九年级数学下册 25 投影与视图 课题 平行投影与中心投影学案 （新版）沪科版.doc

课题：平行投影与中心投影【学习目标】1经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念2了解平行投影和中心投影的区别【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术皮影戏以投影而得名，那什么是投影呢？一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面自学互研生成能力阅读教材P73P74，完成以下问题：什么是平行投影？平行投影的光线是怎样的？答：由平行光线形成的投影为平行投影，平行投影的光线是平行的范例1：小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是(A)仿例1：一天上午，小明在操场上练习双杠，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子(B)A相交B平行C垂直D无法确定仿例2：(北京中考)在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m.仿例3：根据图中小树的影子和图中的方位填空：图中反映的这一时刻大约是这一天的上午(选填“上午”“中午”或“下午”)(仿例3图)(仿例4图)仿例4：地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2cm.(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？知识链接：中心投影的特点：等高物体垂直于地面时，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误(2)当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图解：(1)点；(2)以A点为顶点，以AB为一边作BAC，使BAC30，AC与地面相交于点C，则线段BC即为标杆在地面上的投影，且BCABtan30(cm)即标杆在地面上的投影是长为cm的线段，如图所示什么是中心投影？答：由一点发出的光线所形成的投影为中心投影，中心投影的光线是不平行的范例2：在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙上的影子是(B)A平行四边形 B椭圆形C圆形 D没有规则的图形仿例1：下面的四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是(C)仿例2：如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为25，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为(B)A8cm B20cmC3.2cm D10cm交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平行投影知识