问题有意义 这一方面虽然用的不多 但需要对实际问题 作具体分析 有一定难度 4 关于函数值的问题 可以和求代数式的值的问题联系起来 注意运算 的熟练与准确程度 5 对于函数的三种常用的表示方法 应该有这样的认识 给出一种函数 关系 根据需要 有时可以写出它的解析表达式 有时可以列出函数与其自变 量的对应数值表 有时也可以画出它的图象 反过来 也可以用一个解析式 或一个反映两个变量的对应关系的数值表 或一个图象 来表示一个函数关系 6 关于函数图象的意义 要注意到是 把自变量 x 与函数 y 的每对对应 值分别作为点的横坐标与纵坐标 五 例题 例 1 若点 P 3m 2 5 2m 在第二象限 求 m 的取值范围 解 点 P 3m 2 5 2m 在第二象限 3m 2 0 解得 m 2 3 5 2m 0 注 根据各象限内点的横纵坐标的特征列出两个不等式 组成不等式组即 可求得 例 2 若 A 点坐标为 m n 它关于原点的对称点为 A1 而 A1关于 x 轴的对 称点为 A2 且点 A2的坐标为 3 4 求 m n 的值 解 A 点坐标为 m n A 点关于原点的对称点 A1的坐标为 m n A1点关于 x 轴的对称点 A2的坐标为 m n 又 点 A2的坐标为 3 4 m 3 即 m 3 n 4 n 4 注 本题是按题意中的对称关系顺次由点 A 的坐标推得点 A2的坐标 由于 点的轴对称和中心对称关系是相互的 所以本题也可由点 A2的坐标逆方向求点 A 的坐标 即 A2 3 4 A1 3 4 A 3 4 m 3 n 4 例 3 已知点 P a a b 在第四象限 求 1 Q a b 所在象限 2 若 a b 则 P 点和 Q 点在什么位置 解 1 P a a b 在第四象限 a 0 且 a b 0 b a 0 a 0 则 Q a b 在第二象限 2 当 a b 时 P Q 两点坐标可分别表示为 P a 0 Q a a 又 a 0 P 点在 x 轴正半轴上 Q 点在第二象限角平分线上 原点除外 注 1 因为 P 点在第四象限 横坐标 a 为正值 纵坐标 a b 应为负值 所 以 b 必大于 a 也为正数 2 当点的横 纵坐标相同时 该点在一 三象限角 平分线上 而点的横 纵坐标互为相反数时 点必在二 四象限角平分线上 本例有前提 P 在第四象限 a 0 所以 Q 只能在第二象限角平分线上 且原点要 除外 例 4 求下列各函数的自变量取值范围 1 yxx 3 1 5 7 2 2 yx 156 3 y x x 35 4 y x x 2 3 5 yxx 33 6 y x x 32 1 7 y x xx 0 2 23 解 1 不论 x 取什么值 原函数都有意义 x 为全体实数 2 要使函数有意义 必须使 15 6x 0 x 5 2 3 要使函数有意义 只须 3x 5 0 x 5 3 4 要使函数有意义 必须使 x 2 0 x 2 且 x 3 x 3 0 5 要使函数有意义 必须使 x 3 0 即 x 3 x 3 3 x 0 x 3 6 要使函数有意义 必须使 3 2x 0 x 且 x 1 3 2 1 0 x 7 要使函数有意义 必须使 x 0 x 0 x 1 且 x 3 x2 2x 3 0 例 5 如图 锐角中 BC 10 高 AD 6 EFGH 是它的内接矩形 设 ABC EF 为 x EH 为 y 求 y 与 x 的函数关系式 分析 学会在图中标注数据 EFGH 是的内接矩形 本身隐含着 EH BC 这一条件 ABC EH BC 提供 AEM ABD AM AD AE AB AM AD EH BC AEH ABC EH BC AE AB 即 变形即得 6 610 xy yx 3 5 6 x 是矩形一边 EF 的长度 因此 0 x 6 这里 x 0 且 x 6 因为 x 0 或 x 6 时矩形都不存在 也就失去了该题的实际意义了 解 EFGH 为矩形 EH BC AEM ABD AM AD AE AB AEH ABC EH BC AE AB AM AD EH BC 6 610 xy 0 x 6 yx 3 5 6 注 对根据实际问题得到的函数关系 它的自变量取值不仅要使函数解析 式有意义 而且还要使实际问题有意义 应根据实际问题的限制 确定自变量 的取值范围 例 6 求 当 x 12 时的函数值y x x 12 3 2 分析 实质上是当 x 12 时 求代数式的值 x x 12 3 2 解 当 x 12 时 y x x 12 3 2 1212 3 122 1231 231 631 31 342 36 312 2 例 7 当 x 为何值时 与 y 1 x 的函数值相等yxx 21 2 分析 此题即 x 为何值时成立xxx 112 2 解 当时xxx 112 2 即 x2 x 0 x1 1 x2 0 经检验 x1 1 x2 0 都是原方程的根 当 x 1 或 x 0 时 两函数值相等 六 练习及作业 一 选择题 1 点 M 在第二象限 且 M 点到 x 轴距离为 2 到 y 轴距离为 3 则 M 点坐标是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 2 点 P m 5 在第二 四象限夹角平分线上 则 m 的值为 A B C 5 D 5 1 5 1 5 3 已知点 A 5m 4 3 m 在第二象限 则 m 的取值范围是 A m 3 B m C m 3 D m 3 4 5 4 5 4 已知点 M a 0 在 x 轴的负半轴上 则点 N 1 a2 a 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 已知 ab 0 则坐标平面上四个点 A a b B a b C a b D a b 中关于 x 轴对称的点是 A A 与 B C 与 D B A 与 C B 与 D C A 与 D B 与 C D A 与 B B 与 C 6 在下列函数中 与 y x 2 图像完全相同的函数是 A B yx 2 2 yx 2 2 C D yx 2 3 3 y x x 2 4 2 二 填空题 7 已知点 P 的坐标是 m n m n 则点 P 关于 x 轴的对称点坐标是 点 P 关于 x 轴的对称点坐标是 点 P 关于原点的对称点坐标是 8 在 x 轴上的点 坐标是零 在第四象限夹角的平分线上的点 P 坐标 为 m n 则 m n 的关系是 9 以 4 0 为圆心 5 为半径画一圆 则此圆与 y 轴的交点坐标为 10 把等腰三角形的一个底角的度数 y 表示成顶角度数 x 函数解析式是 自变量 x 的取值范围是 三 解答题 11 求下面各函数中自变量取值范围 1 y x x 1 2 y x x 1 3 3 y xx 1 1 1 2 12 的两角的角平分线交于点 D 设度数为 y 度数 ABC BC和 BDC A 为 x 求 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围 13 已知点 M 坐标为 5 0 点 N 在第三象限坐标为 x y 且 x y 6 设 OMN 面积为 S 1 求 S 关于 x 的函数表达式 2 求 x 的取值范围 3 当 S 10 时 求 N 点坐标 七 答案及解题指导 1 D 2 C 3 B 4 A 5 B 6 C 解题指导 1 设 M 点坐标为 x0 y0 则由题意有 x0 0 y0 0 及 得yx 00 23 x0 3 y0 2 2 第二 四象限夹角平分线上的点 其横坐标和纵坐标互为相反数 故 m 5 0 得 m 5 3 由 5m 4 0 得 m 4 5 3 m 0 4 点 a